正多边形计算器

所用公式：对于边长为 \(x\)、内切圆半径为 \(r\)、外接圆半径为 \(R\)、面积为 \(A\) 的 \(n\) 边正多边形：

• \( r = \frac{x}{2} \cot\left(\frac{\pi}{n}\right) \)   |   \( R = \frac{x}{2} \csc\left(\frac{\pi}{n}\right) \)

• \( x = 2r \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) = 2R \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \)

• \( A = \frac{1}{2} n \, x \, r = \frac{1}{2} n \, R^2 \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right) = n \, r^2 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) \)

注意：n 必须为 ≥ 3 的整数。所有输入必须为正数。