Resolver Preguntas sobre Exponentes - Preguntas de Matemáticas de Grado 7 con Soluciones Detalladas

¿Cómo resolver preguntas sobre exponentes en matemáticas? Se presentan soluciones detalladas a las preguntas sobre exponentes en matemáticas.

Soluciones Detalladas a Preguntas sobre Exponentes.

1. Escribe lo siguiente usando exponentes:
   a) 8 × 8 × 8 × 8
   b) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
   c) A × A × A
   d) metro × metro
   e) centímetro × centímetro × centímetro
   Solución
   Usa la definición de un exponente.
   a) 8 × 8 × 8 × 8 = 8 ⁴, 8 multiplicado por sí mismo 4 veces.
   b) 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10 ^{7
   c) A × A × A = A 3
   d) metro × metro = metro 2
   e) centímetro × centímetro × centímetro = centímetro 3}
   
   
2. Evalúa lo siguiente:
   a) 2 ⁴
   b) 10 ⁴
   c) (-2) ⁴
   d) -2 ⁴
   Solución
   Usa la definición de un exponente.
   a) 2 ⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
   b) 10 ⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000
   c) (-2) ⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16
   d) -2 ⁴ = - 2 × 2 × 2 × 2 = - 16
   
   
3. Usa exponentes para escribir lo siguiente usando una sola potencia.
   a) 4 × 8
   b) 25 × 5
   c) 16 × 4 × 4 ³
   d) 2 × 2 × 8 × 2 ³
   e) B × B × B ³
   Solución
   a) Expresa 4 y 8 como productos de 2 y luego usa exponentes.
   4 × 8 = (2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 ⁵
   b) Expresa 25 como producto de 5 y luego usa exponentes.
   25 × 5 = (5 × 5) × 5 = 5 × 5 × 5 = 5 ³
   c) Expresa todos los términos como productos de 4 y luego usa exponentes.
   16 × 4 × 4 ³ = (4 × 4) × 4 × (4 × 4 × 4) = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4 ⁶
   d) Expresa todos los términos como productos de 2 y luego usa exponentes.
   2 × 2 × 8 × 2 ³ = 2 × 2 × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 ⁸
   e) Expresa todos los términos como productos de B y luego usa exponentes.
   B × B × B ³ = B × B ×(B × B × B) = B × B × B × B × B = B ⁵
   
   
4. Usa exponentes para reescribir las siguientes expresiones en formas simplificadas.
   a) 2 ³ × 2 ⁴
   b) 6 × 6 ³
   c) 5 × 5 ² × 5 ³
   Solución
   a) Usa la definición de exponentes para escribir expresiones como producto de 2 y luego réescribe en forma de exponente.
   2 ³ × 2 ⁴ = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2) = 2 ⁷
   b) Usa la definición de exponentes para escribir expresiones como producto de 6 y luego réescribe en forma de exponente.
   6 × 6 ³ = 6 × (6 × 6 × 6) = 6 ⁴
   c) Usa la definición de exponentes para escribir expresiones como producto de 5 y luego réescribe en forma de exponente.
   5 × 5 ² × 5 ³ = 5 × (5 × 5) ×( 5× 5 × 5) = 5 ⁶
   
   

Enlaces y Referencias