Preguntas y problemas de geometría con soluciones y explicaciones - Grado 4

Se presentan soluciones y explicaciones para problemas de geometría de cuarto grado.

Preguntas y problemas con sus soluciones

  1. Verdadero o Falso: Dos líneas paralelas se cruzan.
    Solución
    Falso: dos líneas paralelas no se cruzan.

  2. Un triángulo es una figura plana cerrada con
    Solución
    3 lados. (tri en la palabra triángulo significa tres, del latín)

  3. Una forma plana cerrada con 5 lados se llama
    Solución
    pentágono. (penta en la palabra pentágono significa cinco, del griego)

  4. Una forma plana cerrada con 4 lados se llama
    Solución
    cuadrilátero. (quadri en la palabra cuadrilátero significa cuatro, del latín)

  5. Un segmento de recta está definido por
    Solución
    2 puntos

  6. Un triángulo equilátero tiene
    Solución
    los tres lados iguales y los tres ángulos iguales.

  7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor un cuadrado?

    Solución
    Un cuadrado tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

  8. ¿Qué par de rectas son paralelas?

    geometría, pregunta 8


    Solución
    El par de líneas en A son paralelas porque no se cruzan.

  9. ¿Cuáles de estas formas son
    1. cuadriláteros?
    2. ¿triángulos?
    3. cuadrados?

    geometría, pregunta 9


    Solución
    i) los cuadriláteros tienen 4 lados: formas B, E F.
    ii) los triángulos tienen 3 lados: formas A, D.
    iii) los cuadrados tienen 4 lados iguales y 4 ángulos rectos: forma F.

  10. ¿Cuáles de estas formas son
    1. ¿triángulos rectángulos?
    2. rectángulos?

    geometría, pregunta 10


    Solución
    i) los triángulos rectángulos tienen 1 ángulo recto: forma B.
    ii) los rectángulos tienen 2 pares de lados paralelos y 4 ángulos rectos: formas D y E.

  11. ¿Qué par de líneas son?
    1. paralelo?
    2. perpendicular?

    geometría, pregunta 11


    Solución
    i) las líneas paralelas no se cruzan. Las rectas S y R son paralelas
    ii) las líneas perpendiculares se cruzan y forman un ángulo recto (90 grados). T y S, y T y R son pares de rectas perpendiculares.

  12. Encuentra el perímetro y el área de cada forma.

    geometría, pregunta 12


    Solución
    Forma A
    Perímetro = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
    Área = 5 × 5 = 25
    Forma B
    Perímetro = 9 + 6 + 9 + 6 = 30
    Área = 9 × 6 = 54
    Forma C
    Perímetro = 10 + 2 + 10 + 2 = 24
    Área = 10 × 2 = 20
    Forma D
    Perímetro = 5 + 4 + 5 + 4 = 18
    Área = 5 × 4 = 20

  13. Encuentra el perímetro y el área de cada forma.

    geometría, pregunta 13


    Solución
    Forma A: El perímetro se obtiene sumando todos los lados. Comenzando desde la parte superior tenemos
    Perímetro = 4 + 4 + 4 + 4 + 8 + 8 = 32
    Forma A: el área de la forma dada es igual al área del cuadrado de lado 8 del cual se resta el área del pequeño cuadrado superior derecho del lado 4.
    Área = 8 × 8 - 4 & veces; 4 = 64 - 16 = 48
    Forma B: el perímetro se obtiene sumando todos los lados. Comenzando desde la parte superior tenemos
    Perímetro = 8 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 8 + 8 = 40
    Forma B: El área de la forma dada es igual al área del cuadrado (lado izquierdo) del lado 8 al que se suma el área del cuadrado pequeño (lado derecho) del lado 4 .
    Área = 8 × 8 + 4 & veces; 4 = 64 + 16 = 80

  14. ¿Cuál de estos es un triángulo isósceles?

    geometría, pregunta 14


    Solución
    Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: forma B

  15. ¿Qué par de triángulos son congruentes?

    geometría, pregunta 15


    Solución
    Las formas congruentes tienen lados de igual longitud: formas A y C

  16. El punto O es el centro del círculo de abajo. ¿Cómo se llaman los segmentos?
    1. AB?
    2. CD?
    3. OD?

    geometría, pregunta 16


    Solución
    Un segmento cuyos puntos finales están en un círculo se llama cuerda: AB es una cuerda
    Una cuerda que pasa por el centro de un círculo se llama diámetro: CD es un diámetro
    Un segmento cuyos 2 puntos finales son: 1) el centro del círculo y 2) un punto en el círculo se llama radio: OD es un radio

Enlaces y referencias

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