حاسبة التكامل المحدد

تم تقديم حاسبة للتكاملات المحددة.

تعريف التكامل المحدد

يُعطى التكامل غير المحدد \( \displaystyle \int f(x) dx \) للدالة \( f(x) \) بواسطة

\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
بحيث أن \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) هو ثابت التكامل و \( F(x) \) يسمى المضاد للتفاضل (الاقتران الأصلي).
يُعرّف التكامل المحدد بما يلي:
\[ \displaystyle \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \]


استخدام حاسبة التكامل المحدد

1 - أدخل وعدّل الدالة \( f(x) \) وانقر على "إدخال الدالة" ثم تحقق مما أدخلته وقم بتعديله إذا لزم الأمر.
لاحظ أن العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)). (مزيد من الملاحظات حول تحرير الدوال موجودة أدناه)
2 - انقر على "حساب التكامل" للحصول على الاقتران الأصلي \( \displaystyle F(x) \).


\(f(x)\) =

a =
b =






ملاحظات: عند تحرير الدوال، استخدم ما يلي:
1 - تُدخل الدوال المثلثية العكسية هكذا:     arcsin()     arccos()     arctan() والدوال الزائدية العكسية تُدخل هكذا:     arcsinh()     arccosh()     arctanh()
1 - العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
2 - دالة الجذر التربيعي تُكتب هكذا (sqrt). (مثال: sqrt(x^2-1))
3 - الدالة الأسية تُكتب هكذا (e^x). (مثال: e^(2*x+2))
4 - دالة اللوغاريتم الأساس e تُكتب هكذا ln(x). (مثال: ln(2*x-2))
إليك بعض الأمثلة على الدوال التي يمكنك نسخها ولصقها للتدرب:
x^2 + 2x - 3       (x^2+2x-1)/(x-1)       1/(x-2)       ln(2*x - 2)     sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2)       e^(2x-3)       1/sqrt(x^2-1)       1/sqrt(1-x^2)



المزيد من المراجع والروابط

التكاملات
University Calculus - Early Transcendental - Joel Hass, Maurice D. Weir, George B. Thomas, Jr., Christopher Heil - ISBN-13 ? : ? 978-0134995540
Calculus - Gilbert Strang - MIT - ISBN-13 ? : ? 978-0961408824
Calculus - Early Transcendental - James Stewart - ISBN-13: 978-0-495-01166-8