Preguntas y Problemas de Álgebra para 7º Grado

Se presentan preguntas y problemas de álgebra para 7º grado con soluciones detalladas. Se incluyen preguntas sobre simplificar expresiones, resolver ecuaciones, factorizar expresiones,.... y más.

1. Evalúa cada una de las expresiones para el(los) valor(es) dado(s) de la(s) variable(s).
   1. 12 x ³ + 5 x ² + 4 x - 6 para x = -1
   2. 2 a ² + 3b ³ - 10 para a = 2 y b = -2
   3. (- 2 x - 1) / (x + 3) para x = 2
   4. 2 + 2 |x - 4| para x = - 4
2. Expande y simplifica cada una de las expresiones a continuación.
   1. - 2( x - 8) + 3 (x - 7)
   2. 2 (a + 1) + 5b + 3(a + b) + 3
   3. a (b + 3) + b (a - 2) + 2 a - 5 b + 8
   4. (1 / 2) (4x + 4) + (1 / 3)(6x + 12)
   5. 4 ( - x + 2 - 3(x - 2) )
3. Simplifica cada una de las expresiones a continuación.
   1. x / y + 4 / y
   2. (2 x / 4 ) × (1 / 2)
   3. (3 x / 5 ) ÷ (x / 5)
4. Simplifica cada una de las expresiones a continuación.
   1. 3 x ² × 5 x ³
   2. [ (2 y) ⁴ 9 x ³] ÷ [ 4 y ⁴ (3 x) ² ]
5. Factoriza completamente cada una de las expresiones a continuación.
   1. 9 x - 3
   2. 24 x + 18 y
   3. b x + d x
6. Resuelve cada una de las ecuaciones a continuación y verifica tu respuesta.
   1. 2 x + 5 = 11
   2. 3 x = 6 / 5
   3. 3 (2 x + 2) + 2 = 20
7. Reescribe las expresiones 3 × a × a × a - 5 × b × b usando notación exponencial.
8. Un rectángulo tiene una longitud dada por 2 x + 3 unidades, donde x es una variable. El ancho del rectángulo es dado por x + 1 unidades. Encuentra el valor de x si el perímetro del rectángulo es igual a 32.
9. Un rectángulo tiene una longitud dada por 2x - 1 unidades, donde x es una variable. El ancho del rectángulo es igual a 3 unidades. Encuentra el valor de x si el área del rectángulo es igual a 27.
10. ¿El 45% de los estudiantes en una escuela son hombres? Encuentra la proporción del número de mujeres al número total de estudiantes hombres en esta escuela.
11. Un coche viaja a la velocidad x + 30 kilómetros en una hora, donde x es desconocido. ¿Encuentra x si este coche recorre 300 kilómetros en 3 horas?
12. Resuelve la proporción: 4 / 5 = a / 16
13. Encuentra a si el par ordenado (2 , a + 2) es una solución para la ecuación 2 x + 2 y = 10?
14. Encuentra el máximo común divisor de los números 25 y 45.
15. Escribe el número "mil doscientos treinta y cuatro millones setecientos cincuenta mil dos" usando dígitos.
16. Escribe el número 393,234,000,034 en palabras.
17. Encuentra el mínimo común múltiplo de los números 15 y 35.
18. Encuentra x si 2 / 3 de x es 30?
19. ¿Cuál es el 20% de 1 / 3?
20. Ordena 12 / 5 , 250% , 21 / 10 y 2.3 desde el más pequeño hasta el más grande.
21. La suma de 3 enteros positivos consecutivos es igual a 96. Encuentra el más grande de estos números.
22. Dany obtuvo 93 en física, 88 en matemáticas, y una puntuación en química que es el doble de su puntuación en geografía. La puntuación promedio de los 4 cursos es 79. ¿Cuáles fueron sus puntuaciones en química y geografía?
23. Linda obtuvo un total de 265 puntos en matemáticas, física e inglés. Obtuvo 7 puntos más en matemáticas que en inglés y obtuvo 5 puntos más en física que en matemáticas. Encuentra sus puntuaciones en las tres asignaturas.
24. Hay bicicletas y autos en un estacionamiento. Hay un total de 300 ruedas, incluyendo 100 ruedas pequeñas para bicicletas. ¿Cuántos autos y cuántas bicicletas hay?
25. La diferencia entre dos números es 17 y su suma es 69. Encuentra el más grande de estos dos números.

Enlaces y Referencias