Inversa de una Función Racional

Solucionador de álgebra paso a paso para funciones racionales de la forma \( f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d} \). Genera funciones aleatorias, observa los pasos algebraicos detallados con números reales y visualiza la función y su inversa reflejadas sobre \( y = x \).

📐 Calculadora Interactiva • Tema Púrpura • Funciones Racionales

✨ Una función racional \( f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d} \) (con \( ad - bc \neq 0 \) para asegurar que sea inyectiva) tiene una inversa que también es racional. Para encontrar la inversa: intercambia \(x\) y \(y\), luego resuelve para \(y\). A continuación, genera ejemplos aleatorios, observa los pasos detallados y visualiza la simetría.
\( f(x) = \dfrac{2x - 3}{x + 1} \)

📖 Solución Paso a Paso

PASO 1: Reemplazar \(f(x)\) por \(y\)
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PASO 2: Resolver para \(x\)
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PASO 3: Intercambiar \(x\) y \(y\)
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PASO 4: Escribir la función inversa \(f^{-1}(x)\)
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📊 Significado Gráfico
\(f\) (verde) y \(f^{-1}\) (azul) son simétricas respecto a \(y = x\) (roja).

Ajusta la escala de los ejes para explorar la propiedad de reflexión. Nota: Pueden aparecer asíntotas verticales.