球体和线交点计算器
交点
要在 3D 空间中查找球体和直线之间的交点，您可以使用直线的参数方程并将其代入球体的方程中。
球体的一般方程为 \[(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2 \quad (I) \]，而 a 的参数方程为 行是 \[x = x_0 + at \; , \; y = y_0 + bt \; , \; \text{和} \; z = z_0 + ct \quad (II) \]。
通过求解上述方程组找到交点，如下所示：
将式(I)中的\(x,y,z\)代入式(II)中的表达式，可得：
\[(x_0 + at - h)^2 + (y_0 + bt - k)^2 + (z_0 + ct - l)^2 = r^2 \]
将上式展开，得到单变量\(t\)的一元二次方程，求解得到\(t\)，代入方程(II)求交点\((x,y,z)\ ）