提供了五年级关于质数与合数的数学题目，并附有详细的分步解答和解释。
题目与分步解答
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第 1 题： 判断题：所有的质数都是奇数。
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错误： 数字 2 是偶数，但它是质数，因为它的唯一因数是 1 和 2。
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第 2 题： 最小的质数是什么？
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质数是大于 1 的整数，其唯一的因数是 1 和它本身。
- 1 既不是质数也不是合数。
- 2 只有两个因数（1 和 2），因此它是最小的质数。
答案：2 -
第 3 题： 判断题：所有大于 2 的偶数都是合数。
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正确： 每个大于 2 的偶数都能被 2 整除（除了 1 和它本身之外），这意味着它拥有两个以上的因数，因此是合数。
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第 4 题： 以下哪个数字是质数？
A) 12 B) 6 C) 9 D) 7► 查看分步解答
- 12 是合数（能被 1, 2, 3, 4, 6, 12 整除）。
- 6 是合数（能被 1, 2, 3, 6 整除）。
- 9 是合数（能被 1, 3, 9 整除）。
- 7 是质数（只能被 1 和 7 整除）。
因此，选项 **D** 是正确的。 -
第 5 题： 以下哪个数字是合数？
A) 21 B) 2 C) 13 D) 11► 查看分步解答
- 21 是合数（能被 1, 3, 7, 21 整除）。
- 2 是质数。
- 13 是质数。
- 11 是质数。
因此，选项 **A** 是正确的。 -
第 6 题： 以下哪个数字是质数？
A) 27 B) 31 C) 1 D) 39► 查看分步解答
- 27 是合数（能被 1, 3, 9, 27 整除）。
- 31 是质数（只能被 1 和 31 整除）。
- 1 既不是质数也不是合数。
- 39 是合数（能被 1, 3, 13, 39 整除）。
因此，选项 **B** 是正确的。 -
第 7 题： 以下哪个数字是合数？
A) 1 B) 57 C) 17 D) 41► 查看分步解答
- 1 两者都不是。
- 57 是合数（能被 1, 3, 19, 57 整除）。
- 17 是质数。
- 41 是质数。
因此，选项 **B** 是正确的。 -
第 8 题： 哪个数字既不是质数也不是合数？
A) 15 B) 41 C) 18 D) 1► 查看分步解答
数字 1 只有一个因数（1 本身），因此按定义它既不是质数也不是合数。
因此，选项 **D** 是正确的。 -
第 9 题： 将下列每个数字分类为质数或合数：
16, 24, 29, 30, 31, 33, 81, 97, 100, 101► 查看分步解答
- 16：合数（能被 2, 4 等整除）
- 24：合数（能被 2, 3 等整除）
- 29：**质数**
- 30：合数（能被 2, 3, 5 等整除）
- 31：**质数**
- 33：合数（能被 3, 11 整除）
- 81：合数（能被 3, 9 等整除）
- 97：**质数**
- 100：合数（能被 2, 5 等整除）
- 101：**质数**
总结：
质数：29, 31, 97, 101
合数：16, 24, 30, 33, 81, 100 -
第 10 题： 列出从 2 到 31 的所有质数。
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检查从 2 到 31 的数字是否有除 1 和它们本身之外的其他因数：
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31