在线计算器,用于计算菱形的面积、周长、对角线及角度。
计算器输入采用下图菱形 ABCD 的记号。角 A 与对角线 BD 相对,角 B 与对角线 AC 相对。h 为菱形两条对边之间的距离,称为高。
菱形 ABCD:角 A 与对角线 BD 相对,角 B 与对角线 AC 相对,高 h 为对边之间的距离。
根据已知参数和需要求解的内容,可使用四种计算器与求解器。
注意:菱形的四条边长度相等,且 \( \angle A = \angle C \),\( \angle B = \angle D \)
设 \(a\) 为边长,\(p\) 和 \(q\) 为对角线,\(h\) 为高,\(A\)、\(B\) 为内角。则:
\[ \begin{aligned} &\text{面积:}\quad \text{面积} = a^2 \sin A = \frac{p \, q}{2} = a \cdot h \\[4pt] &\text{周长:}\quad P = 4a \\[4pt] &\text{对角线:}\quad p = a\sqrt{2-2\cos A},\quad q = a\sqrt{2+2\cos A} \\[4pt] &\text{高:}\quad h = a \sin A \end{aligned} \]