حاسبة التكامل الثنائي

تم تقديم حاسبة للتكاملات الثنائية.

التكامل الثنائي

التكامل الثنائي من الشكل

\[ \displaystyle \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} f(x,y) dx dy \]

يتم حسابه باستخدام الحاسبة أدناه. قد تكون حدود التكامل أعداداً حقيقية أو حروفاً مثل \( a, b ,...\) كمعاملات.


استخدام حاسبة التكامل المحدد

المثال الافتراضي (انظر الحاسبة أدناه) هو

\[ \displaystyle \int_{1}^{3} \int_{y}^{2y} ( x^2+y)dx dy \]
;
1 - أدخل وعدّل الدالة \( f(x,y) \) وانقر على "إدخال الدالة" ثم تحقق مما أدخلته.
لاحظ أن العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)).
مزيد من الملاحظات حول تحرير الدوال موجودة أدناه.
2 - انقر على "حساب التكامل". سيتم عرض قيمة دقيقة وقيمة تقريبية للتكامل المحدد.

\( f(x,y) \) =

\( x_1 \) = \( x_2 \) =
\( y_1 \) = \( y_2 \) =








ملاحظات: عند تحرير الدوال، استخدم ما يلي:
1 - تُدخل الدوال المثلثية العكسية هكذا:     arcsin()     arccos()     arctan() والدوال الزائدية العكسية تُدخل هكذا:     arcsinh()     arccosh()     arctanh()
2 - العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x) = x^2+x e^y+log(x+y))
3 - دالة الجذر التربيعي تُكتب هكذا (sqrt). (مثال: x sqrt(x^2+y))
4 - الدالة الأسية تُكتب هكذا (e^x). (مثال: e^(2*x+3y))
5 - دالة اللوغاريتم الأساس e تُكتب هكذا ln(x). (مثال: ln(3x-y))
إليك بعض الأمثلة على الدوال التي يمكنك نسخها ولصقها للتدرب:
x + y       x^2 + ln(y)       x+1/y       e^(x+y)     x^2+y^2
2*sin(2x-2)       e^(2x-3y)       x/sqrt(x^2-y)       x/sqrt(y-x^2)



المزيد من المراجع والروابط

حسابات التكاملات الثنائية
التكاملات الثنائية على مناطق عامة
تطبيقات التكاملات الثنائية