الكسور - أسئلة رياضيات للصف الرابع مع الإجابات

تم تصميم هذه الصفحة لمساعدة الطلاب وأولياء الأمور والمعلمين على إتقان موضوع الكسور من خلال أسئلة تدريبية مختارة بعناية وحلول مفصلة خطوة بخطوة مع الشرح. يقدم كل حل المنطق الكامن وراء كل خطوة، مما يساعد المتعلمين على بناء أساس قوي في فهم أجزاء الكل، والكسور المتكافئة، والترتيب.

تغطي الأسئلة الواردة في هذه الصفحة الموضوعات الأساسية المتعلقة بالكسور، بما في ذلك:

الأسئلة والحلول خطوة بخطوة

  1. السؤال 1: استخدِم الكسور لكتابة الجزء المظلل من الشكل الكلي؟

    رسم بياني للكسر مع أجزاء مظللة

    1. \(\dfrac{3}{8}\)
    2. \(\dfrac{8}{3}\)
    3. \(\dfrac{1}{8}\)
    4. \(\dfrac{1}{2}\)
    ► حل السؤال 1

    الشرح: يمثل الكسر جزءاً من الكل، ويُكتب على صورة \(\dfrac{\text{الأجزاء المظللة}}{\text{إجمالي الأجزاء المتساوية}}\). من خلال عد الأجزاء المظللة مقابل إجمالي الأجزاء في الرسم البياني المقدم، يوجد 3 أجزاء مظللة من أصل 8 أجزاء متساوية.

    لذلك، الكسر هو \(\dfrac{3}{8}\)، مما يجعل الخيار A صحيحاً.

  2. السؤال 2: أي شكل مظلل ليظهر كسراً يساوي \(\dfrac{2}{5}\) من كله؟

    رسوم بيانية متعددة للكسور

    ► حل السؤال 2

    الشرح: لإيجاد كسر يساوي \(\dfrac{2}{5}\)، ابحث عن شكل مقسم إلى 5 أجزاء متساوية حيث يكون جزءان منهما مظللين، أو كسر مكافئ حيث يتم تظليل جزأين من كل 5 أقسام. يعرض الشكل C هذه النسبة بشكل صحيح.

    لذلك، الخيار C صحيح.

  3. السؤال 3: أي كسرين متكافئان؟

    1. \(\dfrac{1}{2}\) و \(\dfrac{1}{3}\)
    2. \(\dfrac{1}{2}\) و \(\dfrac{2}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\) و \(\dfrac{1}{6}\)
    4. \(\dfrac{2}{3}\) و \(\dfrac{1}{3}\)
    ► حل السؤال 3

    الشرح: تمثل الكسور المتكافئة نفس القيمة أو النسبة تماماً. إذا ضربت بسط ومقام \(\dfrac{1}{2}\) في 2، تحصل على \(\dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}\).

    لذلك، فإن \(\dfrac{1}{2}\) و \(\dfrac{2}{4}\) متكافئان، مما يجعل الخيار B صحيحاً.

  4. السؤال 4: توضح الأشكال أدناه أن:

    مقارنة الكسور بصرياً

    1. \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{4}\)
    3. \(\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)
    ► حل السؤال 4

    الشرح: عندما تتساوى البسوط، فإن الكسر الذي له مقام أصغر يمثل قطعاً أكبر لأن الكل مقسم إلى أجزاء أقل. وبما أن الأخماس أصغر من الأرباع، فإن \(\dfrac{2}{5}\) أصغر من \(\dfrac{2}{4}\).

    لذلك، \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)، مما يجعل الخيار D صحيحاً.

  5. السؤال 5: نصف النصف يساوي نفس الكسر:

    1. \(\dfrac{1}{2}\)
    2. \(\dfrac{1}{4}\)
    3. \(\dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{3}{4}\)
    ► حل السؤال 5

    الشرح: يُكتب "النصف" على صورة \(\dfrac{1}{2}\). إيجاد نصف النصف يعني ضرب \(\dfrac{1}{2}\) في \(\dfrac{1}{2}\):

    \[\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\]

    لذلك، الخيار B صحيح.

  6. السؤال 6: إذا كان الكسران \(\dfrac{N}{6}\) و \(\dfrac{2}{3}\) متكافئين، فما هي قيمة \(N\)؟

    1. \(N = 2\)
    2. \(N = 1\)
    3. \(N = 4\)
    4. \(N = 3\)
    ► حل السؤال 6

    الشرح: لتحويل المقام 3 إلى 6، اضربه في 2. للحفاظ على تكافؤ الكسر، افعل الشيء نفسه للبسط:

    \[\dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6}\]

    بمقارنة \(\dfrac{N}{6}\) بـ \(\dfrac{4}{6}\)، نجد أن \(N = 4\). لذلك، الخيار C صحيح.

  7. السؤال 7: أي الشكلين لهما أجزاء مظللة تمثل كسوراً متكافئة؟

    رسوم بيانية للكسور المتكافئة

    ► حل السؤال 7

    الشرح: بفحص المناطق المظللة عبر الخيارات المتعددة، يتبين أن الأشكال في الخيار D تمثل نفس المساحة المظللة التناسبية (كسور متكافئة).

    لذلك، الخيار D صحيح.

  8. السؤال 8: رتب من الأكبر إلى الأصغر: \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)

    1. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)
    2. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2}\)
    3. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{7}\)
    4. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}\)
    ► حل السؤال 8

    الشرح: عندما تكون للكسور الوحدة بسط يساوي 1، فإن الكسر الذي له أصغر مقام هو القيمة الأكبر لأن الكل مقسم إلى قطع أقل. بالترتيب حسب الحجم من الأكبر إلى الأصغر:

    • \(\dfrac{1}{2}\) (الأكبر)
    • \(\dfrac{1}{3}\)
    • \(\dfrac{1}{6}\)
    • \(\dfrac{1}{7}\) (الأصغر)

    لذلك، الترتيب الصحيح هو \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)، مما يجعل الخيار A صحيحاً.

  9. السؤال 9: ما هي قيمة \(N\) التي تجعل المتباينة \(\dfrac{N}{3} < \dfrac{1}{2}\) صحيحة؟

    1. \(N = 3\)
    2. \(N = 2\)
    3. \(N = 1\)
    4. \(N = 4\)
    ► حل السؤال 9

    الشرح: دعنا نجرب قيم \(N\):

    • إذا كانت \(N = 3\)، فإن \(\dfrac{3}{3} = 1\) (ليست أصغر من \(\dfrac{1}{2}\))
    • إذا كانت \(N = 2\)، فإن \(\dfrac{2}{3} \approx 0.67\) (ليست أصغر من \(\dfrac{1}{2}\))
    • إذا كانت \(N = 1\)، فإن \(\dfrac{1}{3} \approx 0.33\)، وهي أصغر من \(\dfrac{1}{2} (0.5)\)

    لذلك، \(N = 1\)، مما يجعل الخيار C صحيحاً.

  10. السؤال 10: اشترى جون وسارة وتوم وجوان بيتزتين بنفس الحجم. أكل جون \(\dfrac{2}{4}\) من البيتزا. وأكل كل من توم وسارة وجوان \(\dfrac{1}{4}\) من البيتزا. كم كمية البيتزا التي بقيت؟

    1. \(\dfrac{1}{4}\) من البيتزا
    2. بيتزا واحدة
    3. \(\dfrac{1}{2}\) من البيتزا
    4. \(\dfrac{3}{4}\) من البيتزا
    ► حل السؤال 10

    الشرح: احسب إجمالي البيتزا التي أُكلت:

    • جون: \(\dfrac{2}{4}\)
    • توم: \(\dfrac{1}{4}\)
    • سارة: \(\dfrac{1}{4}\)
    • جوان: \(\dfrac{1}{4}\)

    إجمالي ما أُكل = \(\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\) بيتزا (أو \(1\dfrac{1}{4}\) بيتزا).

    بما أنهم بدءوا ببيتزتين (\(\dfrac{8}{4}\))، اطرح ما تم أكله:

    \(\dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}\) من البيتزا المتبقية.

    لذلك، الخيار D صحيح.

المراجع والروابط

الصفحة الرئيسية