分数 — 五年级数学练习题及答案

题目与分步解答

1. 第 1 题： 将 \(1\) 写成一个分数。

   1. 仅 \(\dfrac{1}{1}\)
   2. 仅 \(\dfrac{2}{2}\)
   3. 仅 \(\dfrac{3}{3}\)
   4. 任何形式为 \(\dfrac{n}{n}\) 的分数，其中 \(n\) 是整数
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   使用任意整数 \(n\) 可以将 1 写成分数形式：
   若 \(n = 1\)，\(\quad 1 = \dfrac{1}{1}\)
   若 \(n = 2\)，\(\quad 1 = \dfrac{2}{2}\)
   若 \(n = 11\)，\(\quad 1 = \dfrac{11}{11}\)
   依此类推。
   注意：我们不能写成 \(1 = \dfrac{0}{0}\)，因为分数的的分母不能为零。

   因此，选项 D 是正确的。

2. 第 2 题： 将 5 写成最简分数。

   1. \(\dfrac{5}{5}\)
   2. \(\dfrac{1}{5}\)
   3. \(\dfrac{5}{1}\)
   4. \(\dfrac{1}{1}\)
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   任何整数 \(n\) 都可以写成以 1 为分母的最简分数：\(\dfrac{n}{1}\)。
   因此 \(5\) 可以写成 \(\dfrac{5}{1}\)。

   因此，选项 C 是正确的。

3. 第 3 题： \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = ? \]

   1. \(\dfrac{3}{4}\)
   2. \(\dfrac{3}{8}\)
   3. \(\dfrac{7}{8}\)
   4. \(3\)
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   当分母相同时，直接相加分子，同时保持分母不变：
   \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4} \]

   因此，选项 A 是正确的。

4. 第 4 题： \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = ? \]

   1. \(\dfrac{2}{14}\)
   2. \(\dfrac{6}{7}\)
   3. \(\dfrac{2}{7}\)
   4. \(\dfrac{4}{7}\)
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   当分母相同时，直接相减分子，同时保持分母不变：
   \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{4 - 2}{7} = \dfrac{2}{7} \]

   因此，选项 C 是正确的。

5. 第 5 题： \[ \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3} = ? \]

   1. \(\dfrac{3}{8}\)
   2. \(\dfrac{2}{15}\)
   3. \(\dfrac{1}{8}\)
   4. \(\dfrac{13}{15}\)
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   步骤 1：通过将分母相乘来寻找公共分母：\(5 \times 3 = 15\)。
   步骤 2：用公共分母重写分数：
   \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{3}{15}\)
   \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{10}{15}\)
   步骤 3：相加调整后的分数：
   \[ \dfrac{3}{15} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{3+10}{15} = \dfrac{13}{15} \]

   因此，选项 D 是正确的。

6. 第 6 题： \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = ? \]

   1. \(8\)
   2. \(8 \dfrac{2}{5}\)
   3. \(8 \dfrac{5}{6}\)
   4. \(\dfrac{2}{5}\)
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   步骤 1：相加整数部分：\(3 + 5 = 8\)。
   步骤 2：相加分数部分：\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\)。
   步骤 3：为分数寻找公共分母（6）：
   \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}\) 且 \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}\)。
   步骤 4：合并它们：
   \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = (3+5) + \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6}\right) = 8 + \dfrac{5}{6} = 8 \dfrac{5}{6} \]

   因此，选项 C 是正确的。

7. 第 7 题： 朱莉花 \(\dfrac{1}{2}\) 小时洗漱、梳头和穿衣，花 \(\dfrac{1}{4}\) 小时吃早餐。朱莉准备好去上学需要多少时间？

   1. \(\dfrac{3}{4}\) 小时
   2. 1 小时
   3. \(\dfrac{2}{4}\) 小时
   4. 1 又 \(\dfrac{1}{4}\) 小时
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   总时间 = \(\dfrac{1}{2}\text{ 小时} + \dfrac{1}{4}\text{ 小时} = \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right)\text{小时}\)。
   将 \(\dfrac{1}{2}\) 转换为以 4 为分母的分数：\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\)。
   \[ \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\text{ 小时} \]

   因此，选项 A 是正确的。

8. 第 8 题： 哪两个分数是等值的？

   1. \(\dfrac{5}{2}\) 和 \(\dfrac{2}{5}\)
   2. \(\dfrac{4}{3}\) 和 \(\dfrac{8}{6}\)
   3. \(\dfrac{1}{4}\) 和 \(\dfrac{2}{4}\)
   4. \(\dfrac{2}{3}\) 和 \(\dfrac{1}{3}\)
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   检查选项 B：通过将分子和分母同乘以 2，将 \(\dfrac{4}{3}\) 写成以 6 为分母的分数：
   \[ \dfrac{4}{3} = \dfrac{4 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{8}{6} \]
   因此，\(\dfrac{4}{3}\) 和 \(\dfrac{8}{6}\) 是等值分数。

   因此，选项 B 是正确的。

9. 第 9 题： \[ 5 \dfrac{2}{3} - 3 \dfrac{1}{2} = ? \]

   1. \(2\)
   2. \(1 \dfrac{2}{5}\)
   3. \(2 \dfrac{7}{6}\)
   4. \(2 \dfrac{1}{6}\)
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   步骤 1：将带分数转换为假分数：
   \(5 \dfrac{2}{3} = \dfrac{17}{3}\) 且 \(3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}\)。
   步骤 2：寻找公共分母（6）：
   \(\dfrac{17}{3} = \dfrac{34}{6}\) 且 \(\dfrac{7}{2} = \dfrac{21}{6}\)。
   步骤 3：相减：
   \[ \dfrac{34}{6} - \dfrac{21}{6} = \dfrac{13}{6} = 2 \dfrac{1}{6} \]

   因此，选项 D 是正确的。

10. 第 10 题： 比利吃了 \(1 \dfrac{1}{4}\) 个披萨，约翰吃了 \(1 \dfrac{2}{3}\) 个披萨。约翰比比利多吃了多少披萨？

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{5}{12}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{7}{12}\)
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    差额 = \(1 \dfrac{2}{3} - 1 \dfrac{1}{4} = \left(1 - 1\right) + \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\)。
    使用公共分母 12：
    \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\) 且 \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}\)。
    \[ \dfrac{8}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{5}{12} \]

    因此，选项 B 是正确的。

11. 第 11 题： \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = ? \]

    1. \(\dfrac{10}{3}\)
    2. \(\dfrac{10}{8}\)
    3. \(\dfrac{13}{4}\)
    4. \(1\)
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    要除以一个分数，乘以该分数的倒数：
    \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{20}{6} = \dfrac{10}{3} \]

    因此，选项 A 是正确的。

12. 第 12 题： \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{5}{7}\)
    2. \(\dfrac{6}{7}\)
    3. \(\dfrac{1}{35}\)
    4. \(35\)
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    将 5 乘以 \(\dfrac{1}{7}\) 的倒数：
    \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{1} \times \dfrac{7}{1} = 35 \]

    因此，选项 D 是正确的。

13. 第 13 题： \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{14}{15}\)
    2. \(\dfrac{6}{35}\)
    3. \(\dfrac{35}{6}\)
    4. \(\dfrac{15}{14}\)
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    分子相乘作为分子，分母相乘作为分母：
    \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 7} = \dfrac{6}{35} \]

    因此，选项 B 是正确的。

14. 第 14 题： 要使 \(a + 1 \dfrac{3}{4} = 2\)，\(a\) 必须等于：

    1. \(1\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{2}\)
    4. \(\dfrac{1}{4}\)
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    两边同时减去 \(1 \dfrac{3}{4}\)：
    \(a = 2 - 1 \dfrac{3}{4} = 1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\)

    因此，选项 D 是正确的。

15. 第 15 题： 阴影部分表示什么分数或带分数？
    

    

    1. \(\dfrac{3}{4}\)
    2. \(\dfrac{6}{4}\)
    3. \(2 \dfrac{3}{4}\)
    4. \(1 \dfrac{3}{4}\)
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    有两个完整的阴影项和一个阴影了 \(\dfrac{3}{4}\) 的项。因此表示阴影部分的带分数为 \(2 \dfrac{3}{4}\)。

    因此，选项 C 是正确的。

16. 第 16 题： 判断正误： \[ 2 \dfrac{1}{2} = 2 \times \dfrac{1}{2} \]

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    错误： \(2 \dfrac{1}{2}\) 是一个带分数，等于 \(2 + \dfrac{1}{2}\)，而不是 \(2 \times \dfrac{1}{2}\)。

17. 第 17 题： 蒂娜一周（周一到周五）工作 15 小时。上周她周一工作 \(3 \dfrac{1}{2}\) 小时，周二工作 4 小时，周三工作 \(2 \dfrac{1}{6}\) 小时，周四工作 \(1 \dfrac{1}{2}\) 小时。她周五工作了多少小时？

    1. \(4\)
    2. \(\dfrac{5}{6}\)
    3. \(3 \dfrac{5}{6}\)
    4. \(2 \dfrac{5}{6}\)
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    设 \(n\) 为周五工作的小时数：
    \(3 \dfrac{1}{2} + 4 + 2 \dfrac{1}{6} + 1 \dfrac{1}{2} + n = 15\)
    合并整数和分数部分：
    \((3 + 4 + 2 + 1) + \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2}\right) + n = 15\)
    \(10 + \left(1 + \dfrac{1}{6}\right) + n = 15 \implies 11 \dfrac{1}{6} + n = 15\)
    \(n = 15 - 11 \dfrac{1}{6} = 3 \dfrac{5}{6}\text{ 小时}\)。

    因此，选项 C 是正确的。

18. 第 18 题： 数轴上的哪一点表示 \(1 \dfrac{7}{10}\)？
    

    

    1. S
    2. R
    3. W
    4. K
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    \(1 \dfrac{7}{10} = 1.7\)，它对应图中的 W 点。

    因此，选项 C 是正确的。

19. 第 19 题： 将 \(2 \dfrac{1}{3}\) 写成假分数。

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{7}{3}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}\)
    4. \(\dfrac{3}{3}\)
    ► 查看分步解答

    \(2 \dfrac{1}{3} = 2 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}\)。

    因此，选项 B 是正确的。

20. 第 20 题： 将分数 \(\dfrac{31}{8}\) 写成带分数。

    1. \(4\)
    2. \(4 \dfrac{7}{8}\)
    3. \(3 \dfrac{1}{8}\)
    4. \(3 \dfrac{7}{8}\)
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    \(31 \div 8 = 3\) 余 7。
    \[ \dfrac{31}{8} = \dfrac{3 \times 8 + 7}{8} = 3 + \dfrac{7}{8} = 3 \dfrac{7}{8} \]

    因此，选项 D 是正确的。

21. 第 21 题： \[ 3 \times \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(12\)
    ► 查看分步解答

    \(3 \times \dfrac{1}{4} = (1 + 1 + 1) \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\)。

    因此，选项 B 是正确的。

22. 第 22 题： \[ 3 \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \times \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(3 + \dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{4}{3}\)
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    带分数表示其整数部分和分数部分的和：\(3 \dfrac{1}{4} = 3 + \dfrac{1}{4}\)。

    因此，选项 C 是正确的。

23. 第 23 题： 判断正误： \[ \dfrac{2}{5} > \dfrac{3}{8} \]

    ► 查看分步解答

    使用公共分母（40）：
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{16}{40}\) 且 \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}\)。
    既然 \(\dfrac{16}{40} > \dfrac{15}{40}\)，该陈述为正确。

24. 第 24 题： 将下列分数从小到大排序： \[ \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9} \]

    1. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    2. \(\dfrac{4}{9}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{3}{5}\)
    4. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}\)
    ► 查看分步解答

    \(\dfrac{7}{6} > 1\)，而其他分数均小于 1。
    对其余三个分数使用公共分母 45：
    \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}\)，\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{45}\)，\(\dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{45}\)。
    从小到大排序：\(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)。

    因此，选项 A 是正确的。

25. 第 25 题： 将 4 的 \(\dfrac{2}{3}\) 写成带分数。

    1. \(4 \dfrac{2}{3}\)
    2. \(1 \dfrac{2}{3}\)
    3. \(2 \dfrac{2}{3}\)
    4. \(\dfrac{8}{3}\)
    ► 查看分步解答

    \(\dfrac{2}{3} \times 4 = \dfrac{8}{3} = \dfrac{6+2}{3} = 2 + \dfrac{2}{3} = 2 \dfrac{2}{3}\)。

    因此，选项 C 是正确的。

26. 第 26 题： 一小时的 \(\dfrac{2}{3}\) 是多少分钟？

    1. 40 分钟
    2. 60 分钟
    3. 20 分钟
    4. 100 分钟
    ► 查看分步解答

    \(\dfrac{2}{3} \times 60\text{ 分钟} = \dfrac{120}{3} = 40\text{ 分钟}\)。

    因此，选项 A 是正确的。

27. 第 27 题： 在下图中，一个大正方形被平分为 16 个较小的正方形。求每种颜色占大正方形的分数。
    

    

    1. 红色：\(\dfrac{1}{4}\)，蓝色：\(\dfrac{1}{16}\)，橙色：\(\dfrac{1}{16}\)，绿色：\(\dfrac{3}{16}\)，黑色：\(\dfrac{3}{16}\)，黄色：\(\dfrac{3}{16}\)
    2. 红色：\(\dfrac{4}{4}\)，蓝色：\(\dfrac{1}{16}\)，橙色：\(\dfrac{1}{16}\)，绿色：\(\dfrac{3}{32}\)，黑色：\(\dfrac{3}{16}\)，黄色：\(\dfrac{3}{16}\)
    3. 红色：\(\dfrac{1}{4}\)，蓝色：\(\dfrac{1}{16}\)，橙色：\(\dfrac{1}{16}\)，绿色：\(\dfrac{3}{16}\)，黑色：\(\dfrac{3}{16}\)，黄色：\(\dfrac{3}{16}\)
    4. 红色：\(\dfrac{1}{4}\)，蓝色：\(\dfrac{1}{16}\)，橙色：\(\dfrac{1}{32}\)，绿色：\(\dfrac{3}{32}\)，黑色：\(\dfrac{3}{16}\)，黄色：\(\dfrac{3}{16}\)
    ► 查看分步解答

    每个小正方形占大正方形的 \(\dfrac{1}{16}\)。
    - 红色：4 个小正方形 = \(\dfrac{4}{16} = \dfrac{1}{4}\)。
    - 蓝色：1 个小正方形 = \(\dfrac{1}{16}\)。
    - 橙色：半个小正方形 = \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{32}\)。
    - 绿色：1 个半小正方形 = \(\dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} = \dfrac{3}{32}\)。
    - 黑色：3 个小正方形 = \(\dfrac{3}{16}\)。
    - 黄色：3 个小正方形 = \(\dfrac{3}{16}\)。

    因此，选项 D 是正确的。

更多参考与链接

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• 初中数学（六年级、七年级、八年级、九年级）— 免费练习题及答案
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