计算正方形、长方形、三角形、
平行四边形和梯形的面积 - 六年级

面积计算公式

以下为计算长方形、正方形、三角形、平行四边形及梯形面积的公式。

回答下列问题

1. 使用网格确定下列图形的尺寸，然后运用公式计算其面积。

   .

2. 确定下列图形的尺寸，然后计算其面积。

   .

习题解答

1. 解答
   
   我们首先确定计算面积所需的尺寸，然后针对每个图形运用相应的公式。
   
   

   1. 题 a) 中的图形是一个长方形，宽 AD = 3 个单位，长 DC = 4 个单位。因此其面积由下式给出：
      面积 = 长 × 宽 = 4 × 3 = 12 平方单位

   2. 题 b) 中的图形是一个正方形，边长 HG = 3 个单位。因此其面积由下式给出：
      面积 = 边长 × 边长 = 3 × 3 = 9 平方单位

   3. 题 c) 中的图形是一个直角三角形，高 H = ML = 3，底边 B = MN = 4。其面积由下式给出：
      面积 = (1 / 2) × 高 × 底边 = (1 / 2) × 3 × 4 = 6 平方单位

   4. 题 d) 中的图形是一个直角三角形，其尺寸与题 c) 中的直角三角形相同：高 H = IJ = 3，底边 B = JK = 4。其面积由下式给出：
      面积 = (1 / 2) × 高 × 底边 = (1 / 2) × 3 × 4 = 6 平方单位

   5. 题 e) 中的图形是一个平行四边形，底边长 L = OP = 5 个单位，OP 与 RQ 之间的垂直距离 H = 3 个单位（见下图）。其面积由下式给出：
      

      .

      
      面积 = 底边长 × 高 = 5 × 3 = 15 平方单位
      注意：高 H 垂直于 OP 和 RQ。
2. 解答
   
   我们首先需要识别图形，确定其尺寸，然后计算面积。
   
   

   1. 题 a) 中的图形是一个梯形，其中 AB 和 DC 平行。底边 B₁ = DC = 2 个单位，底边 B₂ = AB = 4 个单位，高 H = AD = 3 个单位。因此其面积由下式给出：
      面积 = (1 / 2) × 高 × (底边1 + 底边2) = ( 1 / 2) × 3 × (2 + 4) = ( 1 / 2) × 3 × 6 = (1 / 2) × 18 = 18 / 2 = 9 平方单位

   2. 题 b) 中的图形是一个梯形，其中 GF 和 HE 平行。底边 B₁ = GF = 2 个单位，底边 B₂ = HE = 4 个单位，高 H = 2 个单位。因此其面积由下式给出：
      面积 = (1 / 2) × 高 × (底边1 + 底边2) = ( 1 / 2) × 2 × (2 + 4) = ( 1 / 2) × 2 × 6 = (1 / 2) × 12 = 12 / 2 = 6 平方单位

   3. 题 c) 中的图形是一个三角形，底边 B = LN = 5 个单位，高 H = 4 个单位（见下图）。其面积由下式给出：
      

      .

      
      面积 = (1 / 2) × 底边 × 高 = (1 / 2) × 5 × 4 = (1 / 2) × 20 = 20 / 2 = 10 平方单位

   4. 题 d) 中的图形是一个三角形，底边 B = IK = 4 个单位，高 H = 4 个单位（见下图）。其面积由下式给出：
      
      

      .

      
      
      面积 = (1 / 2) × 底边 × 高 = (1 / 2) × 4 × 4 = (1 / 2) × 16 = 16 / 2 = 8 平方单位

   5. 题 e) 中的图形是一个梯形，上底 B₁ = OP = 2 个单位，下底 B₂ = RQ = 7 个单位，高 H = 3。其面积由下式给出：
      
      面积 = (1 / 2) × 高 × (上底 + 下底) = ( 1 / 2) × 3 × (2 + 7) = ( 1 / 2) × 3 × 9 = (1 / 2) × 27 = 27 / 2 = 13.5 平方单位

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