本页包含八年级关于线性方程应用的问题，附有解答和解释。
一个数的三倍加十等于这个数的六倍减二十。求这个数。
设这个数为 \(x\)。 "一个数的三倍加十" 是 \(3x + 10\)。 "等于" 是 \(=\)。 "这个数的六倍减二十" 是 \(6x - 20\)。 因此： \[ 3x + 10 = 6x - 20 \] 求解： \[ 3x - 6x = -20 - 10 \] \[ -3x = -30 \] \[ x = 10 \] 验证：\(3 \times 10 + 10 = 40\) 且 \(6 \times 10 - 20 = 40\)。
如果一个数与3之差的二倍加4，结果等于这个数的四倍加22。求这个数。
设这个数为 \(x\)。 "一个数与3之差的二倍加4" 是 \(2(x - 3) + 4\)。 "结果等于" 是 \(=\)。 "这个数的四倍加22" 是 \(4x + 22\)。 因此： \[ 2(x - 3) + 4 = 4x + 22 \] 求解： \[ 2x - 6 + 4 = 4x + 22 \] \[ 2x - 4x = 22 - 4 + 6 \] \[ -2x = 24 \] \[ x = -12 \]
两数之和为64。两数之差为18。这两个数分别是多少？
设较小的数为 \(x\)。 则较大的数为 \(x + 18\)。 两数之和为： \[ x + (x + 18) = 64 \] \[ 2x + 18 = 64 \] \[ 2x = 46 \] \[ x = 23 \] 较大的数：\(x + 18 = 41\)。
一个长方形的长度比其宽度的两倍多10米。如果其周长为62米，求该长方形的长和宽。
设宽为 \(W\)。 长：\(L = 2W + 10\)。 周长公式： \[ 62 = 2L + 2W \] 代入 \(L\)： \[ 62 = 2(2W + 10) + 2W \] \[ 62 = 4W + 20 + 2W \] \[ 62 = 6W + 20 \] \[ 6W = 42 \] \[ W = 7 \] 长：\(L = 2(7) + 10 = 24\)。
35、45 和 \(x\) 的平均值等于 \(x\) 的两倍加5。求 \(x\)。
平均值： \[ \frac{35 + 45 + x}{3} = 2x + 5 \] 两边乘以3： \[ 35 + 45 + x = 6x + 15 \] \[ 80 + x = 6x + 15 \] \[ 65 = 5x \] \[ x = 13 \]
两个互补角的度数差为 \(102^{\circ}\)。求这两个角。
设较小的角为 \(y\)。 则较大的角为 \(y + 102^\circ\)。 互补角之和为 \(180^\circ\)： \[ y + (y + 102) = 180 \] \[ 2y + 102 = 180 \] \[ 2y = 78 \] \[ y = 39 \] 较大的角：\(39 + 102 = 141^\circ\)。
两个互余角，其中一个角比第二个角的三倍多 \(14^{\circ}\)。较大的角是多少度？
设较小的角为 \(y\)。 较大的角：\(3y + 14^\circ\)。 互余角之和为 \(90^\circ\)： \[ 3y + 14 + y = 90 \] \[ 4y = 76 \] \[ y = 19 \] 较大的角：\(3(19) + 14 = 71^\circ\)。
一个正偶数与它后面的第三个偶数之和等于150。求这个数。
设这个偶数为 \(x\)。 它后面的第三个偶数是 \(x + 6\)。 和： \[ x + (x + 6) = 150 \] \[ 2x + 6 = 150 \] \[ 2x = 144 \] \[ x = 72 \]
三个连续奇数的平均值等于129。这三个数中最大的数是多少？
设这三个数为 \(x, x+2, x+4\)。 平均值： \[ \frac{x + (x+2) + (x+4)}{3} = 129 \] \[ \frac{3x + 6}{3} = 129 \] \[ 3x + 6 = 387 \] \[ 3x = 381 \] \[ x = 127 \] 最大的数：\(127 + 4 = 131\)。
有两个数，其中一个数比另一个数多42，且它们的平均值等于40。这两个数分别是多少？
设较小的数为 \(x\)，则较大的数为 \(x + 42\)。 平均值： \[ \frac{x + (x + 42)}{2} = 40 \] \[ \frac{2x + 42}{2} = 40 \] \[ 2x + 42 = 80 \] \[ 2x = 38 \] \[ x = 19 \] 这两个数：\(19\) 和 \(61\)。