分数 — 四年级数学练习题及答案

题目与分步详解

1. 问题 1： 用分数写出整个图形中被阴影涂黑的部分？

   

   1. \(\dfrac{3}{8}\)
   2. \(\dfrac{8}{3}\)
   3. \(\dfrac{1}{8}\)
   4. \(\dfrac{1}{2}\)
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   解析： 分数表示整体的一部分，写作 \(\dfrac{\text{阴影部分}}{\text{总等份}}\)。通过计算所提供图表中的阴影部分与总部分的对比，总共有 8 个相等的总部分，其中 3 个部分被涂上阴影。

   因此，分数为 \(\dfrac{3}{8}\)，使得选项 A 正确。

2. 问题 2： 哪个图形的阴影部分显示与其整体相等的份数等于 \(\dfrac{2}{5}\)？

   

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   解析： 要找到等于 \(\dfrac{2}{5}\) 的分数，请寻找一个分成 5 个等份且有 2 个部分被涂上阴影的图形，或者每 5 个区块中有 2 个区块被涂上阴影的等值分数。图 C 正确显示了这一比例。

   因此，选项 C 是正确的。

3. 问题 3： 哪两个分数是等值的？

   1. \(\dfrac{1}{2}\) 和 \(\dfrac{1}{3}\)
   2. \(\dfrac{1}{2}\) 和 \(\dfrac{2}{4}\)
   3. \(\dfrac{1}{4}\) 和 \(\dfrac{1}{6}\)
   4. \(\dfrac{2}{3}\) 和 \(\dfrac{1}{3}\)
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   解析： 等值分数代表完全相同的值或比例。如果你将 \(\dfrac{1}{2}\) 的分子和分母都乘以 2，你就会得到 \(\dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}\)。

   因此，\(\dfrac{1}{2}\) 和 \(\dfrac{2}{4}\) 是等值的，使得选项 B 正确。

4. 问题 4： 下面的图形表明：

   

   1. \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{4}\)
   2. \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{4}\)
   3. \(\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{4}\)
   4. \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)
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   解析： 当分子相同时，分母较小的分数代表更大的单块，因为整体被分成的份数更少。由于五分之一比四分之一小，因此 \(\dfrac{2}{5}\) 小于 \(\dfrac{2}{4}\)。

   因此，\(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)，使得选项 D 正确。

5. 问题 5： 一半的一半等同于哪个分数：

   1. \(\dfrac{1}{2}\)
   2. \(\dfrac{1}{4}\)
   3. \(\dfrac{2}{4}\)
   4. \(\dfrac{3}{4}\)
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   解析： “一半”写作 \(\dfrac{1}{2}\)。寻找一半的一半意味着将 \(\dfrac{1}{2}\) 乘以 \(\dfrac{1}{2}\)：

   \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)

   因此，选项 B 是正确的。

6. 问题 6： 如果分数 \(\dfrac{N}{6}\) 和 \(\dfrac{2}{3}\) 是等值的，那么 \(N\) 的值是多少？

   1. \(N = 2\)
   2. \(N = 1\)
   3. \(N = 4\)
   4. \(N = 3\)
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   解析： 要将分母 3 转换为 6，需将其乘以 2。为了保持分数等值，对分子做同样的操作：

   \(\dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6}\)

   将 \(\dfrac{N}{6}\) 与 \(\dfrac{4}{6}\) 进行比较，我们发现 \(N = 4\)。因此，选项 C 正确。

7. 问题 7： 哪两个图形的阴影部分代表等值分数？

   

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   解析： 检查多个选项中的阴影区域表明，选项 D 中的图形代表相同的成比例阴影区域（等值分数）。

   因此，选项 D 是正确的。

8. 问题 8： 从大到小排列：\(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)

   1. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)
   2. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2}\)
   3. \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{7}\)
   4. \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}\)
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   解析： 当单位分数的分子为 1 时，分母最小的分数数值最大，因为整体被分成的块数更少。按从大到小的大小排序：

   • \(\dfrac{1}{2}\)（最大）
   • \(\dfrac{1}{3}\)
   • \(\dfrac{1}{6}\)
   • \(\dfrac{1}{7}\)（最小）

   因此，正确的顺序是 \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)，使得选项 A 正确。

9. 问题 9： \(N\) 的什么值使得 \(\dfrac{N}{3} < \dfrac{1}{2}\) 成立？

   1. \(N = 3\)
   2. \(N = 2\)
   3. \(N = 1\)
   4. \(N = 4\)
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   解析： 让我们测试 \(N\) 的值：

   • 如果 \(N = 3\)，\(\dfrac{3}{3} = 1\)（不小于 \(\dfrac{1}{2}\)）
   • 如果 \(N = 2\)，\(\dfrac{2}{3} \approx 0.67\)（不小于 \(\dfrac{1}{2}\)）
   • 如果 \(N = 1\)，\(\dfrac{1}{3} \approx 0.33\)，小于 \(\dfrac{1}{2} (0.5)\)

   因此，\(N = 1\)，使得选项 C 正确。

10. 问题 10： 约翰、莎拉、汤姆和琼买了 2 个同样大小的披萨。约翰吃了一个披萨的 \(\dfrac{2}{4}\)。汤姆、莎拉和琼每人吃了一个披萨的 \(\dfrac{1}{4}\)。还剩多少披萨？

    1. 一个披萨的 \(\dfrac{1}{4}\)
    2. 1 个披萨
    3. 一个披萨的 \(\dfrac{1}{2}\)
    4. 一个披萨的 \(\dfrac{3}{4}\)
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    解析： 计算吃掉的总披萨：

    • 约翰：\(\dfrac{2}{4}\)
    • 汤姆：\(\dfrac{1}{4}\)
    • 莎拉：\(\dfrac{1}{4}\)
    • 琼：\(\dfrac{1}{4}\)

    吃掉的总量 = \(\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\) 个披萨（或 \(1\dfrac{1}{4}\) 个披萨）。

    既然他们从 2 个披萨（\(\dfrac{8}{4}\)）开始，减去吃掉的部分：

    \(\dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}\) 个披萨剩下。

    因此，选项 D 是正确的。

参考与链接

• 小学数学（四年级和五年级）免费练习题及答案
• 初中数学（六年级、七年级、八年级、九年级）— 免费练习题及答案
• 高中数学（十年级、十一年级和十二年级）— 免费练习题及答案