Cómo reducir fracciones en matemáticas
Preguntas de matemáticas de séptimo grado con soluciones detalladas
¿Cómo reducir fracciones en matemáticas? Se presentan preguntas de matemáticas de séptimo grado junto con soluciones detalladas. También se incluyen soluciones y explicaciones detalladas.
¿Qué es una fracción reducida en matemáticas?
Si el único factor común entre un numerador y un denominador de una fracción es 1, esa fracción está en forma reducida.\( \dfrac{2}{3} \) es una fracción reducida porque su numerador y denominador no tienen ningún factor común excepto 1.
\( \dfrac{5}{7} \), \( \dfrac{12}{13} \) y \( \dfrac{101}{103} \) son todas fracciones reducidas.
\( \dfrac{5}{15} \) no es una fracción reducida porque 5 es un factor común entre el numerador 5 y el denominador 15, o dicho de otra manera, tanto 5 como 15 son divisibles por 5.
\( \dfrac{12}{18} \) no es una fracción reducida porque 12 y 18 tienen varios factores comunes: 1, 2, 3 y 6.
¿Cómo reducir una fracción?
Una forma de reducir una fracción es escribir la factorización prima del numerador y del denominador, y luego simplificar.Ejemplo 1: Reduzca la fracción \( \dfrac{9}{15} \)
Paso 1 - La factorización prima de 9 es: 9 = 3 × 3
Paso 2 - La factorización prima de 15 es: 15 = 3 × 5
Paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada
\( \dfrac{9}{15} = \dfrac{3\times 3}{3 \times 5} \)
Paso 4 - Simplifica
\( \dfrac{9}{15} = \dfrac{\cancel{3}\times 3}{\cancel{3}\times 5} \) = \( \dfrac{3}{5} \)
Ejemplo 2: Reduzca la fracción \( \dfrac{12}{72} \)
Paso 1 - La factorización prima de 12 es: 12 = 2 × 2 × 3
Paso 2 - La factorización prima de 72 es: 72 = 2 × 2 × 2× 3 × 3
Paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada
\( \dfrac{12}{72} = \dfrac{2\times 2 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3} \)
Paso 4 - Simplifica
\( \dfrac{12}{72} = \dfrac{\cancel{2\times 2} \times \cancel{3}}{\cancel{2 \times 2} \times 2 \times \cancel{3} \times 3} \) = \( \dfrac{1}{6} \)
Ejemplo 3: Reduzca la fracción \( \dfrac{504}{600} \)
Paso 1 - La factorización prima de 504 es: 504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7
Paso 2 - La factorización prima de 600 es: 600 = 2 × 2 × 2× 3 × 5 × 5
Paso 3 - Reescribe la fracción dada con el numerador y el denominador en forma factorizada
\( \dfrac{504}{600} = \dfrac{2\times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7}{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5} \)
Paso 4 - Simplifica
\( \dfrac{504}{600} = \dfrac{\cancel{2\times 2 \times 2} \times \cancel{3} \times 3 \times 7}{\cancel{2 \times 2 \times 2} \times \cancel{3} \times 5 \times 5} \) = \( \dfrac{21}{25} \)
Se puede usar una Calculadora para Reducir Fracciones para verificar sus respuestas.
Responde las siguientes preguntas
-
Reduce las fracciones
a) 24 / 36
b) 52 / 120
c) 156 / 208
d) 122 / 6100 -
Reduce y compara cada par de fracciones.
a) 26 / 39 y 14 / 42
b) 45 / 75 y 52 / 65
Enlaces y Referencias
Más Matemáticas de Escuela Secundaria (Grados 6, 7, 8, 9) - Preguntas y Problemas Gratuitos con RespuestasMás Matemáticas de Escuela Preparatoria (Grados 10, 11 y 12) - Preguntas y Problemas Gratuitos con Respuestas
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