Preguntas de álgebra con respuestas y soluciones para el grado 8
Grado 8 preguntas de álgebra con soluciones se presentan. Se incluyen preguntas sobre la resolución de ecuaciones, simplificación de expresiones, incluidas expresiones con fracciones.
NOTA: En lo que sigue, los números mixtos se escriben en la forma a (b / c). Por ejemplo, 2 1/3 significa el número mixto 2 + 1/3.
Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.
-2x + 5 + 10x - 9
3(x + 7) + 2(-x + 4) + 5x
Simplifica las expresiones.
(2x - 6) / 2
(-x - 2) / (x + 2)
(5x - 5)/10
Resuelve para x las siguientes ecuaciones.
- x = 6
2x - 8 = - x + 4
2x + 1/2 = 2/3
x/3 + 2 = 5
- 5/x = 2
Evalúe los valores dados de x y y .
x2 - y2 , for x = 4 and y = 5
|4x - 2y| , for x = -2 and y = 3
3x3 - 4y4/sup> , for x = -1 and y = -2
Resuelve las siguientes desigualdades.
x + 6 < 0
x + 1 > 5
2(x - 2) < 12
¿Cuál es el recÃproco de cada uno de los siguientes números?
-1
0
3/4
2 5/7
0.02
Evalúa las siguientes expresiones que involucran números mixtos.
3 3/4 + 6 1/7
(1 3/5) × (3 1/3) - 2 1/2
(5 2/3) ÷ (4 1/5)
(3 4/7 - 1 1/2) ÷ (2 3/8 + 2 1/4)
Evalúa las siguientes expresiones exponenciales.
-42
(-2)3
(-2)4
10000
5661
Convierte a fracciones y escribe en la forma más simple.
0.02
12%
0.5%
1.12
Convertir a decimales.
1/5
120%
0.2%
4 8/5
Convertir a porcentaje
3/10
1.4
123.45
2 4/5
¿Cuál de estos números es divisible por 3?
156312
176314
¿Cuál de estos números es divisible por 4?
3432
1257
¿Cuál de estos números es divisible por 6?
1233
3432
¿Cuál de estos números es divisible por 9?
2538
1451
Evalúa 8x + 7 dado que x - 3 = 10.
Soluciones y respuestas a las preguntas anteriores
-2x + 5 + 10x - 9 : dado
= (- 2x + 10x ) + (5 - 9) : poner términos similares juntos
= 8x - 4 : grupo
3(x + 7) + 2(-x + 4) + 5x : dado
= 3x + 21 - 2x + 8 + 5x : expandir
= (3x - 2x + 5x) + (21 + 8) : poner términos similares juntos
= 6x + 29 : grupo
(2x - 6) / 2 : dado
= 2(x - 3) / 2 : factor 2 en el numerador
= x - 3 : divide el numerador y el denominador por 2 para simplificar
(-x - 2) / (x + 2) : dado
= -1(x + 2) / (x + 2) : factor -1 en el numerador
= -1 : divide el numerador y el denominador por x + 2 para simplificar
(5x - 5)/10 : dado
= 5(x - 1) / 10 : factor 5 en el numerador
= (x - 1) / 2 : divide el numerador y el denominador por 5 para simplificar
-x = 6 : dado
x = -6 : multiplicar ambos lados de la ecuación por -1
2x - 8 = -x + 4 : dado
2x - 8 + 8 = -x + 4 + 8 : agrega +8 a ambos lados de la ecuación
2x = -x + 12 : términos similares al grupo
2x + x = -x + 12 + x : agregar x a ambos lados
3x = 12 : términos similares al grupo
x = 4 : multiplicar ambos lados por 1/3
2x + 1/2 = 2/3 : dado
2x + 1/2 - 1/2 = 2/3 - 1/2 : restar 1/2 de ambos lados
2x = 1/6 : términos similares al grupo
x = 1/12 : multiplicar ambos lados por 1/2
x/3 + 2 = 5 : dado
x/3 + 2 - 2 = 5 - 2 : restar 2 de ambos lados
x/3 = 3 : términos similares al grupo
x = 9 : multiplicar ambos lados por 1/2
-5/x = 2 : dado
-5 = 2x : multiplicar ambos lados por x y simplificar
-5/2 = x : : multiplicar ambos lados por 1/2
x2 - y2 , x = 4 , y = 5 : dado
42 - 52 : sustituye xey por los valores dados
=16 - 25 = -9
|4x - 2y| , x = -2 , y = 3 : dado
|4(-2) - 2(3)| : sustituye x e y por los valores dados
= |-14| = 14 : evaluar
3x3 - 4y4 , x = -1 , y = -2 : dado
3(-1)3 - 4(-2)4 : sustituye x e y por los valores dados
= -3 - 64 = -67 : evaluar
x + 6 < 0 : dado
x + 6 - 6 < -6 : resta 6 de ambos lados
x < -6 : términos similares al grupo
x + 1 > 5 : dado
x + 1 - 1 > 5 - 1 : restar 1 de ambos lados
x > 4 : términos similares al grupo
2(x - 2) < 12 : dado
x - 2 < 6 : multiplicar ambos lados por 1/2
x - 2 + 2 < 6 + 2 : agregue 2 a ambos lados
x < 8 : términos similares al grupo
(-1) a = 1 : definición: a es el recÃproco de -1
a = 1/-1 = -1 : resolver para a: a = -1 es el recÃproco de -1
(0) b = 1 : definición: b es el recÃproco de 0
b = indefinido : ningún valor de b satisface la ecuación anterior
(3/4) c = 1 : definición: c es el recÃproco de 3/4
c = 4/3 : resolver para c: c = 4/3 es el recÃproco de 3/4
(2 5/7) d = 1 : definición: d es el recÃproco de 2 5/7.
(19/7) d = 1 : convertir el número mixto 2 5/7 en una fracción 19/7
d = 7/19 : : resolver para d: d = 7/19 es el recÃproco del número mixto 2 (5/7)
0.02 d = 1 : definición: d es el recÃproco de 0.02.
d = 1/0.02 : resolver por d: d = 50 es el recÃproco de 0.02
3 3/4 + 6 1/7 : dado
= (3 + 6) + (3/4 + 1/7) : juntar todas las partes y las partes fraccionarias.
= 9 + (21/28 + 4/28) : Sumar.
= 9 25/28
(1 3/5) × (3 1/3) - 2 1/2 : dado
= (8/5) × (10/3) - 2 1/2 : convertir números mixtos a mupliply en fracciones.
= 80/15 - 2 1/2 = 16/3 - 2 1/2 = 5 1/3 - 2 1/2 = 4 4/3 - 2 1/2: mupliply y escribe como número mixto si es posible
= (4 - 2) + (4/3 - 1/2) : combinar números enteros juntos, y fracciones juntas
= 2 5/6
(5 2/3) ÷ (4 1/5) : dado
= (17/3) ÷ (21/5) : convertir números mixtos en fracciones.
= 85 / 63 : dividir fracciones
= 1 22/63 : escribir como número mixto
(3 4/7 - 1 1/2) ÷ (2 3/8 + 2 1/4) : dado
= [(3 - 1) + (4/7 - 1/2)] ÷ [(2 + 2) + (3/8 + 1/4)]: evaluar el numerador y el denominador como fracciones.
= (2 1/14) ÷ (4 5/8)
= (29/14) ÷ (37/8)
= 116/259
-42 : dado
= - (4 × 4) = -16 : expandir y calcular
(-2)3 : dado
= (-2)×(-2)×(-2) = -8 : expandir y calcular
10000 : dado
= 10000 = 1 : definición: cualquier número distinto de cero a la potencia cero da 1
5661 : dado
= 5661 = 566
0.02 = 1/50
12% = 3/25
0.5% = 1/200
1.12 = 28/25
Convertir a decimales.
1/5 = 0.2
120% = 1.2
0.2% = 0.002
4 8/5 = 5.6
Convertir a porcentaje
3/10 = 30%
1.4 = 140%
123.45 = 12345%
2 4/5 = 280%
¿Cuál de estos números es divisible por 3?
156312 , es divisible por 3
176314 , no divisible por 3
¿Cuál de estos números es divisible por 4?
3432 , es divisible por 4
1257 , no divisible por 4
¿Cuál de estos números es divisible por 6?
1233 , no divisible por 6
3432 , es divisible por 6
¿Cuál de estos números es divisible por 9?
2538 , es divisible por 9
1451 , no divisible por 9
Evalúa 8x + 7 dado que x - 3 = 10.
x - 3 = 10: ecuación dada
x = 10 + 3 = 13: resolver la ecuación dada para encontrar.
8(13) + 7 = 111 sustituye x por 13 en la expresión 8x + 7 y evalúa.
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