Esta página explica las reglas de divisibilidad para números enteros del 2 al 10. Cada regla se presenta con ejemplos, seguidos de preguntas prácticas y soluciones completas.
Se dice que un número entero \( n \) es divisible por otro número entero \( m \) si la división \[ \frac{n}{m} \] da como resultado un residuo de \(0\). En este caso, \( m \) se llama factor de \( n \).
Ejemplo: \[ \frac{15}{5} = 3 \] Como el residuo es \(0\), el número \(15\) es divisible por \(5\). Esto también se puede escribir como: \[ 15 = 3 \times 5 \] Tanto \(3\) como \(5\) son factores de \(15\). De manera similar, \[ \frac{15}{3} = 5 \] por lo que \(15\) también es divisible por \(3\).
Dado un número entero, las siguientes pruebas ayudan a determinar si es divisible por otro número como \(2, 3, 4, \dots, 10\).
Un número entero es divisible por \(2\) si su último dígito es \(0, 2, 4, 6,\) u \(8\).
Ejemplo: El número \(23464568\) es divisible por \(2\) porque su último dígito es \(8\).
Un número entero es divisible por \(3\) si la suma de sus dígitos es divisible por \(3\).
Ejemplo: \[ 1 + 2 + 7 + 2 = 12 \] Dado que \(12\) es divisible por \(3\), el número \(1272\) es divisible por \(3\).
Un número entero es divisible por \(4\) si el número formado por sus dos últimos dígitos es divisible por \(4\).
Ejemplo: Los dos últimos dígitos de \(1869520\) son \(20\), y como \[ \frac{20}{4} = 5 \] el número \(1869520\) es divisible por \(4\).
Un número entero es divisible por \(5\) si su último dígito es \(0\) o \(5\).
Ejemplo: El número \(52745\) es divisible por \(5\) porque su último dígito es \(5\).
Un número entero es divisible por \(6\) si es divisible por \(2\) y por \(3\).
Ejemplo: El número \(1890\) es divisible por \(2\) (último dígito \(0\)) y divisible por \(3\) ya que \[ 1 + 8 + 9 + 0 = 18 \] Por lo tanto, \(1890\) es divisible por \(6\).
Un número entero es divisible por \(8\) si el número formado por sus tres últimos dígitos es divisible por \(8\).
Ejemplo: Los tres últimos dígitos de \(18567160\) son \(160\), y \[ \frac{160}{8} = 20 \] Así que el número \(18567160\) es divisible por \(8\).
Un número entero es divisible por \(9\) si la suma de sus dígitos es divisible por \(9\).
Ejemplo: \[ 1 + 0 + 0 + 6 + 5 + 0 + 6 = 18 \] Dado que \(18\) es divisible por \(9\), el número \(1006506\) es divisible por \(9\).
Un número entero es divisible por \(10\) si su último dígito es \(0\).
Ejemplo: El número \(12635360\) es divisible por \(10\) porque su último dígito es \(0\).
\(4,\; 5,\; 100,\; 408,\; 777,\; 52340,\; 8879\)
\(33,\; 53,\; 105,\; 5554,\; 777,\; 9222321\)
\(100,\; 3005,\; 12940,\; 5554,\; 7777,\; 9222352\)
\(60,\; 362,\; 12940,\; 50016505\)
\(120,\; 648,\; 12941,\; 309948\)
\(160,\; 11048,\; 12941,\; 10056720\)
\(109,\; 10233,\; 12941,\; 1946700\)
\(100,\; 3005,\; 12940\)
Divisible por 2: \(4,\; 100,\; 408,\; 52340\)
Divisible por 3: \(33,\; 105,\; 777,\; 9222321\)
Divisible por 4: \(100,\; 12940,\; 9222352\)
Divisible por 5: \(60,\; 12940,\; 50016505\)
Divisible por 6: \(120,\; 648,\; 309948\)
Divisible por 8: \(160,\; 11048,\; 10056720\)
Divisible por 9: \(10233,\; 1946700\)
Divisible por 10: \(100,\; 12940\)