利用极限定义的导数计算器

导数的极限定义

函数 f 在点 x 处的导数定义为当 h 趋近于 0 时差商的极限：

$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

本计算器展示了求导数的代数过程：首先写出差商，然后通过代数方法对其进行化简，最后求当 h→0 时的极限。

选择一个函数

函数类型：

注意：对于线性函数和二次函数，推导过程将使用符号参数（a、b、c）来展示通用公式。

如何阅读推导过程：

我们从导数的极限定义开始
将特定函数代入差商中
进行代数化简（展开、合并同类项、因式分解）
求当 h 趋近于 0 时的极限
得出通用导数公式

对于线性函数和二次函数，参数 a、b、c 在整个推导过程中保持为符号，以展示通用公式。