什么是除法算法（欧几里得除法）？

对于任意两个整数 M（被除数）和 N（除数，N ≠ 0），存在唯一的整数 Q（商）和 R（余数），使得 M = N × Q + R，且 0 ≤ R < |N|。

负数的余数如何处理？

按照欧几里得定义，余数始终满足 0 ≤ R < |N|，因此负数被除数的余数也为非负数。例如 −25 ÷ 8 的商为 −4、余数为 7。

不可以。除数为零时除法无定义。

按照欧几里得定义，余数始终满足 0 ≤ R < |N|，因此负数被除数的余数也为非负数。例如 −25 ÷ 8 的商为 −4、余数为 7。

不可以。除数为零时除法无定义。

除法算法（欧几里得除法）

对于任意两个整数 \( M \)（被除数）和 \( N \)（除数，\( N \neq 0 \)），存在唯一的整数 \( Q \)（商）和 \( R \)（余数），使得：

\[ M = N \times Q + R, \quad \text{其中 } 0 \le R < |N| \]

等价地，除法也可以表示为：

\[ \frac{M}{N} = Q + \frac{R}{N} \]

✅ 本计算器即时给出整数商与余数。适合学习除法、检验整除性以及理解模运算。