Tres veces un número aumentado en diez es igual a veinte menos de seis veces el número. Encuentra el número.
Solución
Deje que el número sea x. "Tres veces un número aumentado en 10" se traduce matemáticamente como
3x + 10
"is equal" se traduce matemáticamente como
=
"Veinte menos de seis veces el número" se traduce matemáticamente como
6x - 20
La frase completa "Tres veces un número aumentado en diez es igual a veinte menos de seis veces el número" se traduce como
3x + 10 = 6x - 20
Ahora resolvemos la ecuación lineal anterior para encontrar el número x
3x - 6x = - 20 - 10
- 3x = - 30
x = 10
Comprobar respuesta
Tres veces un número aumentó en diez: 3 × 10 + 10 = 40
Veinte menos de seis veces el número: 6 × 10 - 20 = 40
Si se añade el doble de la diferencia de un número y de 3 a 4, el resultado es 22 más de cuatro veces el número. Encuentra el número.
Solución
Deje que el número sea x. "el doble de la diferencia de un número y 3 se agrega a 4" se traduce matemáticamente como
2 (x - 3) + 4
"el resultado es" se traduce matemáticamente como
=
"22 más de cuatro veces el número" se traduce matemáticamente como
4x + 22
"el doble de la diferencia de un número y 3 se agrega a 4, el resultado es 22 más de cuatro veces el número" se traduce matemáticamente como
2 (x - 3) + 4 = 4x + 22
Resuelve la ecuación
2x - 6 + 4 = 4x + 22
2x - 4x = 22 - 4 + 6
-2x = 24
x = -12
La suma de dos números es 64. La diferencia de los dos números es 18. ¿Cuáles son los números?
Solución
Sea x el menor de los dos números. Dado que la diferencia de los dos números es 18, entonces el número más grande es
x + 18
La suma de los dos números es 64. Por lo tanto,
número más pequeño + número más grande = 64
x + (x + 18) = 64
Resuelva para x
2x + 18 = 64
2x = 64 - 18
2x = 46
x = 23, el más pequeño de los dos números.
x + 18 = 23 + 18 = 41, el más grande de los dos números.
La longitud de un rectángulo es 10 metros más que el doble de su ancho. ¿Cuál es la longitud y el ancho del rectángulo si su perímetro es de 62 metros?
Solución
Deje W ser el ancho del rectángulo. "la longitud de un rectángulo es 10 metros más que el doble de su ancho" se traduce como
longitud = 2 W + 10
El perímetro del rectángulo viene dado por
Perímetro = 2 longitud + 2 ancho
62 = 2 (2 w + 10) + 2 W
Resuelve la ecuación anterior para W
62 = 4 W + 20 + 2 W
62 = 6 W + 20
62 - 20 = 6 W
42 = 6 W
W = 7
longitud y ancho son
ancho = W = 7 metros, longitud = 2 W + 10 = 2 (7) + 10 = 24 metros
El promedio de 35, 45 e x es igual a cinco más que dos veces x. Encuentra x.
Solución
El promedio de 35, 45 e x viene dado por
(35 + 45 + x) / 3
El promedio es igual a cinco más que dos veces x. Por lo tanto,
(35 + 45 + x) / 3 = 2x + 5
La ecuación anterior se puede escribir como
(35 + 45 + x) / 3 = (2x + 5) / 1
Cruze el producto y resuelva
1 (35 + 45 + x) = 3 (2x + 5)
35 + 45 + x = 6x + 15
80 + x = 6x + 15
80 - 15 = 6x - x
65 = 5x
x = 13
La diferencia en las medidas de dos ángulos suplementarios es 102°. Encuentra los dos ángulos.
Solución
Si la diferencia de medidas de dos ángulos es 102°, entonces
ángulo más grande = ángulo más pequeño + 102°
La suma de las medidas de dos ángulos suplementarios es igual a 180°. Por lo tanto,
Ángulo más grande + ángulo más pequeño = 180°
o
ángulo más pequeño + 102° + ángulo más pequeño = 180°
2 ángulo más pequeño = 180 - 102 = 78°
ángulo más pequeño = 78/2 = 39°
ángulo más grande = ángulo más pequeño + 102 = 141°
Dos ángulos complementarios son tales que uno es 14° más de tres veces el segundo ángulo. Cuál es la medida del ángulo más grande.
Solución
Hay dos ángulos: uno más grande y otro más pequeño. El más grande es tal que
más grande = 3 × más pequeño + 14°
La suma de dos ángulos es 90°. Por lo tanto,
más grande + más pequeño = 90°
o
3 × más pequeño + 14° + más pequeño = 90°
4 × más pequeño = 90 - 14
4 × más pequeño = 76
más pequeño = 76/4 = 19°
más grande = 3 × más pequeño + 14° = 3 × 19 + 14 = 71°
La suma de un número entero par positivo y el tercer entero par igual es igual a 150. Encuentra el número.
Solución
Sea x el entero par positivo. Los siguientes tres enteros pares son
x + 2, x + 4, x + 6
El tercer entero par es x + 6. La suma de x e x + 6 es 150. Por lo tanto,
x + x + 6 = 150
2x = 150 - 6
2x = 144
x = 72
El promedio de tres números impares es igual a 219. ¿Cuál es el mayor de los tres números?
Solución
Tres números enteros sucesivos impares son de la forma
x, x + 2, x + 4
Su promedio es igual a 219. Por lo tanto,
(x + x + 2 + x + 4) / 3 = 129
Reescribe la ecuación anterior como
(x + x + 2 + x + 4) / 3 = 129/1
Cruza mutiladamente y resuelve
(3x + 6) 1 = 129 (3)
3x + 6 = 387
3x = 387 - 6
3x = 381
x = 127
El mayor de los tres números es
x + 4 = 127 + 4 = 131
Dos números son tales que un número es 42 más que el segundo número y su promedio es igual a 40. ¿Cuáles son los dos números?
Solución
Si x es el número más pequeño, entonces el más grande es.
x + 42
El promedio de x e x + 42 es igual a 40. Por lo tanto,