本文介绍了一个用于计算二重积分的计算器。
二重积分具有以下形式
\[ \displaystyle \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} f(x,y) dx dy \]
可以通过下方的计算器进行计算。积分上下限可以是实数，也可以是将 \( a, b ,...\) 作为参数的字母。
默认示例（参见下方计算器）为
\[ \displaystyle \int_{1}^{3} \int_{y}^{2y} ( x^2+y)dx dy \] ;
1 - 输入并编辑函数 $f(x,y)$，点击“输入函数”，然后检查您输入的内容。
请注意，使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)）。
关于编辑函数的更多说明见下方。
2 - 点击“计算积分”。将显示定积分的精确值和近似值。
注意：在编辑函数时，请使用以下规则：
1 - 反三角函数的输入格式为： arcsin() arccos() arctan()，反双曲函数的输入格式为： arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - 使用的五个运算符为：+（加）、-（减）、/（除）、^（乘方）和 *（乘）。（例如：f(x) = x^2+x e^y+log(x+y)）
3 - 平方根函数写作 (sqrt)。（例如：x sqrt(x^2+y)）
4 - 指数函数写作 (e^x)。（例如：e^(2*x+3y)）
5 - 以 e 为底的对数函数写作 ln(x)。（例如：ln(3x-y)）
以下是一些您可以复制并粘贴以进行练习的函数示例：
x + y x^2 + ln(y) x+1/y e^(x+y) x^2+y^2
2*sin(2x-2) e^(2x-3y)
x/sqrt(x^2-y) x/sqrt(y-x^2)