التعبيرات الجبرية: أسئلة وحلول خطوة بخطوة - الصف السادس

تم تصميم هذه الصفحة لمساعدة الطلاب، وأولياء الأمور، والمعلمين على إتقان موضوع التعبيرات الجبرية من خلال أسئلة مختارة بعناية وحلول تفصيلية مع شروحات خطوة بخطوة. يتجاوز كل حل تقديم الإجابة النهائية ليشرح المنطق الكامن وراء كل خطوة، مما يساعد المتعلمين على بناء أساس قوي في الجبر. ونظراً لأن التعبيرات الجبرية تعد واحدة من أهم المفاهيم لفهم الجبر، فمن الضروري دراستها بدقة للنجاح في الرياضيات المتقدمة.

تغطي الأسئلة الواردة في هذه الصفحة مواضيع أساسية تتعلق بالتعبيرات الجبرية، بما في ذلك:

الأسئلة

  1. تحديد التعبيرات الجبرية: أي من التعبيرات التالية يعتبر تعبيراً جبرياً؟
    • \(2x + 2\)
    • \(x + 2 \& \; 8\)
    • \(\dfrac{x}{2} + 6 - x\)
    • \(5 - 3 \# x\)
    • \(\dfrac{x+3}{2}\)
    • \(-\dfrac{x}{8}\)
  2. إيجاد المعاملات: ما هو معامل الحد الذي يحتوي على \(x\) في التعبيرات التالية؟
    • \(2x - 7\)
    • \(\dfrac{x}{2} - 10\)
    • \(-x + 7\)
    • \(x + 7\)
    • \(-\dfrac{x}{4}\)
  3. تقييم التعبيرات: أوجد قيمة التعبير \(2x + 7\) للقيم المعطاة لـ \(x\): \(x = -1, -4, 0, 5\).
  4. تقييم التعبير: أوجد قيمة التعبير \(\dfrac{x}{3} - 9\) عندما \(x = 0, 3, 9, -12\).
  5. مزيد من تدريبات التقييم: أوجد قيمة التعبير \(\dfrac{-x + 2}{2} + 1\) عندما \(x = 0, 2, -2, -12\).
  6. تعبير يحتوي على كسور: أوجد قيمة التعبير \(12x - 3\) عندما \(x = \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, -\dfrac{3}{4}, -\dfrac{1}{4}\).
  7. الأعداد العشرية في الجبر: أوجد قيمة التعبير \(-0.1x + 2.5\) عندما \(x = 1, -1, 2, -2\).
  8. مقارنة التعبيرات: أي من التعبيرات التالية له أكبر قيمة عندما \(x = -3\)؟ (\(x + 10, -x + 10, \dfrac{x}{3} + 10, -\dfrac{x}{3} + 10\))
  9. الخاصية التبديلية للجمع: أي مما يلي يوضح الخاصية التبديلية؟
  10. الخاصية التجميعية للجمع: أي مما يلي يوضح الخاصية التجميعية؟
  11. تبسيط التعبيرات: أي مما يلي يكافئ التعبير \(3x + 2 - x + 4\)؟
  12. مسألة كلامية: "مثلا x مضافاً إليه 20"
  13. مسألة كلامية: "ثلاثة أمثال x مطروحة من 17"
  14. مسألة البطاقات: لدى جو \(x\) من البطاقات. ولدى جانيت 10 بطاقات زيادة. اكتب تعبيراً لبطاقات جانيت.
  15. سيارات كارلا اللعبة: كانت كارلا تمتلك 20 سيارة لعبة. فقدت \(x\) سيارة. اكتب تعبيراً لعدد السيارات المتبقية لديها.
  16. نقود كريس: كان مع كريس 200 دولار. أنفق 20 دولاراً على الطعام واشترى كتاباً بمبلغ \(a\) دولاراً. كم يتبقى معه؟
  17. بطاقات نيثان: كان مع نيثان \(x\) من البطاقات. أعطى نصفها لتانيا، وأعطت تانيا ثلث ما معها لسلمى. اكتب تعبيراً يوضح عدد البطاقات التي لدى تانيا الآن.

حلول الجبر خطوة بخطوة مع الشروحات

  1. تحديد التعبيرات الجبرية

    تحتوي التعبيرات الجبرية على أعداد حقيقية، ومتغيرات، والعمليات الأساسية الأربع: \(+, -, \times, \div\).

    تتضمن الأمثلة الصحيحة: \(2x + 2\)، \(\dfrac{x}{2} + 6 - x\)، \(\dfrac{x+3}{2}\)، \(-\dfrac{x}{8}\).

    بينما تتضمن الأمثلة غير الصحيحة تعبيرات تحتوي على رموز غير صالحة مثل & أو #.

  2. إيجاد المعاملات

    التعبيرالحد الذي يحتوي على \(x\)صيغة الضربالمعامل
    \(2x - 7\)\(2x\)\(2 \times x\)2
    \(\dfrac{x}{2} - 10\)\(\dfrac{x}{2}\)\(\dfrac{1}{2} \times x\)\(\dfrac{1}{2}\)
    \(-x + 7\)\(-x\)\(-1 \times x\)-1
    \(x + 7\)\(x\)\(1 \times x\)1
    \(-\dfrac{x}{4}\)\(-\dfrac{x}{4}\)\(-\dfrac{1}{4} \times x\)\(-\dfrac{1}{4}\)

  3. تقييم التعبير \(2x+7\)

    التعبيرقيمة \(x\)التعويضالنتيجة
    \(2x+7\)-1\(2(-1)+7\)5
    \(2x+7\)-4\(2(-4)+7\)-1
    \(2x+7\)0\(2(0)+7\)7
    \(2x+7\)5\(2(5)+7\)17

  4. تقييم التعبير \(\dfrac{x}{3}-9\)

    التعبيرقيمة \(x\)التعويضالنتيجة
    \(\dfrac{x}{3}-9\)0\(0/3-9\)-9
    \(\dfrac{x}{3}-9\)3\(3/3-9\)-8
    \(\dfrac{x}{3}-9\)9\(9/3-9\)-6
    \(\dfrac{x}{3}-9\)-12\(-12/3-9\)-13

  5. تقييم التعبير \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)

    التعبيرقيمة \(x\)التعويضالنتيجة
    \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)0\((-0+2)/2+1\)2
    \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)2\((-2+2)/2+1\)1
    \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)-2\((2+2)/2+1\)3
    \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)-12\((12+2)/2+1\)8

  6. تقييم التعبير \(12x-3\)

    التعبيرقيمة \(x\)التعويضالنتيجة
    \(12x-3\)\(1/2\)\(12(1/2)-3\)3
    \(12x-3\)\(1/6\)\(12(1/6)-3\)-1
    \(12x-3\)\(-3/4\)\(12(-3/4)-3\)-12
    \(12x-3\)\(-1/4\)\(12(-1/4)-3\)-6

  7. تقييم التعبير \(-0.1x+2.5\)

    التعبيرقيمة \(x\)التعويضالنتيجة
    \(-0.1x+2.5\)1\(-0.1(1)+2.5\)2.4
    \(-0.1x+2.5\)-1\(-0.1(-1)+2.5\)2.6
    \(-0.1x+2.5\)2\(-0.1(2)+2.5\)2.3
    \(-0.1x+2.5\)-2\(-0.1(-2)+2.5\)2.7

  8. مقارنة التعبيرات (عند \(x=-3\))

    التعبيرقيمة التعبير عند \(x = - 3\)
    \(x+10\)7
    \(-x+10\)13
    \(\dfrac{x}{3}+10\)9
    \(-\dfrac{x}{3}+10\)11

    أكبر قيمة هي 13.

  9. الخاصية التبديلية: \(a+b=b+a\).
  10. الخاصية التجميعية: \(a+(b+c)=(a+b)+c\).
  11. التبسيط: \(3x+2-x+4 = 2x+6\).
  12. "مثلا x مضافاً إليه 20": \(2x+20\).
  13. "ثلاثة أمثال x مطروحة من 17": \(17 - 3x\).
  14. البطاقات: \(x+10\).
  15. كارلا: \(20 - x\).
  16. كريس: \(200 - 20 - a\).
  17. بطاقات نيثان: يمتلك نيثان \(x\) من البطاقات. وتحصل تانيا على النصف (\(\frac{1}{2}x\)). وهي تعطي ثلث (\(\frac{1}{3}\)) نصفها، ليتبقى معها ثلثا (\(\frac{2}{3}\)) نصفها: \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x\).

الروابط والمراجع

الصفحة الرئيسية