Problemas y soluciones
Una caja grande contiene 18 cajas pequeñas y cada caja pequeña contiene 25 barras de chocolate. ¿Cuántas barras de chocolate hay en la caja grande?
Solución
El número de barras de chocolate es igual a
18 × 25 = 450
John tarda 25 minutos en caminar hasta el estacionamiento y 45 en conducir al trabajo. ¿A qué hora debe salir de casa para llegar al trabajo a las 9:00 a. m.?
Solución
El tiempo que tarda John en llegar al trabajo: tiempo para caminar hasta el estacionamiento + tiempo para conducir
tiempo = 25 + 45 = 70 minutos = 60 minutos + 10 minutos
Sabiendo que 1 hora = 60 minutos,
tiempo = 1 hora + 10 minutos
John necesita salir de la casa 1 hora y 10 minutos antes de las 9:00 am a las
9:00 - 1:10 = 7:50 a. m.
Kim puede caminar 4 kilómetros en una hora. ¿Cuánto tiempo le toma a Kim caminar 18 kilómetros?
Solución
El tiempo que le toma a Kim caminar 18 kilómetros es igual a
Tiempo = Distancia / velocidad
Tiempo = 18 / 4 = 4,5 horas = (4 + 0,5) horas = 4 horas y 1/2
Sabiendo que 1/2 hora = 30 minutos, escribimos
Tiempo = 4 horas y 30 minutos.
Una fábrica produjo 2300 televisores en su primer año de producción. Se produjeron 4500 juegos en su segundo año y 500 juegos más en su tercer año que en su segundo año. ¿Cuántos televisores se fabricaron en tres años?
Solución
Se produjeron 500 televisores en el tercer año que en el segundo año. El número de juegos producidos en el tercer año es igual a
4500 + 500 = 5000
El número de televisores producidos en tres años es igual a suma del número de televisores producidos cada año
2300 + 4500 + 5000 = 11 800
Linda compró 3 cuadernos a $1,20 cada uno; una caja de lápices a $1,50 y una caja de bolígrafos a $1,70. ¿Cuánto gastó Linda?
Solución
linda gastó
1,20 × 3 = $3,60 en cuadernos
La cantidad total de dinero que gastó Linda es igual a
3,60 + 1,50 + 1,70 = $6,80
Tom y Bob tienen un total de 49 juguetes. Si Bob tiene 5 juguetes más que Tom, ¿cuántos juguetes tiene cada uno?
Solución
Si se sacan 5 juguetes de 49 juguetes y los restantes se distribuyen a Tom y Bob, ambos tendrán la misma cantidad de juguetes.
49 - 5 = 44 para Tom y Bob
Si se reparte por igual, cada uno tendrá
44 ÷ 2 = 22 juguetes
Bob tiene 5 juguetes más que Tom, entonces Bob tiene
22 + 5 = 27 juguetes
Bob tiene 27 y Tom tiene 22 juguetes y es fácil comprobar que entre ellos tienen 49 y la diferencia es 5.
Juan puede comerse un cuarto de pizza en un minuto. ¿Cuánto tiempo le toma a John comer una pizza y media?
Solución
2 posibles soluciones:
1) Hay 4 cuartos de pizza en una pizza y hay 2 cuartos de pizza en media pizza. Entonces hay un total de 6 cuartos en una pizza y media. Si Juan se come una moneda de veinticinco centavos en un minuto, necesita 6 minutos para comerse las seis monedas.
2) El problema anterior también podría resolverse de la siguiente manera:
Una pizza y media se escribe usando un número mixto como 1(1/2).
Juan necesita un minuto para comer una moneda de veinticinco centavos. El número de cuartos en una pizza y media se encuentra usando la división:
(1 (1/2)) &dividir; 1/4
Escribe el número mixto 1 (1/2) como fracción impropia:
1 (1/2) = 2/2 + 1/2 = 3/2
El número de cuartos en una pizza y media está dado por
(3/2) ÷ 1/4
La división de dos fracciones se transforma en una multiplicación de la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda.
(3/2) ÷ 1/4 = (3/2) &veces; (4/1) = 12 / 2 = 6 cuartos
John necesita 6 minutos para comer una pizza y media.
John puede comerse la sexta parte de una pizza en dos minutos. A Billy le toma 3 minutos comer un cuarto de la misma pizza. Si John y Billy comienzan a comer una pizza cada uno, ¿quién terminará primero?
Solución
En una pizza, hay 6 sextos y John tomará .
2 × 6 = 12 minutos para terminar una pizza
En una pizza, hay 4 cuartos y Billy tomará .
3 × 4 = 12 minutos para terminar una pizza.
Cada uno de ellos tarda 12 minutos y terminarán a la misma hora.
John leyó la cuarta parte del tiempo que Tom leyó. Tom leyó solo dos quintas partes del tiempo que leyó Sasha. Sasha leyó el doble de tiempo que Mike. Si Mike leyó 5 horas, ¿cuánto tiempo leyó John?
Solución
Mike leyó 5 horas. Sasha leyó el doble de tiempo que Mike. Por lo tanto, Sasha leyó:
2 × 5 = 10 horas
Tom leyó dos quintas partes del tiempo que leyó Sasha. Por lo tanto, Tom leyó:
(2 / 5) × 10 = 4 horas
John leyó la cuarta parte del tiempo que Tom leyó. Por eso Juan leyó:
(1 / 4) × 4 = 1 hora
Jim, Carla y Tomy son miembros de la misma familia. Carla es 5 años mayor que Jim. Tomy es 6 años mayor que Carla. La suma de sus tres edades es 31 años. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?
Solución
Este problema se puede resolver usando una tabla como la que se muestra a continuación, donde se adivina la edad de Jim y luego se calculan las edades de Carla y Tomy. Los cálculos se detienen cuando se alcanza la condición en el problema que es "la suma de sus tres edades es 31 años".
Edad de Jim Edad de Carla Edad de Tomy La suma de todas las edades 1 1 + 5 = 6 6 + 6 = 12 1 + 6 + 12 = 19 2 2 + 5 =7 7 + 6 = 13 2+ 7 + 13 = 22 3 3 + 5 = 8 8 + 6 = 14 3 + 8 + 14 = 25 4 4 + 5 = 9 9 + 6 = 15 4 + 9 + 15 = 28 5 5 + 5 = 10 10 + 6 = 16 5 + 10 + 16 = 31
La columna de la derecha, donde se suman todas las edades, muestra si la condición principal ("La suma de sus tres edades es 31 años") se cumple o no: la última fila de la tabla muestra: Jim 5, Carla 10 y Tomy 16 satisfacer la condición del problema.
Mel tenía $35,00 y retiró más dinero de su cuenta bancaria. Compró un par de pantalones a $34,00, dos camisas a $16,00 cada una y 2 pares de zapatos a $24,00 cada uno. Después de las compras, le quedaron $32,00. ¿Cuánto dinero sacó Mel del banco?
Solution
Mel gastó:
$34.00 en un par de pantalones
2 × 16,00 = $32,00 en dos camisetas ($16,00 cada camiseta)
2 × 24,00 = $48,00 en 2 pares de zapatos ($24,00 cada par)
La cantidad total de dinero gastado por Mel es:
$34,00 + $32,00 + $48,00 = $114,00
Le quedaron $32.00 después de comprar, por lo tanto, la cantidad de dinero que tenía antes de comenzar a comprar es la suma de lo que gastó y lo que le quedó y es igual a:
$114,00 + $32,00 = $146,00
El total de dinero que tenia que era $146.00 incluye lo que tenia $35.00 y lo que retiro del banco. Por lo tanto, retira del banco:
$146,00 - $35,00 = $111,00
¿Cuántos minutos hay en una semana?
Solution
1 semana = 7 días
1 día = 24 horas
1 hora = 60 minutos
Por lo tanto, en una semana, hay:
7 × 24 × 60 = 10080 minutos en una semana.
En la casa de Tim, una piscina rectangular (azul) de 30 metros de largo y 10 metros de ancho está rodeada de césped (verde). La piscina con la zona de césped forman un gran rectángulo de 50 metros de largo y 20 metros de ancho. ¿Qué área está ocupada por la hierba?
.
Solution
El área de un rectángulo se calcula con la fórmula:
Área = Longitud × ancho
Área del rectángulo grande (piscina y césped) = 50 × 20 = 1000 metros cuadrados
Área de la piscina = 30 × 10 = 300 metros cuadrados
Área de césped = Área del rectángulo grande - Área de la piscina = 1000 - 300 = 700 metros cuadrados
María quiere hacer una caja. Ella comienza con un pedazo de cartón cuya longitud es de 15 centímetros y tiene 10 centímetros. Luego corta cuadrados congruentes de 3 centímetros de lado en las cuatro esquinas. ¿Cuál es el área del cartón después de que ella corta las 4 esquinas?
.
Solution
El área total del cartón antes de cortar es:
Área = Longitud × ancho = 15 × 10 = 150 centímetros cuadrados
Área de 1 cuadrado en una esquina = 3 × 3 = 9 centímetros cuadrados
Hay 4 cuadrados cortados en las 4 esquinas, por lo tanto, el área total cortada de la hoja principal de cartón (4 cuadrados) es:
4 veces; 9 = 36 centímetros cuadrados
El área del cartón después de cortar las 4 esquinas es:
150 - 36 = 114 centímetros cuadrados.
Un pintor cobra $225,00 por materiales y $35,00 por hora por mano de obra. El costo total de pintar una oficina es de $330,00. ¿Cuántas horas tardó el pintor en pintar la oficina?Solution
Cuando restamos el costo del material del costo total, obtendremos el costo total de la mano de obra que es:
$330,00 - $225,00 = $105,00
Entonces, $105,00 es el costo de la mano de obra a $35,00 por hora, por lo tanto, el número de horas es:
105,00 ÷ 35 = 3 horas.-
Tres carros de juguete y 4 trenes de juguete cuestan $18. Dos carros de juguete y 3 trenes de juguete cuestan $13. ¿Cuál es el precio de un carro de juguete y el precio de un tren de juguete si ambos precios son números enteros de dólares? (Sugerencia: use una tabla)
Solution
Use una tabla y adivine el precio de un carro de juguete y un tren de juguete, luego calcule el precio y verifique las 2 condiciones:
1) condición 1: tres carros de juguete y 4 trenes de juguete deberían costar $18
Una vez que el precio de 3 carros de juguete y 4 trenes de juguete sea correcto, calcule el precio de
2) condición 2: dos carros de juguete y 3 trenes de juguete deberían costar $13
Pasos a seguir:
Comience calculando el precio de 1 automóvil como $ 1 (columna 1), luego comience el precio de 1 tren en $ 1 (columna 2) y luego aumente en una unidad.
Una vez que el precio de Tres carros de juguete y 4 trenes de juguete esté por encima de $18, aumente el precio de 1 carro a $2 dólares y comience nuevamente desde $1 como el precio de un tren y aumente. Calcula el costo de 3 vagones y 4 trenes (condición 1) en la columna 3.
Una vez que se cumple la condición 1, que es el precio de 3 carros de juguete y 4 trenes de juguete, es de $18, verifique la condición 2: el precio de 2 carros y 3 trenes, y debería ser de $13.
Tenga en cuenta que mientras la condición 1 no se cumpla, no hay necesidad de intentar satisfacer la condición 2 porque necesitamos que ambas se cumplan al mismo tiempo.
Los resultados de la siguiente tabla muestran que las condiciones 1 y 2 se cumplen cuando
el precio de 1 carro es $2 y el precio de un tren es $3.
Adivina el
precio de 1 carroAdivina
precio de 1 trenCalcular Precio
3 carros + 4 trenesCalcular Precio
2 carros + 3 trenes1 1 3×1+4×1 = 7 No hay necesidad de cálculos 1 2 3×1+4×2 = 11 No hay necesidad de cálculos 1 3 3×1+4×3 = 15 No hay necesidad de cálculos 1 4 3×1+4×4 = 19 No hay necesidad de cálculos 2 1 3×2+4×1 = 10 No hay necesidad de cálculos 2 2 3×2+4×2 = 14 No hay necesidad de cálculos 2 3 3×2+4×3 = 18 2×2+3×3 = 13
