Problemas de Razones y Proporciones con Respuestas para 9º Grado

Problemas de matemáticas sobre razones y proporciones para 9º grado con respuestas. También se incluyen soluciones y explicaciones detalladas.

  1. En una escuela hay 600 alumnos. La razón de niños a niñas es 3:5. ¿Cuántas niñas y cuántos niños hay en la escuela?
  2. En una bolsa hay r canicas rojas, b canicas azules y w canicas blancas. Escribe la razón entre el número de canicas azules y el número total de canicas en términos de r, b y w.
  3. El perímetro de un rectángulo es igual a 280 metros. La razón entre su largo y su ancho es 5:2. Encuentra el área del rectángulo.
  4. Los ángulos de un triángulo están en la razón 1:3:8. Encuentra las medidas de los tres ángulos de este triángulo.
  5. Las medidas de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo están en la razón 2:7. ¿Cuáles son las medidas de estos dos ángulos?
  6. Un frasco contiene centavos y níqueles en la razón 5 a 3. Si hay 30 níqueles en el frasco, ¿cuántas monedas hay en total?
  7. Un campo rectangular tiene un área de 300 metros cuadrados y un perímetro de 80 metros. ¿Cuál es la razón entre el largo y el ancho de este campo?
  8. Expresa la razón \( \left( 3 \dfrac{2}{3} \right) : \left( 7 \dfrac{1}{3} \right) \) en su forma más simple.
  9. El lado del cuadrado A es el doble del lado del cuadrado B. ¿Cuál es la razón entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B?
  10. El lado del cuadrado A es la mitad del lado del cuadrado B. ¿Cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado A y el perímetro del cuadrado B?
  11. Al inicio de la semana, una librería tenía libros de ciencia y arte en la razón 2:5. Al final de la semana, se vendió el 20% de cada tipo de libro y quedaron sin vender 2240 libros de ambos tipos. ¿Cuántos libros de cada tipo había al inicio de la semana?
  12. Al inicio del mes, una tienda tenía televisores de 20 pulgadas y 40 pulgadas en la razón 4:5. Al final del mes, se vendieron 200 televisores de 20 pulgadas y 500 de 40 pulgadas, y la razón entre televisores de 20 y 40 pulgadas se volvió 1:1. ¿Cuántos televisores de cada tipo había al inicio del mes?
  13. La relación de aspecto de una pantalla de TV es la razón entre la longitud horizontal y la longitud vertical. Encuentra la longitud horizontal y la altura vertical de una pantalla con una relación de aspecto 4:3 y una diagonal de 50 pulgadas.

Respuestas a las Preguntas Anteriores

  1. 375 niñas, 225 niños
  2. \( \dfrac{b}{r + b + w} \)
  3. 4000 metros cuadrados
  4. 15 grados, 45 grados y 120 grados
  5. 20 grados y 70 grados
  6. 80 monedas (centavos y níqueles)
  7. 3:1
  8. 1:2
  9. 4:1
  10. 1:2
  11. 800 libros de ciencia y 2000 libros de arte
  12. 1200 televisores de 20 pulgadas y 1500 televisores de 40 pulgadas
  13. Longitud horizontal = 40 pulgadas, Altura vertical = 30 pulgadas

Más Referencias y Enlaces