Se presentan preguntas de prueba en línea de matemáticas de 7mo grado junto con sus soluciones.
Nota: No se debe utilizar calculadora, excepto en las preguntas 35, 36 y 55.
1 - Números Enteros
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
a) El valor absoluto de un número entero negativo es un número entero negativo.
b) El valor absoluto de un número entero negativo es un número entero positivo.
c) El valor absoluto de un número entero positivo es un número entero negativo.
d) El valor absoluto de un número entero puede ser negativo, positivo o igual a cero.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Evalúa las siguientes expresiones
2 - Decimales
Ordena los números de mayor a menor.
Redondea al número entero más cercano
Evalúa las siguientes expresiones
\( \)\( \)\( \)
3 - Factores, Múltiplos y Divisibilidad de Números
¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de \( 24 \) y \( 18 \) ?
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de \( 8 \) y \( 18 \) ?
¿Cuál de los siguientes números es divisible por \( 5 \) ?
a) \( 1234 \) b) \( 303090 \) c) \( 145055 \)
¿Cuál de los siguientes números es divisible por \( 2 \) ?
a) \( 2798 \) b) \( 30675 \) c) \( 6476 \)
¿Cuál de los siguientes números es divisible por \( 3 \) ?
a) \( 9240 \) b) \( 4 909 \) c) \( 3 282 900 \)
4 - Fracciones y Números Mixtos
Encuentra el numerador o denominador que falta que hace que cada par de fracciones sean equivalentes.
a) \( \displaystyle \frac{10}{15} = \frac{?}{3} \) b) \( \displaystyle \frac{17}{3} = \frac{34}{?} \) c) \( \displaystyle \frac{11}{2} = \frac{?}{8} \)
Evalúa las siguientes expresiones
a) \( \displaystyle \frac{2}{5} + \frac{3}{10} - \frac{1}{10}\) b) \( \displaystyle \frac{5}{9} \times \frac{3}{4} \) c) \( \displaystyle \frac{11}{2} \div \frac{1}{8} \)
Escribe los decimales como fracciones o números mixtos en forma reducida
a) \( 0.2 \) b) \( 1.24 \) c) \( 2.326 \)
Escribe como decimal
a) \( \displaystyle \frac{9}{100} \) b) \( \displaystyle \frac{17}{10000} \) c) \( \displaystyle 3 \frac{11}{100000} \)
¿Cuál de las siguientes es verdadera?
a) \( \displaystyle \frac{2}{5} \lt \frac{3}{4} \) b) \( \displaystyle \frac{1}{3} \lt \frac{3}{10} \)
5 - Exponentes
Simplifica las siguientes expresiones usando exponentes.
a) \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 \) b) \( 7 \times 4 \times 4 \times 4 \times 5 \times 5 \)
Evalúa las siguientes expresiones
a) \( 2^4 \) b) \( 3^2 \times 4^2 \) c) \( 10^0 \times 4^2 \)
6 - Razones, Tasas y Relacionados
Hay \( 4 \) triángulos y \( 7 \) cuadrados. ¿Cuál es la proporción de
a) triángulos a cuadrados? b) cuadrados a triángulos? c) cuadrados al número total de figuras?
La escuela A tiene \( 1200 \) estudiantes, incluyendo \( 400 \) niños. La escuela B tiene \( 800 \) estudiantes, incluyendo \( 300 \) niños. ¿Qué escuela tiene una proporción más alta de niñas a niños?
Sam compró \( 5 \) kilogramos de tomates por \( \$15 \). Encuentra la tasa unitaria (o precio) en dólares por kilogramo.
Un automóvil recorrió \( 350 \) kilómetros (km) en \( 5 \) horas (hrs). Encuentra la tasa unitaria en km / hrs.
7 - Proporcionalidad y Problemas Relacionados
Un automóvil recorre \(240\) kilómetros en \(3\) horas a velocidad constante. ¿Cuántas horas se necesitan para recorrer \(400\) kilómetros en el mismo automóvil a la misma velocidad constante?
La moneda utilizada en los Emiratos Árabes Unidos se llama Dirham, con un tipo de cambio de 4 Dirhams por 1 dólar estadounidense. ¿Cuántos dólares estadounidenses se necesitan para comprar 320 Dirhams a la tasa dada?
Joan fue a caminar durante 5 horas y el gráfico a continuación muestra la distancia (en km) caminada después del tiempo (en horas).
a) Suponiendo que la distancia caminada es proporcional al tiempo, ¿qué distancia caminó en las primeras 2 horas y media?
b) ¿Cuál es la velocidad (tasa) de Joan?
c) Dos semanas después, decidió dar un paseo más largo a la misma velocidad. ¿Cuántas horas se necesitaron para recorrer 32 kilómetros?
¿Cuál de las siguientes tablas indica que \( y \) es proporcional a \( x \)?
8 - Porcentaje y Problemas Relacionados
¿Cuánto es el \(20\%\) de \(10\)?
¿Cuánto es el \(50\%\) de \( \displaystyle \frac{1}{4} \)?
Escribe la fracción \( \displaystyle \frac{3}{5} \) como un porcentaje.
Amanda tiene un salario mensual de \( $3000 \). Gasta \( $600 \) al mes en ropa. ¿Qué porcentaje de su salario mensual gasta Amanda en ropa?
El precio de un artículo cambió de \( $120 \) a \( $100 \). ¿Cuál fue el cambio en porcentaje?
El \(10\%\) de un número es igual a 3. ¿Cuál es el número?
Una camisa inicialmente cuesta $40. El precio de la camisa aumenta un \(20\%\), luego el precio de la misma camisa disminuye un \(20\%\) (del precio después del aumento). ¿Cuál es el precio final de la camisa?
9 - Convertir Unidades de Medida
¿Cuántos metros (m) hay en \(1.2\) kilómetros (km) sabiendo que \(1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\)?
¿Cuántos galones estadounidenses (gal) hay en \(120\) litros (L) sabiendo que \(1 \text{ galón estadounidense} = 3.78541 \text{ L}\)?
¿Cuántos pies cuadrados hay en \(0.3\) metros cuadrados (\(m^2\)) sabiendo que \(1 \, m = 3.28084 \, ft\)?
Convierte la velocidad de \(60\) kilómetros por hora a metros por minuto ?
10 - Evaluar Expresiones
Evalúa la expresión \(2x - 2\) para \(x = -2\)
Evalúa la expresión \(| -5 + b |\) para \(b = -10\)
Evalúa la expresión \(a - b\) para \(a = -5\) y \(b = -8\)
11 - Álgebra
Simplifica las expresiones
a) \(3x - 2 + 4 x - 5\) b) \(3 (a + b + 2) + a + 4b - 12\) c) \(\displaystyle \frac{1}{3}(6 x + 9) + 3\) d) \(0.2 x + x\)
Factoriza las expresiones
a) \(14 x - 2\) b) \(9 - 18 x\) c) \(4 b - 16 a + 4\)
12 - Ecuación con Una Variable y Problemas Relacionados
Resuelve las ecuaciones
a) \(3x - 2 = 4\) b) \(9 - 3 = - x + 5\)
c) \(\displaystyle \frac{x}{3} = - 7\) d) \(4 \left(x + \displaystyle \frac{1}{4} \right) = -15\)
e) \(\displaystyle \frac{x+2}{-3} = 3\) f) \(2(x-1) = 3(x+2)\) g) \(x - 2\displaystyle \frac{1}{4} = 3\)
El perímetro de un jardín rectangular es de \(340 \, \text{m}\) y su longitud es de \(120 \, \text{m}\). Sea \(x\) el ancho del jardín.
a) Escribe una ecuación en \(x\) para resolver el ancho.
b) Resuelve la ecuación obtenida en la parte a)
c) Verifica tu respuesta para el problema.
13 - Desigualdad con Una Variable
Representa las desigualdades en una recta numérica
a) \(x \lt 6\) b) \(x \ge 2\) c) \(x \lt -4\) o \(x \ge 0\)
Resuelve las desigualdades
a) \(4x - 2 \gt 18\) b) \(2(x - 1) \gt 6\)
14 - Figuras Bidimensionales
Un triángulo tiene dos ángulos que miden 36° y 54°. ¿Cuál de lo siguiente es cierto?
a) Esto es un triángulo isósceles. b) Esto es un triángulo rectángulo. c) Esto es un triángulo equilátero.
Dos líneas rectas se intersectan en el punto \(O\). ¿Cuál es el tamaño del ángulo \( \angle AOB \) si el tamaño del ángulo \( \angle COB \) es igual a \(27^\circ\)?
Tres líneas rectas se intersectan en el punto \(O\). Enumera todos los pares de ángulos verticales en la figura a continuación.
Da el número de lados de cada uno de los polígonos enumerados a continuación.
a) Hexágono b) Pentágono c) Octágono
¿Cuántas líneas de simetría tiene un triángulo equilátero?
15 - Perímetro y Área de Figuras Planas
Calcula el área de un círculo con un diámetro de \(20\) cm.
Calcula el perímetro de un rectángulo con una longitud de \(10\) pulgadas y un ancho de \(8\) pulgadas.
Calcula el área de un triángulo con altura \(10\) cm y base \(5\) cm.
ABCD es un rectángulo limitado en el lado izquierdo por un semicírculo. Encuentra el área de la superficie sombreada (en azul).
16 - Datos e Interpretación de Gráficos
El gráfico de líneas a continuación muestra la cantidad de horas que Mathew dedicó a la tarea durante 6 días preparándose para su examen.
a) ¿En qué día Mathew dedicó la menor cantidad de horas a la tarea?
b) ¿En qué día Mathew dedicó la mayor cantidad de horas a la tarea?
c) ¿Cuántas horas dedicó Mathew a la tarea preparándose para su examen?
El histograma a continuación muestra el rango de calificaciones (eje horizontal) y el número de estudiantes (eje vertical) que obtuvieron esa calificación en una clase en un examen de matemáticas.
a) ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?
b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificaciones entre 70 y 89 inclusive?
c) Cualquier persona que haya obtenido menos de 60 se supone que ha reprobado. ¿Qué porcentaje del número total de estudiantes reprobó el examen?
17 - Estadísticas
Calcula la media, la moda y la mediana del conjunto de datos: \( \{ 9 , 4 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 , 1 , 9 \} \)
Joel obtuvo \( 78, 95\) y \( 92 \) en sus primeras 3 pruebas. ¿Cuál debería ser la puntuación en su cuarto examen para que el promedio de las 4 pruebas sea de 90 ?
18 - Principio de Conteo
En un restaurante, el almuerzo se ofrece con la opción de tres ensaladas, cinco platos principales y cuatro postres. ¿De cuántas maneras se puede pedir el almuerzo?
Hay dos concesionarios de automóviles en la ciudad. El primero tiene 3 estilos de carrocería, 4 colores y 3 modelos. El segundo tiene 2 estilos de carrocería, 5 colores y 4 modelos. ¿Qué concesionario de automóviles tiene más opciones?
19 - Probabilidades
¿Cuál de lo siguiente no puede ser una medida de probabilidad?
a) 1 b) -0.5 c) 2 d) 0 e) 0.0001
¿Cuántos resultados son posibles si lanzas una moneda y seleccionas una de cinco cartas diferentes al azar?
Se tira un dado, con números del 1 al 6 en las caras. ¿Cuál es la probabilidad de que el número obtenido sea
a) igual a 0?
b) igual a 5?
c) mayor que 4?
Linda encuestó a 20 estudiantes en su escuela sobre su color favorito y 5 dijeron que el azul era su color favorito. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo estudiante encuestado elija un color que no sea azul?
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