圆台的几何性质
圆台是用平行于底面的平面截去圆锥顶部后剩余的部分。下图展示了主要尺寸：R（下底半径）、r（上底半径）、h（高）和 H（斜高）。
所用公式
计算基于以下标准公式：
\[ \text{侧面积} = \pi (R + r) \sqrt{(R - r)^2 + h^2} \] \[ \text{总表面积} = \pi \left[ (R + r) \sqrt{(R - r)^2 + h^2} + R^2 + r^2 \right] \] \[ \text{体积} = \frac{\pi}{3} \, h \left( R^2 + R r + r^2 \right) \]制作参数（用于钣金/样板制作）
如果沿斜高剪开圆台并展平，会得到一个圆环扇形。要重建圆台，需要以下数值（见下图）：
- x – 展开扇形的内半径（对应上底周长）
- y – 展开扇形的外半径（对应下底周长）
- θ – 扇形的圆心角（度）
它们由圆台尺寸推导如下：
\[ H = \sqrt{(R - r)^2 + h^2}, \quad x = \frac{r \cdot H}{R - r}, \quad y = x + H, \quad \theta = 360^\circ \left(1 - \frac{2\pi R}{2\pi y}\right) = 360^\circ \left(1 - \frac{R}{y}\right) \]
上方计算器直接给出全部三个参数（x、y、θ），您可以立即绘制样板。
如何使用计算器
只需输入 r（上底半径）、R（下底半径，R > r）和 h（高）的任意正实数。支持小数值（例如 3.75）。点击计算即可获得所有结果。重置按钮恢复默认示例值（r = 5，R = 12，h = 34）。
使用小数位数选择器选择小数点后显示的位数（默认为 3）。
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