Sumar fracciones y números mixtos
Ejemplos y preguntas con respuestas (Grado 5)

Se presentan preguntas de quinto grado sobre cómo sumar fracciones y números mixtos con respuestas. Se consideran ambas fracciones con denominadores iguales y diferentes y se demuestra el uso del mínimo común denominador (MCM).
Se incluyen más recursos sobre fracciones.

\( \) \( \) \( \)

Ejemplos

Ejemplos 1:
Sumar fracciones con el mismo denominador \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} \]
Solución al ejemplo 1: Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores y mantenemos el mismo denominador \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4} \]
Ejemplos 2:
Sumar fracciones con diferente denominador. \[ \dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5} \]
Solución al ejemplo 2:
Paso 1:
Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores 7 y 5.
múltiplos de 7 son : 7, 14, 21, 28,
35 , 42, ...
múltiplos de 5 son : 5, 10, 15, 20, 25, 30,
35 , 40,...
The lowest common multiple (LCM) of 7 and 5 is:
35 .
El mínimo común denominador (MCD) de las fracciones es igual a 35
Paso 2: Escribe fracciones equivalentes con un mínimo común denominador (MCD) igual al MCM.
\[ \dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times \color{red}{5}}{7 \times \color{red}{5}} = \dfrac{20}{35} \]
y \[ \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times \color{red}{7}}{5 \times \color{red}{7}} = \dfrac{14}{35} \]
Paso 3: Sustituye las fracciones dadas por su equivalente y suma las fracciones con igual denominador.
\[ \dfrac{4}{7} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{20}{35} + \dfrac{14}{35} = \dfrac{34}{35} \]
Paso 4: Reducir la fracción si es posible.
La fracción obtenida anteriormente no se puede reducir más.
Ejemplos 3:
Suma los números mixtos. \[ 3 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{5}{7} \]
Solución al ejemplo 3:
Paso 1: suma las partes enteras de los números mixtos: 3 + 2 = 5
Paso 2: Suma las fracciones: encuentra el MCD de las fracciones con denominadores 3 y 7.
Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18,
21 , 24, ...
Los múltiplos de 7 son: 7, 14,
21 , 28, 35, 42, ...
El MCD es 21 (que es el MCM de 3 y 7)
Escribe fracciones equivalentes con MCD y suma las fracciones.
\[ \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{14}{21} + \dfrac{15}{21} = \dfrac{29}{21} \]
Paso 3: Reduce y escribe la fracción como un número mixto si es posible.
\[ \dfrac{29}{21} = \dfrac{21+8}{21} = \dfrac{21}{21} + \dfrac{8}{21} = 1 \dfrac{8}{21} \]
Paso 4: Sume la suma de las partes enteras obtenida en el paso 1 y el número mixto obtenido en el paso 3
\[ 5 + 1 \dfrac{8}{21} = 6\dfrac{8}{21} \]

Preguntas con respuestas

Suma y reduce si es posible las siguientes fracciones y números mixtos.
1. \( \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5} \)
2. \( \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{7} \)
3. \( 7 \dfrac{3}{5} + 3 \)
4. \( 4 \dfrac{2}{3} + 2 \dfrac{9}{11} \)

Respuestas a las preguntas anteriores

1. \( \dfrac{4}{5} \)
2. \( 1 \dfrac{6}{35} \)
3. \( 10 \dfrac{3}{5} \)
4. \( 7 \dfrac{16}{33} \)

Más referencias y enlaces

Fracciones
Matemáticas primarias (grados 4 y 5) con preguntas gratuitas y problemas con respuestas
Matemáticas de secundaria (grados 6, 7, 8 y 9) con preguntas gratuitas y problemas con respuestas
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