Soluciones Detalladas a Preguntas sobre Cómo Encontrar Razones

A continuación se presentan soluciones detalladas a las preguntas sobre cómo encontrar razones.

  1. Hay 3 triángulos y 6 cuadrados. Encuentra las siguientes razones:
    1. Triángulos a cuadrados
    2. Cuadrados al total
    3. Triángulos al total

    Solución

    1. Número de triángulos = 3, número de cuadrados = 6. \[ \dfrac{\text{triángulos}}{\text{cuadrados}} = \dfrac{3}{6} \] Simplificamos dividiendo numerador y denominador por 3: \[ \dfrac{1}{2} \; \text{o} \;1:2\].
    2. Total = \(3 + 6 = 9\). \[ \dfrac{\text{cuadrados}}{\text{total}} = \dfrac{6}{9} \] Simplificamos: \[ \dfrac{2}{3} \; \text{o} \;2:3\].
    3. \[ \dfrac{\text{triángulos}}{\text{total}} = \dfrac{3}{9} \] Simplificamos: \[ \dfrac{1}{3} \; \text{o} \;1:3\].
  2. Hay 300 niños y 500 niñas en una escuela. Encuentra las razones:
    1. Niños al total
    2. Niñas al total
    3. Niños a niñas

    Solución

    Total = \(300 + 500 = 800\).
    1. \[ \dfrac{\text{niños}}{\text{total}} = \dfrac{300}{800} \] Dividimos numerador y denominador por 100: \[ \dfrac{3}{8} \; \text{o} \;3:8\].
    2. \[ \dfrac{\text{niñas}}{\text{total}} = \dfrac{500}{800} \] Dividimos numerador y denominador por 100: \[ \dfrac{5}{8} \; \text{o} \;5:8\].
    3. \[ \dfrac{\text{niños}}{\text{niñas}} = \dfrac{300}{500} \] Dividimos numerador y denominador por 100: \[ \dfrac{3}{5} \; \text{o} \;3:5\].
  3. Hay 200 sillas y 150 mesas. Encuentra las razones:
    1. Sillas al total
    2. Total a mesas

    Solución

    Total = \(200 + 150 = 350\).
    1. \[ \dfrac{\text{sillas}}{\text{total}} = \dfrac{200}{350} \] Dividimos numerador y denominador por 50: \[ \dfrac{4}{7} \; \text{o} \;4:7\].
    2. \[ \dfrac{\text{total}}{\text{mesas}} = \dfrac{350}{150} \] Dividimos numerador y denominador por 50: \[ \dfrac{7}{3} \; \text{o} \;7:3\].
  4. Hay 25 profesores y 500 estudiantes, de los cuales 300 son niñas. Encuentra las razones:
    1. Total de estudiantes a profesores
    2. Niños a profesores

    Solución

    1. \[ \dfrac{\text{estudiantes}}{\text{profesores}} = \dfrac{500}{25} \] Dividimos por 25: \[ \dfrac{20}{1} \; \text{o} \;20:1\].
    2. Número de niños = \(500 - 300 = 200\). \[ \dfrac{\text{niños}}{\text{profesores}} = \dfrac{200}{25} \] Dividimos por 25: \[ \dfrac{8}{1} \; \text{o} \;8:1\].
  5. La Ciudad A tiene una población de 420,000 habitantes y 200 médicos generales. La Ciudad B tiene una población de 460,000 habitantes y 230 médicos generales. ¿Cuál ciudad tiene una razón mayor de médicos por persona?

    Solución

    1. Ciudad A: \[ \dfrac{420{,}000}{200} = \dfrac{2100}{1} \; \text{o} \;2100:1\]. Esto significa 1 médico por cada 2100 personas.
    2. Ciudad B: \[ \dfrac{460{,}000}{230} = \dfrac{2000}{1} \; \text{o} \;2000:1\]. Esto significa 1 médico por cada 2000 personas.
    Comparando las razones: \[2100:1 > 2000:1\], La Ciudad A tiene una razón mayor de personas por médico, lo que indica una menor disponibilidad de médicos en relación a la población.
    Por lo tanto, la Ciudad B tiene una mejor proporción de médicos por persona.

Enlaces y Referencias