ما هي الأعداد الأولية والمركبة في الرياضيات؟ توفر هذه الصفحة أسئلة رياضيات للصف السابع جنباً إلى جنب مع حلول خطوة بخطوة. انقر فوق السهم الموجود أسفل كل سؤال لعرض الشرح المفصل وبناء أساس رياضي قوي.
العدد الأولي هو عدد صحيح أكبر من 1 لا يمكن قسمته بالتساوي إلا على 1 وعلى نفسه فقط.
أمثلة: 2، 3، 5، 7، 11... أعداد أولية. إذا حاولت قسمتها على أعداد صحيحة غير 1 أو نفسها، فلن يكون الباقي صفراً.
العدد المركب هو عدد صحيح أكبر من 1 يمكن قسمته بالتساوي على 1، وعلى نفسه، وعلى أعداد أخرى.
أمثلة: 4، 6، 8، 12... أعداد مركبة لأن لها عوامل متعددة:
الأعداد التالية هي أعداد أولية:
الأعداد التالية ليست أعداداً أولية:
الأعداد التالية هي أعداد مركبة:
الأعداد التالية ليست أعداداً مركبة:
الأعداد الأولية بين 30 و 50 هي:
31، 37، 41، 43، 47
الأعداد المركبة بين 100 و 110 ضمناً هي:
100، 102، 104، 105، 106، 108، 110
(ملاحظة: 101 و 103 و 107 و 109 أعداد أولية).
لا. إليك مثال يثبت خطأ ذلك:
3 + 7 = 10
كلا العددين 3 و 7 أوليان، لكن مجموعهما (10) هو عدد مركب.
أبداً. سيكون الناتج الحاصل دائماً أربعة عوامل على الأقل: 1، ونفسه، والعددين الأولين الأصليين.
مثال: 7 × 11 = 77. العدد 77 له العوامل 1 و 7 و 11 و 77، مما يجعله عدداً مركباً.
ابدأ بالتحقق تنازلياً من أكبر عدد مكون من 3 منازل (999):
الإجابة: 997 هو أكبر عدد أولي مكون من 3 منازل.
ابدأ بالتحقق تصاعدياً من أصغر عدد مكون من منزلتين (10):
الإجابة: 11 هو أصغر عدد أولي مكون من منزلتين.
أولاً، اذكر جميع التركيبات الممكنة المكونة من منزلتين: 13، 16، 31، 36، 61، 63.
بعد ذلك، استبعد الأعداد المركبة:
الأعداد الأولية المتبقية هي: 13 و 31 و 61.
لا. أي عدد صحيح ينتهي بـ 0 يقبل القسمة على 2 و 5 و 10. لذلك، سيكون دائماً عدداً مركباً (أو الصفر نفسه، وهو ليس أولياً ولا مركباً).
لا. العدد الأولي الوحيد الذي ينتهي بـ 5 هو العدد 5 نفسه. أي عدد متعدد المنازل ينتهي بـ 5 (مثل 15، 25، 35...) مضمون أن يقبل القسمة بالتساوي على 5، مما يجعله عدداً مركباً.
لا. توجد قاعدة قابلية قسمة رياضية تنص على أنه إذا كان مجموع أرقام العدد يقبل القسمة على 3، فإن العدد بأكمله يقبل القسمة على 3. بما أن 12 يقبل القسمة على 3، فإن أي عدد يجمع مجموعه إلى 12 سيقبل القسمة أيضاً على 3، مما يجعله عدداً مركباً.