Soluciones a Preguntas sobre Números Primos y Compuestos

Se presentan soluciones detalladas con explicaciones completas a preguntas sobre números primos y compuestos.

1. 
   ¿Cuáles de los siguientes números son primos?
   1, 6.3, 11, 14, 13, 21, 23, 4/5, 100, 123.
   Solución
   Los siguientes son números primos.
   11, 13, 23: cada uno de estos es divisible solo por 1 y por sí mismo.
   Los siguientes NO son números primos.
   1 : no es mayor que 1
   6.3: número decimal
   14: divisible por 1, por sí mismo, 2, 7
   21: divisible por 1, por sí mismo, 3, 7
   4/5 : no es un número entero
   100: divisible por 1, por sí mismo, 2, 4, 5, 10,...
   123: divisible por 1, por sí mismo, 3, 41.
2. 
   ¿Cuáles de los siguientes números son compuestos?
   1, 8.4, 15, 13, 9/2, 24, 33.
   Solución
   Los siguientes son números compuestos.
   15: divisible por 1, por sí mismo, 5, 3.
   24: divisible por 1, por sí mismo, 3, 4, 6, 8, 12.
   33: divisible por 1, por sí mismo, 3, 11.
   Los siguientes NO son números compuestos.
   1 : no es mayor que 1
   8.4: número decimal
   13: número primo, divisible solo por 1 y por sí mismo.
   9/2: no es un número entero
3. 
   Enumera todos los números primos entre 30 y 50, inclusive.
   Solución
   Los números primos entre 30 y 50 son.
   31, 37, 41, 43, 47
4. 
   Enumera todos los números compuestos entre 100 y 110, inclusive.
   Solución
   Los números compuestos entre 100 y 110, inclusive, son.
   100, 102, 104, 105, 106, 108, 110
5. 
   ¿La suma de dos números primos es siempre un número primo?
   Solución
   No. Aquí tienes un ejemplo.
   3 + 7 = 10 , 3 y 7 son números primos pero no su suma 10.
6. 
   ¿El producto de dos números primos también es un número primo?
   Solución
   Nunca, porque tendrá 1 y sí mismo como factores y también los dos números involucrados en el producto.
   Ejemplo: 7 × 11 = 77 , 77 tiene 1, sí mismo, 7 y 11 como factores.
7. 
   ¿Cuál es el número primo más grande de 3 dígitos?
   Solución
   Comienza con el número de tres dígitos más grande, 999.
   999 no es un número primo
   998 no es un número primo
   Respuesta: 997 es un número primo
8. 
   ¿Cuál es el número primo más pequeño de 2 dígitos?
   Solución
   Comienza con el número de dos dígitos más pequeño, 10.
   10 no es un número primo
   Respuesta: 11 es un número primo
9. 
   Enumera todos los números primos de dos dígitos que se pueden formar con los dígitos 1, 3 y 6 (usados solo una vez cada uno).
   Solución
   13, 31 y 61
10. 
    ¿Puedes encontrar un número primo cuyo dígito menos significativo (dígito a la derecha) sea 0?
    Solución
    No, porque cualquier número con 0 como dígito menos significativo es divisible por 1, sí mismo y al menos 2, 5 y 10.
11. 
    ¿Puedes encontrar un número primo de dos dígitos cuyo dígito menos significativo (dígito a la derecha) sea 5? Solución
    No, porque cualquier número de dos dígitos con 5 como dígito menos significativo es divisible por 1, sí mismo y al menos 5.
12. 
    ¿Puedes encontrar un número primo tal que la suma de todos sus dígitos sea igual a 12?
    No, porque cualquier número cuyos dígitos sumen 12 es divisible al menos por 1, sí mismo y 3 (porque 12 es divisible por 3).

Enlaces y Referencias