这是一款易于使用的在线计算器，可计算 矩形 的面积、周长和对角线。计算器有两种模式：
长为 \( L \)、宽为 \( W \) 的矩形的周长 \( P \)、面积 \( A \) 和对角线长度 \( D \) 的公式为：
当已知面积 \( A \) 和周长 \( P \) 时，通过求解上述前两个方程组成的方程组可得到长和宽，由此得到二次方程：
\[ x^2 - \frac{P}{2}x + A = 0 \]长 \( L \) 和宽 \( W \) 是该方程的两个根：
\[ L = \frac{\frac{P}{2} + \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)^2 - 4A}}{2} \] \[ W = \frac{\frac{P}{2} - \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)^2 - 4A}}{2} \]注意：对于有效矩形，必须满足条件 \( P^2 \geq 16A \)。若 \( P^2 < 16A \)，则不存在具有给定面积和周长的实数矩形。
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