Se presentan soluciones detalladas a las preguntas de álgebra sobre Multiplicación Cruzada.
a) Usa la multiplicación cruzada para reescribir la ecuación:
\[ 2x = 3 \times 6 \] Simplifica: \[ 2x = 18 \] Divide ambos lados entre 2: \[ \frac{2x}{2} = \frac{18}{2} \implies x = 9 \]b) Multiplica en cruz denominadores y numeradores:
\[ 1 \times 24 = 3x \times 2 \] Simplifica: \[ 24 = 6x \] Divide ambos lados entre 6: \[ x = \frac{24}{6} = 4 \]c) Usa la multiplicación cruzada:
\[ 3 \times 4x = 2 \times 12 \] Simplifica: \[ 12x = 24 \] Divide ambos lados entre 12: \[ x = \frac{24}{12} = 2 \]d) Multiplica en cruz:
\[ 4 \times 9 = 6 \times x \] Simplifica y resuelve para \(x\): \[ 36 = 6x \implies x = \frac{36}{6} = 6 \]e) Expresa 2 como \(\frac{2}{1}\) y multiplica en cruz:
\[ \frac{2}{1} = \frac{x}{14} \] Multiplica en cruz: \[ 2 \times 14 = 1 \times x \] Simplifica: \[ 28 = x \]f) Multiplica en cruz:
\[ 2 \times 7 = (x + 2) \times 1 \] Simplifica y resuelve para \(x\): \[ 14 = x + 2 \implies x = 14 - 2 = 12 \]Definición: Para dos fracciones, define las cantidades de la multiplicación cruzada:
a) Calcula \(A\) y \(B\) para \(\frac{5}{6}\) y \(\frac{15}{18}\):
\[ A = 5 \times 18 = 90 \] \[ B = 6 \times 15 = 90 \] Dado que \(A = B\), las fracciones son iguales: \[ \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \]b) Calcula \(A\) y \(B\) para \(\frac{5}{3}\) y \(\frac{20}{13}\):
\[ A = 5 \times 13 = 65 \] \[ B = 3 \times 20 = 60 \] Dado que \(A \neq B\), las fracciones no son iguales.c) Calcula \(A\) y \(B\) para \(\frac{25}{35}\) y \(\frac{5}{7}\):
\[ A = 25 \times 7 = 175 \] \[ B = 35 \times 5 = 175 \] Dado que \(A = B\), las fracciones son iguales: \[ \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \]d) Calcula \(A\) y \(B\) para \(\frac{23}{7}\) y \(\frac{46}{17}\):
\[ A = 23 \times 17 = 391 \] \[ B = 7 \times 46 = 322 \] Dado que \(A \neq B\), las fracciones no son iguales.