三角形求解计算器

这款综合三角形求解器同时使用正弦定理和余弦定理来求解所有可能的三角形情形。 无论您已知三边(SSS)、两边一角(SAS、SSA),还是两角一边(ASA、AAS),本计算器都能提供清晰说明的分步解答。

顶点为 A、B、C 的三角形

顶点为 A、B、C、边为 a(BC)、b(AC)、c(AB)的三角形

正弦定理

\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} = 2R\)

用于:ASA、AAS、SSA(模糊情形)

余弦定理

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)\)

\(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)\)

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\)

用于:SSS、SAS

使用方法:从下方下拉菜单选择您的三角形情形,输入已知值(角度以度为单位),然后点击“求解三角形”。 计算器将展示每一步,从公式应用到最终结果,并正确处理模糊的 SSA 情形。

(适用于所有计算器)

SSS 三角形求解器 余弦定理

已知三边时求解三角形

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结果

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查看分步解答(余弦定理) ▼
1. 正在检查三角形有效性...
2. 正在使用余弦定理计算角 A...
3. 正在计算角 B...
4. 正在计算角 C(角度和)...

SAS 三角形求解器 余弦定理 + 正弦定理

已知两边及其夹角时求解三角形

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* 角 A 是边 b 和 c 之间的夹角

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结果

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查看分步解答(余弦定理 + 正弦定理) ▼
1. 正在使用余弦定理计算边 a...
2. 正在使用正弦定理计算角 B...
3. 正在计算角 C(角度和)...

SSA 三角形求解器 正弦定理 - 模糊情形

已知两边及非夹角时求解三角形(0、1 或 2 个解)

°

* 边 a 是角 A 的对边,边 b 与角 A 相邻

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结果

📚 查看分步解答(正弦定理 - 模糊情形) ▼

ASA 三角形求解器 正弦定理

已知两角及其夹边时求解三角形

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结果

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📚 查看分步解答(正弦定理) ▼

AAS 三角形求解器 正弦定理

已知两角及非夹边时求解三角形

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* 边 a 是角 A 的对边

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结果

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📚 查看分步解答(正弦定理) ▼

三角形求解指南:

更多参考与链接