理解如何求单位速率是一项在日常生活中经常使用的关键数学技能——从计算最划算的杂货优惠到计算旅行速度。
本页提供了关于求单位速率的全面课程和七年级练习题。每个问题都附有详细的分步解答，以帮助学生、教师和家长自信地掌握这一概念。
速率是比较两个具有不同单位的不同数量（如英里和小时，或美元和磅）的比率。单位速率是指第二个数量正好是一个单位的速率。
情景：一辆汽车在 2 小时内行驶了 110 公里。这辆汽车在一小时内行驶了多少公里？
解答：要求单位速率，我们用总距离除以总时间。
\[ \dfrac{110 \text{ kilometers}}{2 \text{ hours}} = 55 \text{ kilometers per hour (km/hour)} \]
单位速率是 55 公里/小时 (km/hour)。
在以下每种情况中求单位速率。展开解答块以检查您的工作。
我在 5 小时内行驶了 300 公里。求以公里/小时为单位的速率。
单位速率是总距离除以总时间。在此语境中，它也称为速度。
\[ \dfrac{300 \text{ kilometers}}{5 \text{ hours}} = \left(\dfrac{300}{5}\right) \text{ km/hour} = \mathbf{60 \text{ km/hour}} \]
一个国际长途电话 4 分钟花费 10 美元。求以美元/分钟为单位的速率。
用总费用除以总分钟数。
\[ \dfrac{10 \text{ dollars}}{4 \text{ minutes}} = \left(\dfrac{10}{4}\right) \text{ dollars/minute} = \mathbf{2.50 \text{ dollars/minute}} \]
乔埃尔 (Joelle) 在 9 分钟内阅读了 18 页。求以页/分钟为单位的速率。
用总页数除以总时间。
\[ \dfrac{18 \text{ pages}}{9 \text{ minutes}} = \left(\dfrac{18}{9}\right) \text{ pages/minute} = \mathbf{2 \text{ pages/minute}} \]
一辆汽车行驶 240 英里消耗 12 加仑燃油。求以英里/加仑 (mpg) 为单位的速率。
用行驶的总距离除以消耗的总燃油量。
\[ \dfrac{240 \text{ miles}}{12 \text{ gallons}} = \left(\dfrac{240}{12}\right) \text{ miles/gallon} = \mathbf{20 \text{ miles/gallon}} \]
一台水泵每 5 分钟抽水 45 升。该水泵以升/分钟为单位的单位速率是多少？
用水的总体积除以总时间。
\[ \dfrac{45 \text{ liters}}{5 \text{ minutes}} = \left(\dfrac{45}{5}\right) \text{ liters/minute} = \mathbf{9 \text{ liters/minute}} \]
乔 (Joe) 以 16 美元的价格购买了 4 公斤苹果。求以美元/公斤为单位的单位速率（或 1 公斤的价格）。
用总费用除以总重量。
\[ \dfrac{16 \text{ dollars}}{4 \text{ kilograms}} = \left(\dfrac{16}{4}\right) \text{ dollars/kilogram} = \mathbf{4 \text{ dollars/kilogram}} \]
哪个移动得更快：物体 A 每 5 秒移动 15 厘米，还是物体 B 每 8 秒移动 24 厘米？
求出每个物体的单位速率（速度）以便进行公平比较：
物体 A： \[ \dfrac{15 \text{ cm}}{5 \text{ s}} = 3 \text{ cm/second} \]
物体 B： \[ \dfrac{24 \text{ cm}}{8 \text{ s}} = 3 \text{ cm/second} \]
两个物体以相同的速度移动。
汽车 A 行驶 240 英里消耗 12 加仑燃油。汽车 B 行驶 550 英里消耗 25 加仑燃油。这两辆车哪一辆每加仑行驶得更远（燃油效率更高）？
求出每辆车的单位速率（每加仑英里数）：
汽车 A： \[ \dfrac{240 \text{ miles}}{12 \text{ gallons}} = 20 \text{ miles/gallon} \]
汽车 B： \[ \dfrac{550 \text{ miles}}{25 \text{ gallons}} = 22 \text{ miles/gallon} \]
由于 \( 22 > 20 \)，汽车 B 每加仑能行驶更多英里。
汽车 B 每加仑行驶得更远。
将每小时 60 公里的单位速率转换为公里/分钟。
由于 1 小时正好是 60 分钟，我们可以将分母替换为“60 分钟”。
\[ 60 \dfrac{\text{km}}{\text{hour}} = \dfrac{60 \text{ km}}{60 \text{ minutes}} = \left(\dfrac{60}{60}\right) \dfrac{\text{km}}{\text{minute}} = \mathbf{1 \text{ km/minute}} \]
将每小时 72 公里的单位速率转换为米/秒。
我们需要将距离从公里转换为米，时间从小时转换为秒。
现在，通过用米除以秒来求出新的单位速率：
\[ \dfrac{72{,}000 \text{ meters}}{3600 \text{ seconds}} = \left(\dfrac{72{,}000}{3600}\right) \text{ m/second} = \mathbf{20 \text{ meters/second}} \]