Soluciones y explicaciones a las preguntas sobre
los exponentes negativos para el grado 8

Soluciones y explicaciones para Preguntas de Grado 8 sobre la simplificación de expresiones con exponentes negativos. Revisión: Reglas de Exponentes
Regla 1: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Regla 2: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
Regla 3: a ^-n = 1 / a ⁿ
Regla 4: (a / b) ^-n = (b / a) ⁿ

1. Simplifica la expresión 5 ^-2
   Solución
   Use la regla 3 anterior para escribir
   5 ^-2 = 1 / 5 ² = 1 / 25
   

2. (-1/3) ^-2 =
   Solución
   Reescribe la expresión de la siguiente manera
   (-1/3) ^-2 = [ (-1)(1/3) ] ^-2
   Usa la regla 1 de exponentes
   = (-1) ^-2 (1/3) ^-2
   Usa las reglas 3 y 4 de los exponentes negativos
   = [ 1 / (-1) ² ] [ (3/1) ² ]
   = [ 1/1 ] [ 9/1 ] = 9
   

3. Simplifica la expresión (5 ^-1) / (3 ^-1)
   Solución
   Usa la regla 2 para reescribir la expresión de la siguiente manera
   (5 ^-1) / (3 ^-1) = (5 / 3) ^-1
   Usa la regla 4 para reescribir la expresión de la siguiente manera
   = (3 / 5) ¹ = 3 / 5
   

4. (2 ^-3) × (3 ^-2) =
   Solución
   Usa la regla 3 para reescribir la expresión de la siguiente manera
   (2 ^-3) × (3 ^-2) = (1 / 2 ³) × (1 / 3 ²) = (1 / 8)(1 / 9) = 1 / 72
   

5. Simplifica la expresión - 2 ^-3
   Solución
   Primero reescribimos la expresión dada de la siguiente manera
   - 2 ^-3 = (-1)(2 ^-3)
   Ahora usamos la regla 3
   = (-1)(1 / 2 ³) = (-1)(1 / 8) = - 1 / 8
   

6. - 1 ^-3 + 2 ^-3 =
   Solución
   Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
   - 1 ^-3 + 2 ^-3 = (-1) (1 / 1 ³) + 1 / 2 ³ = - 1 / 1 + 1 / 8 = - 1 + 1 / 8
   Establecer fracciones en común denominador
   = - 8 / 8 + 1 / 8 = - 7 / 8
   

7. (- 1) ^-4 + 2 ^-3 =
   Solución
   Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
   (- 1) ^-4 + 2 ^-3 = 1 / (-1) ⁴ + 1 / 2 ³ = 1 / 1 + 1 / 8
   Establecer fracciones en común denominador
   = 8 / 8 + 1 / 8 = 9 / 8
   

8. Simplifica la expresión (- 4 ^-2)(2 ²)
   Solución
   Usa la regla 3 para reescribir la expresión dada de la siguiente manera
   (- 4 ^-2)(2 ²) = - (1 / 4 ² )(2 ²)
   Simplificar
   = - (1 / 16)(4) = - 1 / 4
   

9. (- 1) ^-3 + 2 ⁰ =
   Solución
   Tenga en cuenta que 2 ⁰ = 1. Usa la regla 3 para escribir
   (- 1) ^-3 + 2 ⁰ = 1 / (- 1) ³ + 1
   Simplificar
   = 1 / (-1) + 1 = -1 + 1 = 0
   

10. 0 ^-3 =
    Solución
    Usa la regla 3 para escribir
    0 ^-3 = 1/0 ³ = 1 / 0: la división por 0 no está permitida y, por lo tanto, 0 ^-3 no es un número real.
    

Más referencias y enlaces