外接圆：三角形面积、圆面积、周长与比值（紫色主题）
由三条边 a、b、c 计算外接圆半径 R、三角形面积 At、圆面积 Ac、圆周长（周长）Pc 以及比值 Ac / At。允许小数，可选择精度。
关键公式
外接圆半径（由三边）： \[ R = \frac{a b c}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}},\quad s=\frac{a+b+c}{2}\]
三角形面积（海伦公式）： \[ A_t = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]
圆面积： \[ A_c = \pi R^2 \] 圆周长（周长）： \[ P_c = 2\pi R \]
比值： \[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \]
请输入正实数，需满足三角形不等式。选择输出的小数位数。
示例计算（边长 6、7、10）—— 含 LaTeX
\[ s = \frac{6+7+10}{2}=11.5 \]
\[ A_t = \sqrt{11.5(11.5-6)(11.5-7)(11.5-10)} = \sqrt{11.5 \times 5.5 \times 4.5 \times 1.5} = \sqrt{427.6875} \approx 20.680\]
\[ R = \frac{6\cdot7\cdot10}{4\,A_t} = \frac{420}{4 \times 20.680} = \frac{420}{82.72} \approx 5.077\]
\[ A_c = \pi R^2 \approx \pi \times 25.776 \approx 80.98,\quad P_c = 2\pi R \approx 31.90\]
\[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \approx \frac{80.98}{20.680} \approx 3.916\]
默认情况下所有值均显示 3 位小数。可在上方更改小数位数。