求解单位率：问题详细解答

在数学和代数中，比率是一个重要的概念。本文提供了关于求解比率问题的详细解答。

求下列各种情况下的单位率。

  1. 我在5小时内行驶了300公里。求单位率，单位为公里/小时。

    解答

    单位率等于距离除以时间： \[ \dfrac{300 \ \text{公里}}{5 \ \text{小时}} = \left(\dfrac{300}{5}\right) \ (\text{公里/小时}) = 60 \ \text{公里/小时}. \] 注意： 这个单位率也称为速度。

  2. 一次国际电话通话4分钟花费10美元。求单位率，单位为美元/分钟。

    解答

    \[ \dfrac{10 \ \text{美元}}{4 \ \text{分钟}} = \left(\dfrac{10}{4}\right) \ (\text{美元/分钟}) = 2.5 \ \text{美元/分钟}. \]

  3. Joelle在9分钟内读了18页书。求单位率，单位为页/分钟。

    解答

    \[ \dfrac{18 \ \text{页}}{9 \ \text{分钟}} = \left(\dfrac{18}{9}\right) \ (\text{页/分钟}) = 2 \ \text{页/分钟}. \]

  4. 一辆汽车消耗12加仑燃料行驶了240英里。求单位率，单位为英里/加仑。

    解答

    \[ \dfrac{240 \ \text{英里}}{12 \ \text{加仑}} = \left(\dfrac{240}{12}\right) \ (\text{英里/加仑}) = 20 \ \text{英里/加仑}. \]

  5. 一台水泵每5分钟抽水45升。求该水泵的单位率，单位为升/分钟。

    解答

    \[ \dfrac{45 \ \text{升}}{5 \ \text{分钟}} = \left(\dfrac{45}{5}\right) \ (\text{升/分钟}) = 9 \ \text{升/分钟}. \]

  6. Joe花了16美元买了4千克苹果。求单位率（即1千克的价格），单位为美元/千克。

    解答

    \[ \dfrac{16 \ \text{美元}}{4 \ \text{千克}} = \left(\dfrac{16}{4}\right) \ (\text{美元/千克}) = 4 \ \text{美元/千克}. \]

  7. 哪个物体移动得更快？是每5秒移动15厘米的物体A，还是每8秒移动24厘米的物体B？

    解答

    求每个物体的单位率： \[ \text{物体 A: } \dfrac{15}{5} = 3 \ \text{厘米/秒}, \qquad \text{物体 B: } \dfrac{24}{8} = 3 \ \text{厘米/秒}. \] 两个物体以相同的速度移动。

  8. 汽车A消耗12加仑燃料行驶了240英里。汽车B消耗25加仑燃料行驶了550英里。哪辆汽车每加仑燃料行驶的里程更远？

    解答

    \[ \text{汽车 A: } \dfrac{240}{12} = 20 \ \text{英里/加仑}, \qquad \text{汽车 B: } \dfrac{550}{25} = 22 \ \text{英里/加仑}. \] 汽车B每加仑行驶的里程更远。

  9. 将单位率 \(60\) 公里/小时转换为公里/分钟。

    解答

    因为 \(1 \ \text{小时} = 60 \ \text{分钟}\)， \[ 60 \ \dfrac{\text{公里}}{\text{小时}} = \dfrac{60}{60} \ \dfrac{\text{公里}}{\text{分钟}} = 1 \ \text{公里/分钟}. \]

  10. 将单位率 \(72\) 公里/小时转换为米/秒。

    解答

    因为 \(1 \ \text{公里} = 1000 \ \text{米}\) 且 \(1 \ \text{小时} = 3600 \ \text{秒}\)， \[ 72 \ \dfrac{\text{公里}}{\text{小时}} = \dfrac{72 \times 1000}{3600} \ \dfrac{\text{米}}{\text{秒}} = 20 \ \text{米/秒}. \]

链接与参考