Preguntas de Polinomios para 7º Grado: Suma y Resta con Soluciones Paso a Paso

Sumar, restar y simplificar polinomios son habilidades importantes en álgebra y matemáticas en general. En esta página se presentan preguntas de opción múltiple de matemáticas de 7º grado sobre suma y resta de polinomios con respuestas.

Para sumar polinomios en álgebra, agrupamos términos semejantes y simplificamos.

Ejemplo 1: Simplificación de Expresiones Lineales

1. Dado: \( (2x + 5) + (4x + 6) \)
2. Agrupar términos semejantes dentro de paréntesis: \( = (2x + 4x) + (5 + 6) \)
3. Simplificar: \( = 6x + 11 \)

Ejemplo 2: Simplificación de Expresiones Cuadráticas

1. Dado: \( (x^{2} - 6x - 9) + (-5x^{2} + 9x + 2) \)
2. Agrupar términos semejantes dentro de paréntesis: \( = (x^{2} - 5x^{2}) + (-6x + 9x) + (-9 + 2) \)
3. Simplificar: \( = -4x^{2} + 3x - 7 \)

Ejemplo 3: Resta de dos Polinomios

Al restar un segundo polinomio de un primer polinomio, sigue estos pasos:

• Primero, coloca los polinomios entre paréntesis.
• Cambia el signo de resta por un signo de suma.
• Cambia el signo de cada término del segundo polinomio.
• Agrupa términos semejantes (términos con las mismas variables y exponentes).
• Simplifica combinando los términos semejantes.

1. Dado: \( (2xy + x + 5) - (3xy - 2x + 7) \)
2. Cambiar la resta por suma y cambiar los signos de los términos del polinomio: \( = (2xy + x + 5) + (-3xy + 2x - 7) \)
3. Agrupar términos semejantes dentro de paréntesis: \( = (2xy - 3xy) + (x + 2x) + (5 - 7) \)
4. Simplificar: \( = -xy + 3x - 2 \)

Preguntas de Opción Múltiple

1. Suma los polinomios: \( (9x - 6) + (-5x + 7) \)
   1. \(14x + 1\)
   2. \(-4x - 1\)
   3. \(4x + 1\)
   4. \(4x + 13\)
2. Resta los polinomios: \( (9x - 6) - (-5x + 7) \)
   1. \(14x - 13\)
   2. \(4x + 1\)
   3. \(-4x + 13\)
   4. \(-4x - 13\)
3. Suma los polinomios: \( (-x^{2} + 5x + 2) + (6x^{2} + x) \)
   1. \(7x^{2} + 6x + 2\)
   2. \(5x^{2} + 6x + 2\)
   3. \(5x^{2} + 6x\)
   4. \(7x^{2} + 6x\)
4. Resta los polinomios: \( (-x^{2} + 5x) - (6x^{2} + x - 2) \)
   1. \(-5x^{2} + 6x + 2\)
   2. \(5x^{2} + 6x - 2\)
   3. \(5x^{2} + 6x\)
   4. \(-7x^{2} + 4x + 2\)
5. Suma los polinomios: \( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) + (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
   1. \(-2x^{2}y - 4xy - 3x - 5\)
   2. \(2x^{2}y + 4xy - 3x - 5\)
   3. \(-2x^{2}y - 4xy + 3x + 5\)
   4. \(2x^{2}y + 4xy + 3x + 5\)
6. Resta los polinomios: \( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) - (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
   1. \(-2x^{2}y - 4xy - 2x - 5\)
   2. \(-12x^{2}y + 6xy + 9x + 9\)
   3. \(-12x^{2}y - 6xy - 9x - 9\)
   4. \(12x^{2}y + 6xy + 9x + 9\)
7. Suma los polinomios: \( (xy + 3x + 2) + (3x^{2} + y) \)
   1. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
   2. \(3x^{2} + 2xy + 3x + 2\)
   3. \(3x^{2} + xy + 3x + y + 2\)
   4. \(3x^{2} + 5xy + 2\)
8. Resta los polinomios: \( (xy + 3x + 2) - (3x^{2} + y) \)
   1. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
   2. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
   3. \(-3x^{2} + 3x - y + 2\)
   4. \(-3x^{2} + xy + 3x - y + 2\)
9. Suma los polinomios: \( (x^{2}y + 3x + 2) + (2 + 2xy^{2} + 3x) \)
   1. \(x^{2}y + 2xy^{2} + 6x + 4\)
   2. \(3x^{2}y + 6x + 4\)
   3. \(3xy^{2} + 6x + 4\)
   4. \(3x^{2}y^{2} + 6x + 4\)
10. Resta los polinomios: \( (x^{2}y + 3x + 2) - (2 + xy^{2} + 3x) \)
    1. \(0\)
    2. \(-2x^{2}y\)
    3. \(x^{2}y - xy^{2}\)
    4. \(x^{2}y + xy^{2}\)

Respuestas a las Preguntas Anteriores

1. C
2. A
3. B
4. D
5. A
6. B
7. C
8. D
9. A
10. C

Enlaces y Referencias

• Matemáticas de Secundaria (Grados 6, 7, 8, 9) - Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
• Matemáticas de Bachillerato (Grados 10, 11 y 12) - Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
• Matemáticas Primarias (Grados 4 y 5) con Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
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