تُعرض أسئلة رياضيات الصف الخامس حول الأعداد الأولية وغير الأولية جنباً إلى جنب مع الحلول المفصلة خطوة بخطوة والشرح.
الأسئلة والحلول خطوة بخطوة
-
السؤال 1: صواب أو خطأ: جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية.
► عرض الحل خطوة بخطوة
خطأ: العدد 2 هو عدد زوجي، ومع ذلك فهو أولي لأن قواسمه الوحيدة هي 1 و 2.
-
السؤال 2: ما هو أصغر عدد أولي؟
► عرض الحل خطوة بخطوة
العدد الأولي هو عدد صحيح أكبر من 1 قواسمه الوحيدة هي 1 ونفسه.
- 1 ليس أولياً ولا غير أولي.
- 2 له قاومان فقط (1 و 2)، مما يجعله أصغر عدد أولي.
الإجابة: 2 -
السؤال 3: صواب أو خطأ: جميع الأعداد الزوجية الأكبر من 2 هي أعداد غير أولية (مركبة).
► عرض الحل خطوة بخطوة
صواب: كل عدد زوجي أكبر من 2 يمكن قسمته بالتساوي على 2 (بالإضافة إلى 1 ونفسه)، مما يعني أن له أكثر من قاسمين وبالتالي فهو عدد غير أولي (مركب).
-
السؤال 4: أي من الأعداد التالية يعتبر عدداً أولياً؟
أ) 12 ب) 6 ج) 9 د) 7► عرض الحل خطوة بخطوة
- 12 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 2، 3، 4، 6، 12).
- 6 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 2، 3، 6).
- 9 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 3، 9).
- 7 أولي (يقبل القسمة فقط على 1 و 7).
لذلك، الخيار D هو الصحيح. -
السؤال 5: أي من الأعداد التالية يعتبر عدداً غير أولي (مركباً)؟
أ) 21 ب) 2 ج) 13 د) 11► عرض الحل خطوة بخطوة
- 21 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 3، 7، 21).
- 2 أولي.
- 13 أولي.
- 11 أولي.
لذلك، الخيار A هو الصحيح. -
السؤال 6: أي من الأعداد التالية يعتبر عدداً أولياً؟
أ) 27 ب) 31 ج) 1 د) 39► عرض الحل خطوة بخطوة
- 27 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 3، 9، 27).
- 31 أولي (يقبل القسمة فقط على 1 و 31).
- 1 ليس أولياً ولا غير أولي.
- 39 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 3، 13، 39).
لذلك، الخيار B هو الصحيح. -
السؤال 7: أي من الأعداد التالية يعتبر عدداً غير أولي (مركباً)؟
أ) 1 ب) 57 ج) 17 د) 41► عرض الحل خطوة بخطوة
- 1 ليس أياً منهما.
- 57 غير أولي (يقبل القسمة على 1، 3، 19، 57).
- 17 أولي.
- 41 أولي.
لذلك، الخيار B هو الصحيح. -
السؤال 8: ما هو العدد الذي ليس أولياً ولا غير أولي؟
أ) 15 ب) 41 ج) 18 د) 1► عرض الحل خطوة بخطوة
العدد 1 له قاسم واحد فقط (1 نفسه)، لذلك بحسب التعريف فهو ليس أولياً ولا غير أولي.
لذلك، الخيار D هو الصحيح. -
السؤال 9: صنف كل من الأعداد التالية إلى أولي أو غير أولي: 16, 24, 29, 30, 31, 33, 81, 97, 100, 101
► عرض الحل خطوة بخطوة
- 16: غير أولي (يقبل القسمة على 2، 4، إلخ)
- 24: غير أولي (يقبل القسمة على 2، 3، إلخ)
- 29: أولي
- 30: غير أولي (يقبل القسمة على 2، 3، 5، إلخ)
- 31: أولي
- 33: غير أولي (يقبل القسمة على 3، 11)
- 81: غير أولي (يقبل القسمة على 3، 9، إلخ)
- 97: أولي
- 100: غير أولي (يقبل القسمة على 2، 5، إلخ)
- 101: أولي
خلاصة:
الأعداد الأولية: 29, 31, 97, 101
الأعداد غير الأولية (المركبة): 16, 24, 30, 33, 81, 100 -
السؤال 10: اكتب جميع الأعداد الأولية من 2 إلى 31.
► عرض الحل خطوة بخطوة
التحقق من الأعداد من 2 إلى 31 بحثاً عن قواسم أخرى غير 1 وأنفسها:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31