حاسبة التكامل الثلاثي

يتم تقديم حاسبة للتكاملات الثلاثية.

التكامل الثلاثي

التكامل الثلاثي من الشكل \[ \displaystyle \int_{z_1}^{z_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} f(x,y,z) dx dy dz\]
يتم حسابها باستخدام الحاسبة أدناه. قد تكون حدود التكامل أرقاماً حقيقية أو حروفاً مثل \( a, b ,...\)


استخدام حاسبة التكامل الثلاثي المحدود

1 - أدخل وعدّل الدالة \( f(x,y,z) \) وانقر على "إدخال الدالة" (Enter Function) ثم تحقق مما أدخلته.
لاحظ أن العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x,y,z) = x+y*z+sin(y+z)+2). (مزيد من الملاحظات حول تحرير الدوال تجدها أدناه)
2 - انقر على "حساب التكامل" (Calculate Integral).


\( f(x,y,z) \) =

\( x_1 \) = \( x_2 \) =
\( y_1 \) = \( y_2 \) =
\( z_1 \) = \( z_2 \) =








ملاحظات: عند تحرير الدوال، استخدم ما يلي:
1 - العمليات الخمس المستخدمة هي: + (جمع)، - (طرح)، / (قسمة)، ^ (أس) و * (ضرب). (مثال: f(x,y,z) = x+y*z+sin(y+z)+2 )
2 - تُكتب دالة الجذر التربيعي كـ (sqrt). (مثال: sqrt(x+y+z))
3 - تُكتب الدالة الأسية كـ (e^x). (مثال: e^(2*x+2) )
4 - تُكتب دالة اللوغاريتم الأساس e كـ ln(x). (مثال: ln(3*x-y) )
إليك بعض أمثلة الدوال التي يمكنك نسخها ولصقها للتدرب:
x + y + z       x^2 + ln(yz)       x*y*z       x + y + z + e^(x+y+z)      x*sqrt(x^2+1)+y+z^2
2*sin(2x-2)       e^(2x-3)       (x+y+z)/(x*y*z)       (x^3+y^2+z^2)/(x*y*z)       x*y*z*log(x*y*z)



المزيد من المراجع وروابط

حاسبة التكاملات
حاسبة التكامل المحدود
حاسبة التكامل الثنائي