七年级多项式练习题：带步骤详解的加减法

多项式的加法、减法和化简是代数乃至整个数学中的重要技能。本页面提供七年级数学中关于多项式加减法的多项选择题，并附有答案。

在代数中做多项式加法时，我们合并同类项并进行化简。

示例 1：化简线性表达式

  1. 题目：\( (2x + 5) + (4x + 6) \)
  2. 括号内合并同类项：\( = (2x + 4x) + (5 + 6) \)
  3. 化简：\( = 6x + 11 \)

示例 2：化简二次表达式

  1. 题目：\( (x^{2} - 6x - 9) + (-5x^{2} + 9x + 2) \)
  2. 括号内合并同类项：\( = (x^{2} - 5x^{2}) + (-6x + 9x) + (-9 + 2) \)
  3. 化简：\( = -4x^{2} + 3x - 7 \)

示例 3：两个多项式相减

从第一个多项式中减去第二个多项式时，请遵循以下步骤：

  1. 题目：\( (2xy + x + 5) - (3xy - 2x + 7) \)
  2. 将减法改为加法并改变第二个多项式各项的符号：\( = (2xy + x + 5) + (-3xy + 2x - 7) \)
  3. 括号内合并同类项：\( = (2xy - 3xy) + (x + 2x) + (5 - 7) \)
  4. 化简：\( = -xy + 3x - 2 \)

多项选择题

  1. 多项式相加：\( (9x - 6) + (-5x + 7) \)
    1. \(14x + 1\)
    2. \(-4x - 1\)
    3. \(4x + 1\)
    4. \(4x + 13\)
  2. 多项式相减：\( (9x - 6) - (-5x + 7) \)
    1. \(14x - 13\)
    2. \(4x + 1\)
    3. \(-4x + 13\)
    4. \(-4x - 13\)
  3. 多项式相加：\( (-x^{2} + 5x + 2) + (6x^{2} + x) \)
    1. \(7x^{2} + 6x + 2\)
    2. \(5x^{2} + 6x + 2\)
    3. \(5x^{2} + 6x\)
    4. \(7x^{2} + 6x\)
  4. 多项式相减：\( (-x^{2} + 5x) - (6x^{2} + x - 2) \)
    1. \(-5x^{2} + 6x + 2\)
    2. \(5x^{2} + 6x - 2\)
    3. \(5x^{2} + 6x\)
    4. \(-7x^{2} + 4x + 2\)
  5. 多项式相加：\( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) + (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
    1. \(-2x^{2}y - 4xy - 3x - 5\)
    2. \(2x^{2}y + 4xy - 3x - 5\)
    3. \(-2x^{2}y - 4xy + 3x + 5\)
    4. \(2x^{2}y + 4xy + 3x + 5\)
  6. 多项式相减：\( (-7x^{2}y + xy + 3x + 2) - (5x^{2}y - 5xy - 6x - 7) \)
    1. \(-2x^{2}y - 4xy - 2x - 5\)
    2. \(-12x^{2}y + 6xy + 9x + 9\)
    3. \(-12x^{2}y - 6xy - 9x - 9\)
    4. \(12x^{2}y + 6xy + 9x + 9\)
  7. 多项式相加：\( (xy + 3x + 2) + (3x^{2} + y) \)
    1. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
    2. \(3x^{2} + 2xy + 3x + 2\)
    3. \(3x^{2} + xy + 3x + y + 2\)
    4. \(3x^{2} + 5xy + 2\)
  8. 多项式相减：\( (xy + 3x + 2) - (3x^{2} + y) \)
    1. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
    2. \(3x^{2} + 4xy + 2\)
    3. \(-3x^{2} + 3x - y + 2\)
    4. \(-3x^{2} + xy + 3x - y + 2\)
  9. 多项式相加：\( (x^{2}y + 3x + 2) + (2 + 2xy^{2} + 3x) \)
    1. \(x^{2}y + 2xy^{2} + 6x + 4\)
    2. \(3x^{2}y + 6x + 4\)
    3. \(3xy^{2} + 6x + 4\)
    4. \(3x^{2}y^{2} + 6x + 4\)
  10. 多项式相减：\( (x^{2}y + 3x + 2) - (2 + xy^{2} + 3x) \)
    1. \(0\)
    2. \(-2x^{2}y\)
    3. \(x^{2}y - xy^{2}\)
    4. \(x^{2}y + xy^{2}\)

以上问题答案

  1. C
  2. A
  3. B
  4. D
  5. A
  6. B
  7. C
  8. D
  9. A
  10. C

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