计算图形的面积 - 六年级

我们首先从网格中确定计算面积所需的尺寸，然后针对每个图形使用适当的公式。

• a) 该图形是一个长方形，宽 \(AD = 3\) 个单位，长 \(DC = 4\) 个单位。
  \(\text{面积} = \text{长} \times \text{宽} = 4 \times 3 = 12 \text{ 平方单位}\)
• b) 该图形是一个边长 \(HG = 3\) 个单位的正方形。
  \(\text{面积} = \text{边长} \times \text{边长} = 3 \times 3 = 9 \text{ 平方单位}\)
• c) 该图形是一个直角三角形，高 \(H = ML = 3\) 个单位，底 \(B = MN = 4\) 个单位。
  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times H \times B = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ 平方单位}\)
• d) 该图形是一个直角三角形，其尺寸与 c部分 相同：高 \(H = IJ = 3\) 个单位，底 \(B = JK = 4\) 个单位。
  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times H \times B = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ 平方单位}\)
• e) 该图形是一个平行四边形，长 \(L = OP = 5\) 个单位，\(OP\) 与 \(RQ\) 之间的垂直高 \(H\) 为 \(3\) 个单位。
  

  

  \(\text{面积} = L \times H = 5 \times 3 = 15 \text{ 平方单位}\)
  注意：H 垂直于 OP 和 RQ。

我们首先识别图形，从网格中确定其尺寸，然后计算面积。

• a) 该图形是一个梯形，\(AB\) 和 \(DC\) 平行。底 \(B_1 = DC = 2\) 个单位，底 \(B_2 = AB = 4\) 个单位，高 \(H = AD = 3\) 个单位。
  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 3 \times (2 + 4) = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9 \text{ 平方单位}\)
• b) 该图形是一个梯形，\(GF\) 和 \(HE\) 平行。底 \(B_1 = GF = 2\) 个单位，底 \(B_2 = HE = 4\) 个单位，高 \(H = 2\) 个单位。
  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 2 \times (2 + 4) = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 = 6 \text{ 平方单位}\)
• c) 该图形是一个三角形，底 \(B = LN = 5\) 个单位，高 \(H = 4\) 个单位。
  

  

  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times B \times H = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = \frac{20}{2} = 10 \text{ 平方单位}\)
• d) 该图形是一个三角形，底 \(B = IK = 4\) 个单位，高 \(H = 4\) 个单位。
  

  

  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times B \times H = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = \frac{16}{2} = 8 \text{ 平方单位}\)
• e) 该图形是一个梯形，底 \(B_1 = OP = 2\) 个单位，底 \(B_2 = RQ = 7\) 个单位，高 \(H = 3\) 个单位。
  \(\text{面积} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 3 \times (2 + 7) = \frac{1}{2} \times 3 \times 9 = 13.5 \text{ 平方单位}\)