多项式的加法、减法和化简是代数中的重要技能。本页面提供关于这些主题的七年级数学选择题，并附有详细的分步解答，以帮助学生、家长和教师。
在代数中，要将多项式相加，我们需将同类项分组并化简。
给定： \( (2x + 5) + (4x + 6) \)
1. 将括号内的同类项分组：\( = (2x + 4x) + (5 + 6) \)
2. 化简：\( = 6x + 11 \)
给定： \( (x^{2} - 6x - 9) + (-5x^{2} + 9x + 2) \)
1. 将括号内的同类项分组：\( = (x^{2} - 5x^{2}) + (-6x + 9x) + (-9 + 2) \)
2. 化简：\( = -4x^{2} + 3x - 7 \)
当从第一个多项式中减去第二个多项式时，请遵循以下步骤：
给定： \( (2xy + x + 5) - (3xy - 2x + 7) \)
1. 将减法改为加法并改变第二个多项式中各项的符号：\( = (2xy + x + 5) + (-3xy + 2x - 7) \)
2. 将同类项分组：\( = (2xy - 3xy) + (x + 2x) + (5 - 7) \)
3. 化简：\( = -xy + 3x - 2 \)
相加多项式：\( (9x - 6) + (-5x + 7) \)
将同类项分组（\(x\) 项组合在一起，常数项组合在一起）：
\( = (9x - 5x) + (-6 + 7) \)
\( = 4x + 1 \)
正确答案：C
相减多项式：\( (9x - 6) - (-5x + 7) \)
通过翻转第二个多项式中各项的符号将减法变为加法：
\( = (9x - 6) + (5x - 7) \)
将同类项分组：
\( = (9x + 5x) + (-6 - 7) \)
\( = 14x - 13 \)
正确答案：A
相加多项式：\( (-x^{2} + 5x + 2) + (6x^{2} + x) \)
将同类项分组（\(x^2\) 项、\(x\) 项和常数项）：
\( = (-x^{2} + 6x^{2}) + (5x + x) + 2 \)
\( = 5x^{2} + 6x + 2 \)
正确答案：B
相减多项式：\( (-x^{2} + 5x) - (6x^{2} + x - 2) \)
将负号分配给第二个多项式：
\( = (-x^{2} + 5x) + (-6x^{2} - x + 2) \)
将同类项分组：
\( = (-x^{2} - 6x^{2}) + (5x - x) + 2 \)
\( = -7x^{2} + 4x + 2 \)
正确答案：D
相加多项式：\( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) + (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
将同类项分组：
\( = (-7x^{2}y + 5x^{2}y) + (xy - 5xy) + (3x - 6x) + (2 - 7) \)
\( = -2x^{2}y - 4xy - 3x - 5 \)
正确答案：A
相减多项式：\( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) - (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
将负号分配给第二个多项式：
\( = (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) + (-5x^{2}y + 5xy + 6x + 7) \)
将同类项分组：
\( = (-7x^{2}y - 5x^{2}y) + (xy + 5xy) + (3x + 6x) + (2 + 7) \)
\( = -12x^{2}y + 6xy + 9x + 9 \)
正确答案：B
相加多项式：\( (xy + 3x + 2) + (3x^{2} + y) \)
识别同类项。在这种情况下，没有可合并的同类项。
将所有项写在一起，通常按从最高次数到最低次数排序：
\( = 3x^{2} + xy + 3x + y + 2 \)
正确答案：C
相减多项式：\( (xy + 3x + 2) - (3x^{2} + y) \)
将负号分配给第二个多项式：
\( = (xy + 3x + 2) + (-3x^{2} - y) \)
没有可合并的同类项。写出最终表达式：
\( = -3x^{2} + xy + 3x - y + 2 \)
正确答案：D
相加多项式：\( (x^{2}y + 3x + 2) + (2 + 2xy^{2} + 3x) \)
仔细识别同类项。注意，\(x^2y\) 和 \(2xy^{2}\) 不是同类项，因为它们的变量指数不同。
将真正的同类项分组（\(3x\) 与 \(3x\)，\(2\) 与 \(2\)）：
\( = x^{2}y + 2xy^{2} + (3x + 3x) + (2 + 2) \)
\( = x^{2}y + 2xy^{2} + 6x + 4 \)
正确答案：A
相减多项式：\( (x^{2}y + 3x + 2) - (2 + xy^{2} + 3x) \)
将负号分配给第二个多项式：
\( = (x^{2}y + 3x + 2) + (-2 - xy^{2} - 3x) \)
将同类项分组。再次注意，\(x^2y\) 和 \(-xy^{2}\) 不是同类项。
\( = x^{2}y - xy^{2} + (3x - 3x) + (2 - 2) \)
\(x\) 项和常数项相互抵消（变为零）：
\( = x^{2}y - xy^{2} \)
正确答案：C