Problemas de Geometría y Preguntas con Respuestas para Grado 9

Se presentan los problemas y preguntas de Grado 9 Geometría con respuestas . Estos problemas tienen que ver con encontrar las áreas y perímetros de triángulos, rectángulos, paralelogramos, cuadrados y otras formas. Varios problemas para encontrar ángulos también están incluidos. Algunos de estos problemas son desafiantes y necesitan una buena comprensión del problema antes de intentar encontrar una solución. También se incluyen Soluciones y explicaciones detalladas .

Problemas y Preguntas

1. Los ángulos A y B son complementarios y la medida del ángulo A es el doble de la medida del ángulo B. Halla las medidas de los ángulos A y B,
   
   

2. ABCD es un paralelogramo tal que AB es paralelo a DC y DA paralelo a CB. La longitud del lado AB es de 20 cm. E es un punto entre A y B tal que la longitud de AE ​​es de 3 cm. F es un punto entre los puntos D y C. Halla la longitud del DF de modo que el segmento EF divida el paralelogramo en dos regiones con áreas iguales.
   

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3. Encuentre la medida del ángulo A en la figura a continuación.
   

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4. ABC es un triángulo rectángulo. AM es perpendicular a BC. El tamaño del ángulo ABC es igual a 55 grados. Encuentra el tamaño del ángulo MAC.
   

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5. Encuentre el tamaño del ángulo MBD en la figura a continuación.
   

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6. El tamaño del ángulo AOB es igual a 132 grados y el tamaño del ángulo COD es igual a 141 grados. Encuentra el tamaño del ángulo DOB.
   

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7. Encuentra el tamaño del ángulo x en la figura.
   

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8. El rectángulo de abajo está formado por 12 cuadrados congruentes (del mismo tamaño). Encuentra el perímetro del rectángulo si el área del rectángulo es igual a 432 cm cuadrados.
   

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9. ABC es un triángulo rectángulo con el tamaño del ángulo ACB igual a 74 grados. Las longitudes de los lados AM, MQ y QP son todas iguales. Encuentra la medida del ángulo QPB.
   

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10. Encuentra el área de la forma dada.
    

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11. Encuentra el área de la región sombreada.
    

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12. Los vértices del cuadrado inscrito (interior) bisecan los lados del segundo cuadrado (exterior). Encuentra la relación entre el área del cuadrado exterior y el área del cuadrado inscrito.
    

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Respuestas a las preguntas anteriores

1. medida de A = 60 grados, medida de B = 30 grados
2. longitud de DF = 17 cm
3. medida de A = 87 grados
4. tamaño del ángulo MAC = 55 grados
5. tamaño del ángulo MBD = 72 grados
6. tamaño del ángulo DOB = 93 grados
7. tamaño del ángulo x = 24 grados
8. perímetro del rectángulo grande = 84 cm
9. medida del ángulo QPB = 148 grados
10. área de forma determinada = 270 cm cuadrados
11. área de la región sombreada = 208 cm cuadrados
12. relación del área del cuadrado exterior al área del cuadrado inscrito = 2: 1

Enlaces y referencias