如何从图象中求出关系的逆关系？

要从图象中求出关系的逆关系，请选择原图象上的关键点 (a, b) 并将其坐标切换为 (b, a)。然后，连接这些新点以形成关于直线 y = x 与原图完全对称的图象。

从图象求关系的逆关系：已解答示例

如果点 $(a, b)$ 存在于某关系的图象上，则点 $(b, a)$ 必须存在于其逆关系的图象上。这种坐标对调等同于关于对角线直线 $y = x$ 的几何反射。

绘制下面所示关系的逆关系图象：

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步骤 1： 识别蓝色（原）图象上的关键点：
$(8, 4), (5, 2), (4, 0), (3, -1), (0, -2), (-2, -4), (-3, -5)$

步骤 2： 互换 $x$ 和 $y$ 坐标以找到逆关系（红色）的点：
$(4, 8), (2, 5), (0, 4), (-1, 3), (-2, 0), (-4, -2), (-5, -3)$

步骤 3： 连接反射后的点以完成逆关系图象。

绘制以下曲线关系的逆关系图象：

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步骤 1： 识别原曲线上的关键点：
$(6, 3), (2, -5), (0, -1), (-2, -5), (-3, -3)$

步骤 2： 切换坐标以得到逆关系点：
$(3, 6), (-5, 2), (-1, 0), (-5, -2), (-3, -3)$

步骤 3： 连接这些点以形成逆曲线，它将原曲线关于 $y = x$ 进行反射。

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坐标： $(4, 2), (2, 2), (1, -1), (0, -2), (-1, -1), (-2, -4)$

逆关系点： $(2, 4), (2, 2), (-1, 1), (-2, 0), (-1, -1), (-4, -2)$

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坐标： $(5, 6), (4, 1), (2, -1), (0, -3), (-1, -8)$

逆关系点： $(6, 5), (1, 4), (-1, 2), (-3, 0), (-8, -1)$