代数中的同类项

七年级数学问题与解答

本页面呈现了关于代数中同类项的七年级数学选择题，并附有答案。

什么是代数中的同类项？

代数中的同类项是指包含相同变量且这些变量具有相同指数（或幂次）的项。同类项的系数可以不同。

例1


\( 2 x , -3 x , \dfrac{1}{2} x , 0.1 x \) 都是同类项，因为它们都包含同一个变量 x 且其幂次均为 1。（注：\( x = x^1 \)）

例2


\(2x\) 和 \(-4x^{2}\) 不是同类项，因为它们虽然包含相同的变量 \(x\)，但幂次不同。在 \(2x\) 中，\(x\) 的指数是 \(1\)，而在 \(-4x^{2}\) 中，\(x\) 的指数是 \(2\)。

例3


\(- \dfrac{1}{2}xy^{2}\) 和 \(8xy^{2}\) 是同类项，因为它们包含相同的变量 \(x\) 和 \(y\)，且每个变量的幂次相同：在两个项中，\(x\) 的指数都是 \(1\)，\(y\) 的指数都是 \(2\)。

例4

\(5x^{3}y^{2}\) 和 \(-11xy^{2}\) 不是同类项，因为它们虽然包含相同的变量 \(x\) 和 \(y\)，但幂次不同。在 \(5x^{3}y^{2}\) 中，\(x\) 的指数是 \(3\)，而在 \(-11xy^{2}\) 中，\(x\) 的指数是 \(1\)。

选择题

  1. 以下哪个列表仅包含同类项？
    1. \(2x\), \(-3x^{2}\), \(-xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(x\), \(-3\), \(99x\), \(9\)

  2. 以下哪一项是 \(-6xy\) 的同类项？
    1. \(-6x\)
    2. \(-6xy^{2}\)
    3. \(-6xy^{-1}\)
    4. \(-10xy\)

  3. 以下哪个列表包含非同类项（不同类项）？
    1. \(2x\), \(-3x\), \(-x\), \(0.01x\)
    2. \(x\), \(5x^{2}\), \(99xy\), \(9\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(-2\), \(7\), \(4\), \(89\)
  4. 以下哪个列表仅包含同类项？
    1. \(6x\), \(-3x^{2}\), \(-10xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002xy\), \( \dfrac14 xy\)
  5. 以下哪一项是 \(-x^{2}y\) 的同类项？
    1. \(-4yx^{2}\)
    2. \(-xy^{2}\)
    3. \(-8yx^{-2}\)
    4. \(-xy\)
  6. 以下哪一项 不是 \(3xy^{2}\) 的同类项？
    1. \(-4y^{2}x\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}xy^{2}\)
    3. \(-8xy^{-2}\)
    4. \(0.00001xy^{2}\)
  7. 以下哪个列表包含非同类项（不同类项）？
    1. \(2y^{2}x^{2}\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(x^{2}y^{2}\), \(0.09y^{2}x^{2}\)
    2. \(x^{2}y^{2}\), \(7x^{2}y\), \(99xy\), \(11\)
    3. \(-4x\), \(x\), \(4.5x\), \(12x\), \( \dfrac18 x\)
    4. \(-11\), \(0.002\), \( \dfrac12\), \(4.5\)
  8. 以下哪个列表仅包含同类项？
    1. \(3x^{2}y^{3}\), \(-3y^{2}x^{3}\), \(-10y^{2}x^{3}\), \( \dfrac{1}{y^{2}x^{3}}\)
    2. \(-x\), \(3x^{2}\), \(4y^{2}x^{2}\)
    3. \(xy\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(-x^{3}y^{3}\), \(-3y^{3}x^{3}\), \(0.04x^{3}y^{3}\), \(1.2x^{3}y^{3}\)
  9. 在以下四个项中，哪一个与其他三项不是同类项？
    1. \(-y^{4}x\)
    2. \(- \dfrac12 xy^{4}\)
    3. \(-y^{4}x^{4}\)
    4. \(-12y^{4}x\)
  10. 以下哪一项 不是 \(-9\) 的同类项？
    1. \(-4.99y^{0}\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}\)
    3. \(-0.007\)
    4. \(-9x\)

上述问题答案

  1. C
  2. D
  3. B
  4. D
  5. A
  6. C
  7. B
  8. D
  9. C
  10. D

链接与参考