交互式不规则多边形计算器
当您能够实时查看和操作多边形时,理解多边形会变得容易得多。这个交互式工具让您可以通过在画布上拖动顶点来绘制和重塑不规则多边形。在探索过程中,工具会自动:
计算每个内角并以度数显示
计算总角度和并与理论公式 (n-2)* 180 度进行比较
在您移动点时动态计算多边形面积
使用说明:
定义您的单位系统
输入顶点数量 $n$ (3到20) 并点击"生成正多边形"
根据需要拖动顶点(红色圆圈)来重塑多边形
当您移动顶点时,属性会自动更新
检查角度和比较以验证多边形的有效性
坐标系定义
单位类型:
公制 (厘米)
英制 (英寸)
自定义单位
自定义单位名称:
自动更新计算:
(当您移动顶点时自动更新计算)
顶点数量 ($n$):
生成正多边形
计算属性
重置
坐标系:
原点在中心,1单位 = 1 厘米 (50像素/单位)
当前顶点数:
0
多边形属性
面积公式 (鞋带公式):
$$\text{面积} = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right|$$
面积:--
比较角度总和
计算内角总和:--
公式预期总和:
$(n-2) \times 180^\circ = $
--
边
长度
顶点
内角
类型
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