Soluciones a Preguntas sobre el Máximo Común Divisor (MCD)

Soluciones detalladas de preguntas sobre el máximo común divisor (MCD).

Una Calculadora del Máximo Común Divisor (MCD) puede usarse para verificar tus respuestas.


  1. Encuentra el máximo común divisor de 36 y 42.
    Solución
    La factorización prima de 36 y 42 es:
    36 = 2 × 2 × 3 × 3
    42 = 2 × 3 × 7
    MCD de 36 y 42 = 2 × 3 = 6

  2. Encuentra el máximo común divisor de 45, 60 y 75.
    Solución
    La factorización prima de 45, 60 y 75 es:
    45 = 3 × 3 × 5
    60 = 2 × 2 × 3 × 5
    75 = 3 × 5 × 5
    MCD de 45, 60 y 75 = 3 × 5 = 15

  3. ¿Cuál es el máximo común divisor de 360 y 252?
    Solución
    La factorización prima de 360 y 252 es:
    360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
    252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
    MCD de 360 y 252 = 2 × 2 × 3 × 3 = 36

  4. ¿Cuál es el máximo común divisor de 324, 666 y 756?
    Solución
    La factorización prima de 324, 666 y 756 es:
    324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
    666 = 2 × 3 × 3 × 37
    756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
    MCD de 324, 666 y 756 = 2 × 3 × 3 = 18

  5. a) Encuentra el MCD de 12 y 16.
    b) Usa el resultado de la parte a) para encontrar el MCD de 1200 y 1600.
    Solución
    a) La factorización prima de 12 y 16 es:
    12 = 2 × 2 × 3
    16 = 2 × 2 × 2 × 2
    MCD de 12 y 16 = 2 × 2 = 4
    b) Primero observamos que
    1200 = 12 × 100 = 2 × 2 × 3 × 100
    1600 = 16 × 100 = 2 × 2 × 2 × 2 × 100
    por lo tanto, el máximo común divisor de 1200 y 1600 está dado por
    2 × 2 × 100 = 400

Enlaces y Referencias