计算组合图形的面积 - 六年级

本页面为六年级学生提供关于计算组合图形面积的示例和问题，并附有详细的解答和解释。

首先，你需要复习计算基本图形面积的公式，例如正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

请回答以下问题

利用网格确定所需尺寸，并计算下图所示图形的面积。

组合图形的面积.

以上问题的解答

解答思路
核心思想是将给定图形分解成已知的基本图形，例如正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形，然后通过加法或减法来计算给定图形的面积。

  1. 问题 a) 中的图形如下所示，图中已补全外围大长方形。

    组合图形面积 - 问题 a) 解答.


    该图形面积 A 的计算分为三步：

    1) 计算大长方形 ABWF 的面积：
    A1 = 长 × 宽 = 5 × 3 = 15 平方单位

    2) 计算小长方形 CWED 的面积：
    A2 = CW × WE = 3 × 1 = 3 平方单位

    3) 从大长方形面积中减去小长方形面积：
    A = A1 - A2 = 15 - 3 = 12 平方单位

  2. 问题 b) 中的图形如下所示，图中已补全外围大长方形。

    组合图形面积 - 问题 b) 解答.


    该图形面积 A 的计算分为三步：

    1) 计算大长方形 GHZL 的面积：
    A1 = 长 × 宽 = 5 × 3 = 15 平方单位

    2) 计算梯形 JIZK 的面积：
    A2 = (1/2) × ZK × (IZ + JK) = (1/2) × 1 ×(2 + 3)
    = (1/2) × 1 × 5 = (1/2) × 5 = 5 / 2 = 2.5 平方单位

    3) 从大长方形面积中减去梯形面积：
    A = A1 - A2 = 15 - 2.5 = 12.5 平方单位

  3. 问题 c) 中的图形如下所示，图中已补全外围大长方形。

    组合图形面积 - 问题 c) 解答.


    该图形面积 A 的计算分为三步：

    1) 计算大长方形 QMNP 的面积：
    A1 = 长 × 宽 = 5 × 3 = 15 平方单位

    2) 计算三角形 NOP 的面积：
    A2 = (1/2) × 高 × 底边 NP = (1/2) × 2 ×3 = (1/2) × 6 = 3 平方单位

    3) 从大长方形面积中减去三角形面积：
    A = A1 - A2 = 15 - 3 = 12 平方单位

  4. 问题 d) 中的图形如下所示，图中已补全外围大长方形。

    组合图形面积 - 问题 d) 解答.


    该图形面积 A 的计算分为四步：

    1) 计算大长方形 RA1BS 的面积：
    A1 = 长 × 宽 = 6 × 3 = 18 平方单位

    2) 计算三角形 RA1V 的面积：
    A2 = (1/2) × RA1 × A1V = (1/2) × 3 ×2 = (1/2) × 6 = 3 平方单位

    3) 计算三角形 UBT 的面积：
    A3 = (1/2) × UB× BT = (1/2) × 1 ×1 = (1/2) = 0.5 平方单位

    4) 从大长方形面积中减去两个三角形的面积：
    A = A1 - A2 - A3 = 18 - 3 - 0.5 = 14.5 平方单位


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