记号说明
边：a 和 b 是直角边（构成直角）。h 是斜边。
角：A 是边 a 的对角，B 是边 b 的对角，C = 90°。
关系：a² + b² = h²，A + B = 90°，面积 = ½ab，周长 = a + b + h
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本求解器背后的数学原理见 直角三角形问题：9 种情形的分步解答
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边：a 和 b 是直角边（构成直角）。h 是斜边。
角：A 是边 a 的对角，B 是边 b 的对角，C = 90°。
关系：a² + b² = h²，A + B = 90°，面积 = ½ab，周长 = a + b + h
选择您已知的三角形信息
\( a^2 + b^2 = h^2 \)
直角三角形的基本关系。
\( \sin A = \frac{a}{h} \)
\( \cos A = \frac{b}{h} \)
\( \tan A = \frac{a}{b} \)
\( \text{面积} = \frac{1}{2}ab \)
\( \text{周长} = a + b + h \)
| 模式 | 已知 | 求解 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 两边 | a, b | h, A, B, 面积, 周长 | a=3, b=4 |
| 边与斜边 | a, h | b, A, B, 面积, 周长 | a=3, h=5 |
| 边与角 | a, A | b, h, B, 面积, 周长 | a=3, A=36.87° |
| 斜边与角 | h, A | a, b, B, 面积, 周长 | h=5, A=36.87° |
| 边与面积 | a, 面积 | b, h, A, B, 周长 | a=3, 面积=6 |
| 边与周长 | a, p | b, h, A, B, 面积 | a=3, p=12 |
| 面积与角 | 面积, A | a, b, h, B, 周长 | 面积=6, A=36.87° |
| 周长与角 | p, A | a, b, h, B, 面积 | p=12, A=36.87° |
| 斜边与面积 | h, 面积 | a, b, A, B, 周长 | h=5, 面积=6 |
| 斜边与周长 | h, p | a, b, A, B, 面积 | h=5, p=12 |
| 周长与面积 | p, 面积 | a, b, h, A, B | p=12, 面积=6 |