六年级数学练习测试

六年级数学练习题及其解答如下。

1 - 数字

下列等式运用了以下哪种性质？
a) 结合律 b) 交换律 c) 分配律 d) 加法恒等律 e) 乘法恒等律
1. \[(5 + 4) + 1 = 5 + (4 + 1)\]
2. \[2(4 + 7) = 2 \times 4 + 2 \times 7\]
3. \[11 + 9 = 9 + 11\]
4. \[33 + 0 = 33\]
5. \[5 \times 1 = 5\]
6. \[9 \times 6 = 6 \times 9\]
7. \[(7 - 2)6 = 7 \times 6 - 2 \times 6\]
8. \[3 \times 6 - 3 \times 2 = 3(6 - 3)\]
下列哪些数字是质数？ \[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \]
在数字 $1296$ 中，数字 $2$ 位于哪个数位？
计算下列表达式
1. \[(9 - 3) + 2\]
2. \[7 - (5 - 2)\]
3. \[(3 + 7) \times 3\]
4. \[(8 - 2) \times 3\]
在数字 $12.83$ 中，哪一位数字是十分位？
四舍五入到最接近的整数。
1. 0.41
2. 1.2999
3. 123.5
下列哪个陈述是正确的？
1. 0.1 > 0.3
2. 1.2 < 1.3
3. 0.5 < 0.05
计算下列表达式
1. \[\mathbf{0.4 \times 3}\]
2. \[\mathbf{8 - 3 \times 0.2}\]
3. \[\mathbf{0.5 \div 5}\]
2 - 因数、倍数和数的整除性
$8$ 和 $12$ 的最大公因数 (GCF) 是多少？

$3$ 和 $7$ 的最小公倍数 (LCM) 是多少？

下列哪个数能被 $5$ 整除？

$125$
$123$
$200$

下列哪个数能被 $2$ 整除？

$35$
$280$
$476$

下列哪个数能被 $3$ 整除？

$105$
$101$
$234$

3 - 分数和带分数

以下哪些是假分数？
1. $ \dfrac{2}{5}$
2. $\dfrac{10}{3}$
3. $\dfrac{3}{3}$
将下列假分数转换为带分数。
1. $ \dfrac{7}{5}$
2. $ \dfrac{8}{3}$
3. $ \dfrac{9}{2}$
找出使下列每对分数相等所缺失的分子或分母。
1. $ \dfrac{1}{2} = \dfrac{?}{4} $
2. $ \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{?} $
3. $ \dfrac{1}{3} = \dfrac{?}{9} $
计算下列表达式（无需化简最终答案）。
1. $ \dfrac{4}{10} - \dfrac{1}{10} $
2. $ \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} $
3. $ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} $
4. $ \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2} $
5. $ \dfrac{3}{4} \div 3 $
6. $ 2 \times \dfrac{2}{6} $
7. $ 1\dfrac{1}{4} + 2\dfrac{1}{4} $
8. $ 3\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{1}{5} $
写成小数形式
1. $ \dfrac{7}{10} $
2. $ \dfrac{17}{100} $
下图中的一个整圆或整正方形代表一个单位。请将红色部分表示为分数或带分数。
a)

b)

c)

4 - 指数
使用指数重写下列表达式。
1. $ 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 $
2. 五的平方
3. 四的立方
4. 六的七次方
计算下列表达式
1. $ 2^3 $
2. $ 1^5 $
3. $ 4^2 $
4. $ 1000^0 $
5 - 比和比率
一个袋子中有 $2$ 个红球和 $3$ 个蓝球。求以下比值：
1. 红球与蓝球的比？
2. 蓝球与红球的比？
3. 蓝球与总球数的比？
一个班级有 $11$ 个女孩和 $8$ 个男孩。求以下比值：
1. 女孩与男孩的比？
2. 男孩与学生总数的比？
Sam 买了 $5$ 公斤西红柿，花费 $ \$15 $。求以美元/公斤为单位的单价。
一辆汽车在 $2$ 小时 (hrs) 内行驶了 $120$ 公里 (km)。求以 km/hr 为单位的速度。
一所学校有 $600$ 名学生，男生与女生的比为 $1:3$。这所学校有多少男生？

6 - 百分比及相关问题
$20$ 的 $60\%$ 是多少？
将 $35\%$ 写成小数。
将 $15\%$ 写成一个最简分数。
$ \dfrac{1}{4} $ 的 $50\%$ 是多少？
将分数 $ \dfrac {3}{5} $ 写成百分比。
Amanda 的月薪是 $ $3000 $。她每月在衣服上花费 $ $600 $。Amanda 在衣服上的花费占她月薪的百分之几？
一件物品的价格从 $ $125 $ 变为 $ $100 $。变化的百分比是多少？
一件衬衫原价 $ \$40 $，打 $ 40\% $ 的折扣。折扣后衬衫的价格是多少？

7 - 单位换算
已知 $1 \text{ hL} = 100 \text{ L}$，问 $320$ 升 $ (\text{ L}) $ 等于多少百升 $ (\text{ hL}) $？
已知 $1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}$，问 $234500$ 毫米 $ (\text{ mm}) $ 等于多少米 $ (\text{ m}) $？
已知 $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$，问 $2300$ 米 $ (\text{m}) $ 等于多少公里 $ (\text{ km}) $？
已知 $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$，问 $1.2$ 升 $ (\text{ L}) $ 等于多少毫升 $ (\text{ mL}) $？
已知 $1 \; \text{ hr} = 3600 \; \text{ sec}$，问 $7200$ 秒 $ (\text{ sec}) $ 等于多少小时 $ (\text{hrs}) $？
已知 $1 \text{ mi} = 1760 \text{ yd}$，问 $2640$ 码 $ (\text{yd}) $ 等于多少英里 $ (\text{ mi}) $？
已知 $1 \text{ m} = 39.37 \text{ in}$，问 $3$ 米 $ (\text{m}) $ 等于多少英寸 $ (\text{in}) $？

8 - 数学表达式
当 $ x = 0.2 $ 时，计算表达式 $ \; x + 2 \; $ 的值。
当 $ x = 3 $ 时，计算表达式 $ \; 2 (x + 2) \; $ 的值。
当 $ a = 3 $ 且 $ b = 2 $ 时，计算表达式 $ \; a - b \; $ 的值。
当 $ x = 6 $ 时，计算表达式 $ \; \dfrac{2 x}{3} \; $ 的值。
为以下描述写出数学表达式和方程：
1. $ x $ 减 $3$
2. $ (x+2) $ 的 $5$ 倍
3. $ (2x + 1) $ 的平方
4. $ x $ 与 $1$ 的和乘以 $3$ 等于 $2$。
为以下描述写出数学不等式：
1. $3$ 小于 $x$
2. $5$ 至少为 $x$
3. $y$ 至多为 $9$
4. $x$ 与 $2$ 的差小于或等于 $-2$。
展开括号并化简。
1. $ 2(x + 4) $
2. $ 3 (a + b + 2) $
3. $ \dfrac{1}{4} (8x + 4) $
4. $ 0.2 (x + 2) $
分解因式
1. 求 $9$ 和 $6$ 的最大公因数 (GCF)。
2. 将 $9$ 和 $6$ 写为上题中求得的 GCF 与另一个数的乘积。
3. 将 $9 x + 6$ 写为上题中求得的 GCF 与一个括号内表达式的乘积。
9 - 单变量方程及相关问题
解方程
1. $ x + 2 = 8 $
2. $ 2x = 6 $
3. $ x - 3 = 7 $
一个长方形花园的周长为 $10$ 米，长为 $3$ 米。设 $x$ 为花园的宽。
1. 写出关于 $x$ 求解宽度的方程。
2. 解 (a) 中得到的方程。
3. 检查你对问题的答案。
10 - 坐标平面
不画图，判断下列各点位于坐标平面的哪个象限或坐标轴上。
1. $ (0,1) $
2. $ (-2,-3) $
3. $ (2,9) $
4. $ (-4,6) $
5. $ (3,-4) $
6. $ (-3,0) $
确定下图中各点的坐标。
John 以每小时 5 公里 (km/hr) 的恒定速度步行。
a) 完成下表，其中 $d$ 是步行的距离（单位：公里 km），$t$ 是步行距离 $d$ 所需的时间（单位：小时 hrs）。

b) 在坐标平面上标出这些点，并将得到的点连接起来。

11 - 不等式
在数轴上表示数字 $ -4, 0 , 5 , -6 , 4 $，并判断下列哪个陈述是正确的。
1. $ -4 \lt 0 $
2. $ 0 > 4 $
3. $ -6 \lt -4 $
4. $ -6 > 5 $
5. $ 0 \lt 6 $
12 - 几何
选择正确答案。三角形所有内角之和等于
1. $ 360^{\circ} $。
2. $ 180^{\circ} $。
3. $ 270^{\circ} $。
选择正确答案。两条直线相交于点 $O$。下图中，角 $ \angle AOB $ 和 $ \angle BOC $ 是
1. 互余。
2. 互补。
3. 既不互余也不互补。
三条直线相交于点 $O$。下列哪些角是对顶角？
1. $ \angle AOB \; \text{和} \; \angle DOF \quad $ ,
2. $ \angle BOC \; \text{和} \; \angle EOF \quad $ ,
3. $ \angle COD \; \text{和} \; \angle FOB $
4. $ \angle FOB \; \text{和} \; \angle COE \quad $ ,
5. $ \angle AOC \; \text{和} \; \angle DOE \quad $ ,
6. $ \angle BOD \; \text{和} \; \angle EOA $
给出下列几何图形的边数。
1. 五边形
2. 梯形
3. 三角形
4. 风筝形（菱形）
关于等腰三角形，下列哪项是正确的？
1. 其中两个角相等，但三条边不全等。
2. 两个角相等，且与等角相对的边也相等。
3. 两条边相等，但所有角都不相等。
计算一个长为 $10$ cm、宽为 $5$ cm 的长方形的周长。
计算半径为 $1$ m 的圆的面积。
ABCD 是一个长方形，左侧以线段 AE 为界。已知线段 DE 的长度为 2 厘米，求阴影（蓝色）部分的面积。（图形未按比例绘制）

13 - 三维图形
确定下图所示截棱柱的棱数和面数。
已知下面的长方体，
1. 求长方形 ABCD、ADHE 和 DCGH 的面积。
2. 求长方体的表面积。
3. 求长方体的体积。
已知下面三棱柱的体积为 $24$，求其总表面积。

14 - 数据和图表
哈利在一周 5 天内为足球比赛训练的小时数如下图所示。
问哈利在这一周内总共训练了多少小时？
下图显示了英语考试中得分范围（横轴）和学生人数（纵轴）。
1. 有多少学生的分数在 90-99 分之间？
2. 得分在 80-89 分之间的学生比得分在 60-69 分之间的学生多多少？
15 - 统计学
计算数据集 $ \{ 1 , 4 , 2 , 2 , 3 , 2 , 7 \} $ 的极差、平均数、众数和中位数。

16 - 概率
下列哪项不能作为概率的度量？
1. 1
2. -0.5
3. 2
4. 0
5. 0.0001
1. 抛一枚硬币可能产生多少种结果？
2. 从五张不同的卡片中随机抽取一张，可能产生多少种结果？
3. 抛一枚硬币并从五张不同的卡片中随机抽取一张，可能产生多少种结果？
1. 掷一个六个面上数字为 1 到 6 的均匀骰子，所有可能的结果是什么？
2. 掷一个六个面上数字为 1 到 6 的均匀骰子，求以下概率：
3. 得到的数字等于 0 的概率？
4. 得到的数字等于 5 的概率？
5. 得到的数字大于 4 的概率？